[發明專利]一種RS碼頻域快速譯碼方法

有效

• 申請號: 201510590971.0
• 申請日: 2015-09-16
• 公開（公告）號: CN105207683B
• 公開（公告）日: 2018-10-16
• 發明（設計）人: 李勝強;尚培;周亮
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: H03M13/15
• 分類號: H03M13/15
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 周劉英

1.一種RS碼頻域快速譯碼方法，其特征在于，包括下列步驟：

步驟1：計算碼長為n的接收多項式r(x)＝r₀+r₁x+…+r_n-1x^n-1的傅里葉變換R(x)＝R₀+R₁x+…+R_n-1x^n-1：

根據公式計算有限域GF(q^m)中的非零元素{αⁱ|0≤i≤q^m-2}的階p，其中其中gcd(i,n)表示求取最大公約數，α為本原元，且n＝q^m-1，并將集合{αⁱ|0≤i≤q^m-2}中階相同的元素劃分為一個子集合；

基于合并同類項法計算階為非n的子集合中各元素所對應的傅里葉分量R_i，其中i∈[0,q^m-2]：其中階系數

基于公式計算階為n的子集合中各元素所對應的傅里葉分量R_j，其中j∈[0,q^m-2]，對R_i、R_j而言，i≠j；

步驟2：計算錯誤位置多項式σ(x)；

步驟3：基于錯誤位置多項式σ(x)計算頻域上錯誤多項式E(x)；

步驟4：根據公式V(x)＝R(x)-E(x)計算頻域譯碼V(x)，計算頻域譯碼的逆傅里葉變換，得到譯碼的碼字多項式

2.如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟1中，基于Cooley-Tukey FFT算法計算階為n的子集合中各元素所對應的傅里葉分量R_j。

3.如權利要求1所述的方法，其特征在于，當碼長n為15或n≥63時，所述步驟1中，基于Cooley-Tukey FFT算法計算階為n的子集合中各元素所對應的傅里葉分量R_j。

4.如權利要求1、2或3所述的方法，其特征在于，所述步驟4中，采用步驟1相同的傅里葉變換方式計算頻域譯碼V(x)的逆傅里葉變換。