[發明專利]一種不同變量的Lorenz型超混沌系統自適應同步方法及電路

在審

• 申請號: 201510570892.3
• 申請日: 2015-09-09
• 公開（公告）號: CN105141411A
• 公開（公告）日: 2015-12-09
• 發明（設計）人: 王春梅
• 申請（專利權）人: 王春梅
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;H04L7/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種不同變量的Lorenz型超混沌系統自適應同步方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)Lorenz型混沌系統i為：

dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cydz/dt=xy-dz,a=12,b=23,c=1,d=2.1---i]]>

式中x,y,z為狀態變量,a,b,c,d為系統參數；

(2)在混沌系統i上增加一維變量u，把變量u作為一維系統變量，加在Lorenz型混沌系統i的第二方程上，獲得一種Lorenz型超混沌系統ii為：

du/dt＝-kx-ruk＝5,r＝0.1

式中u為狀態變量,k,r為系統參數；

dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cy-udz/dt=xy-dzdu/dt=-kx-ru,a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1---ii]]>

式中x,y,z,u為狀態變量，參數值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(3)在混沌系統i上增加一維變量u，把變量u作為一維系統變量，加在Lorenz型混沌系統i的第二方程上，獲得一種Lorenz型超混沌系統iii為：

du/dt＝-ky-ruk＝5,r＝0.1

式中u為狀態變量,k,r為系統參數；

dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cy-udz/dt=xy-dzdu/dt=-kx-ru,a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1---iii]]>

式中x,y,z,u為狀態變量，參數值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(4)構造一個選擇函數iv將ii和iii中變量組成一維切換變量u，把u作為一維系統變量，加在Lorenz型混沌系統i的第一方程上，獲得一種不同變量的Lorenz型超混沌系統v為：

f(x)=-xx≥0-yx<0---iv]]>

du/dt＝kf(x)-ruk＝5,r＝0.1

式中u為狀態變量,k,r為系統參數；

dx/dt=a(y-x)dy/dt=bx-xz-cy-udz/dt=xy-dzdu/dt=kf(x)-ru,a=12,b=23,c=1,d=2.1,k=5,r=0.1---v]]>

式中x,y,z,u為狀態變量，f(x)是切換函數,參數值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(5)以v所述一種不同變量的Lorenz型超混沌系統為驅動系統iv：

dx1/dt=a(y1-x1)dy1/dt=bx1-cy1-x1z1-u1dz1/dt=x1y1-dz1du1/dt=-kf(x1)-ru1---vi]]>

式中x₁,y₁,z₁,u₁為狀態變量，參數值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(5)以v所述一種不同變量的Lorenz型超混沌系統為響應系統vii：

dx2/dt=a(y2-x2)+v1dy2/dt=bx2-cy2-x2z2-u2+v2dz2/dt=x2y2-dz2+v3du2/dt=-kf(xx)-ru2+v4---vii]]>

式中x₂,y₂,z₂,u₂為狀態變量，v₁,v₂,v₃,v₄為控制器,參數值參數值a＝12,b＝23,c＝1,d＝2.1,k＝5,r＝0.1；

(6)定義誤差系統e₁＝(y₂-y₁)，e₂＝(z₂-z₁)，當控制器取如下值時，驅動混沌系統iv和響應系統v實現自適應同步；

v1=-e1∫e12dtv2=0v3=-e2∫e22dtv4=0---viii]]>

(7)由驅動混沌系統vi和響應混沌系統vii組成的混沌自適應同步電路為：

dx1/dt=a(y1-x1)dy1/dt=bx1-cy1-x1z1-u1dz1/dt=x1y1-dz1du1/dt=-kf(x1)-ru1dx2/dt=a(y2-x2)-(x2-x1)∫(x2-x1)2dtdy2/dt=bx2-cy2-x2z2-u2dz2/dt=x2y2-dz2-(z2-z1)∫(z2-z1)2dtdu2/dt=-kf(x2)-ru2---ix.]]>

2.一種不同變量的Lorenz型超混沌系統自適應同步電路，其特征在于：所述一種不同變量的Lorenz型超混沌系統自適應同步電路由驅動系統電路通過2個控制器電路驅動響應系統電路；

驅動不同變量的Lorenz型超混沌系統I由集成運算放大器(LF347N)和電阻、電容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成；

驅動Lorenz型超混沌I的第一路的反相加法器輸入端接驅動Lorenz型超混沌I的第一路的反相輸出和驅動Lorenz型超混沌I的第二路的同相輸出；

驅動Lorenz型超混沌I的第二路的反相加法器輸入接驅動Lorenz型超混沌I的第一路的同相輸出端，接驅動Lorenz型超混沌I的第二路的反相輸出端和驅動Lorenz型超混沌I的第四路的同相輸出；

乘法器(A2)的輸入端分別接驅動Lorenz型超混沌I的第一路的反相輸出和驅動Lorenz型超混沌I的第三路的同相輸出，乘法器(A2)的輸出端接驅動Lorenz型超混沌I的第二路反相加法器的輸入端；

驅動Lorenz型超混沌I的第三路的反相輸入接驅動Lorenz型超混沌I的第三路的反相輸出端；

乘法器(A3)的輸入端分別接驅動Lorenz型超混沌I的第一路的同相輸入端和驅動Lorenz型超混沌I的第二路的同相輸入端，乘法器(A3)的輸出端接驅動Lorenz型超混沌I的第三路的反相加法器輸入端；

驅動Lorenz型超混沌I的第四路的反相輸入端接驅動Lorenz型超混沌I的第四路的反相輸出端和模擬選擇器(S1)的輸出端；

模擬選擇器(S1)的輸入信號分別接驅動Lorenz型超混沌I的第一路反相輸出端和響應Lorenz型超混沌II的第二路的反相輸出端，控制信號接驅動Lorenz型超混沌I的第一路同相輸出信號經過運放比較后獲得的數字信號；

響應不同變量的Lorenz型超混沌系統II由集成運算放大器(LF347N)和電阻、電容形成的四路反相加法器、反相積分器和反相器及乘法器組成；

響應Lorenz型超混沌II的第一路的反相加法器輸入端接響應Lorenz型超混沌II的第一路的反相輸出和響應Lorenz型超混沌II的第二路的同相輸出；

響應Lorenz型超混沌II的第二路的反相加法器輸入接響應Lorenz型超混沌II的第一路的同相輸出端，接響應Lorenz型超混沌II的第二路的反相輸出端和響應Lorenz型超混沌II的第四路的同相輸出；

乘法器(A5)的輸入端分別接響應Lorenz型超混沌II的第一路的反相輸出和響應Lorenz型超混沌II的第三路的同相輸出，乘法器(A5)的輸出端接響應Lorenz型超混沌II的第二路反相加法器的輸入端；

響應Lorenz型超混沌II的第三路的反相輸入接響應Lorenz型超混沌II的第三路的反相輸出端；

乘法器(A6)的輸入端分別接響應Lorenz型超混沌II的第一路的同相輸入端和響應Lorenz型超混沌II的第二路的同相輸入端，乘法器(A6)的輸出端接響應Lorenz型超混沌II的第三路的反相加法器輸入端；

響應Lorenz型超混沌II的第四路的反相輸入端接響應Lorenz型超混沌II的第四路的反相輸出端和模擬選擇器(S1)的輸出端；

模擬選擇器(S2)的輸入信號分別接響應Lorenz型超混沌II的第一路反相輸出端和響應Lorenz型超混沌II的第二路的反相輸出端，控制信號接響應Lorenz型超混沌II的第一路同相輸出信號經過運放比較后獲得的數字信號；

控制器1電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入接驅動Lorenz型超混沌I的第二路的反相輸出端和響應Lorenz型超混沌II的第二路的同相輸出端，乘法器(A4)輸出接響應Lorenz型超混沌II的第二路的反相加法器輸入端；

控制器2電路由反相加法器、乘法器、反相器和反相積分器組成，反相加法器輸入接驅動Lorenz型超混沌I的第三路的反相輸出端和響應Lorenz型超混沌II的第三路的同相輸出端，乘法器(A8)輸出接響應Lorenz型超混沌II的第三路的反相加法器輸入端。