[發明專利]一種適用于熱防護系統瞬態溫度場計算的熱環境插值方法

有效

• 申請號: 201510536627.3
• 申請日: 2015-08-27
• 公開（公告）號: CN105160092B
• 公開（公告）日: 2017-12-22
• 發明（設計）人: 王靜;洪文虎;屈強;辛健強;吳勇軍;董永朋;王露萌;任沖;楊勇
• 申請（專利權）人: 中國運載火箭技術研究院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 中國航天科技專利中心11009
• 代理人: 張麗娜

1.一種適用于熱防護系統瞬態溫度場計算的熱環境插值方法，其特征在于步驟如下：

(1)根據需要進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域以及數值熱環境計算網格或者是工程計算特征點，得到飛行器表面節點信息其中，分別為節點xⁱ的三維坐標，n為熱環境節點總數，i＝1,2,3,…,n；

(2)根據進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域的工程或數值計算方法的熱環境計算結果，得到全彈道條件下的熱環境載荷數據，再根據熱環境載荷數據得到全彈道條件下的時刻t_j以及每個t_j時刻需要進行插值的熱環境載荷變量其中，k＝1,2,3,…,v，j＝1,2,3,…,m，m為全彈道條件下的總時間步數，其中，v為需要進行插值的熱環境載荷變量總數；

(3)根據步驟(1)中得到的節點三維坐標及步驟(2)得到的熱環境載荷變量選取徑向基函數φ(R)，根據徑向基函數φ(R)和構造基函數系φ(Rⁱ)，其中，Rⁱ＝||x-xⁱ||為點x到點xⁱ之間的距離，x為進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域上的任意一點；

(4)根據步驟(3)得到的基函數系φ(Rⁱ)構造插值函數

Sfjk(x)=Σi=1nαfjkiφ(Ri)+Σl=13afjklxl+a0]]>

式中，Rⁱ＝||x-xⁱ||為點x到點xⁱ之間的距離；l＝1,2,3，代表點x三維坐標的三個方向；

為t_j時刻下進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域上的任意一點處的熱環境載荷變量的插值函數；

為待定常數，為待定常數；為待定常數；

φ(Rⁱ)為進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域上的任意一點x與xⁱ之間的徑向基函數；

(5)采用最小二乘意義下的標準方程對插值函數進行補充，使得插值函數能夠形成方形矩陣，所采用的最小二乘意義下的標準方程為

Σi=1nαfjki=Σi=1nαfjkixli=0]]>

由于插值函數適用于進行熱環境插值的飛行器表面區域任意一點，有：當x＝x¹時，為節點x¹在t_j時刻的第k個熱環境載荷變量，即為于是有：

Sfjk(x1)=Σi=1nαfjkiφ(R1i)+Σl=13afjklxl1+afjk0=fjk(x1)---(1)]]>

其中，R¹ⁱ＝||x¹-xⁱ||為點x¹到點xⁱ之間的距離；為點x¹三維坐標三個方向，l＝1,2,3；將φ(R¹ⁱ)記為φ¹ⁱ，則式(1)寫為：

Sfjk(x1)=Σi=1nαfjkiφ1i+Σl=13afjklxl1+afjk0=fjk(x1)]]>

(6)按照步驟(5)的方式，采用插值函數對所有熱環境節點xⁱ進行配點，并將表達式展開，得：

{fjk(x1)=φ11αfjk1+φ12αfjk2+...+φ1nαfjkn+x11afjk1+x21afjk2+x31afjk3+afjk0fjk(x2)=φ21αfjk1+φ22αfjk2+...+φ2nαfjkn+x12afjk1+x22afjk2+x32afjk3+afjk0...fjk(xn)=φn1αfjk1+φn2αfjk2+...+φnnαfjkn+x1nafjk1+x2nafjk2+x3nafjk3+afjk00=αfjk1+αfjk2+...+αfjkn0=x11αfjk1+x12αfjk2+...+x1nαfjkn0=x21αfjk1+x22αfjk2+...+x2nαfjkn0=x31αfjk1+x32αfjk2+...+x3nαfjkn---(2)]]>

將式(2)寫成矩陣形式：

{fjk}=[φ]{αfjk}---(3)]]>

其中，

將式(3)進行矩陣轉換可得：

{αfjk}=[φ]-1{fjk}---(4)]]>

式(4)等式右手邊的矩陣均為已知值，因此可得到待定常數的值，即可得到插值函數表達式中的待定常數的值；

將待定常數代入任意點x的插值函數即可得t_j時刻任意點x的第k個熱環境插值變量

(7)針對進行熱環境載荷插值的飛行器表面區域的熱防護結構建立熱防護系統有限元溫度場分析模型，并提取有限元溫度場分析模型中施加熱環境載荷的飛行器表面區域所有有限元節點三維坐標其中，分別為節點的三維坐標，Q為有限元節點總數，p＝1,2,3,…,Q，將令代入表達式，即可得全彈道條件下每個有限元節點的熱環境插值變量