[發明專利]一種新型陶瓷球軸承優化設計方法

在審

• 申請號: 201510534334.1
• 申請日: 2015-08-27
• 公開（公告）號: CN105160090A
• 公開（公告）日: 2015-12-16
• 發明（設計）人: 吳玉厚;李頌華;朱玉生
• 申請（專利權）人: 沈陽建筑大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 沈陽火炬專利事務所(普通合伙) 21228
• 代理人: 李福義

1.一種新型陶瓷球軸承優化設計方法，其特征在于：具體步驟如下：

步驟1：根據主機對軸承的設計標準和實驗數據，提出選型方案；

步驟2：根據步驟1提供軸承型號外型尺寸D₀、d₀，按照數學模型進行數值計算，并對計算結果進行檢驗，若符合要求，則進入步驟3，否則修改主參數；

步驟2.1：以陶瓷球軸承的5個線性無關的內部結構參數D_b、Z、D_m、f_i和f_e為設計變量，用一個五維向量表示如下：

X＝[x₀x₁x₂x₃x₄]^T＝[D_bZD_mf_if_e]^T

其中：陶瓷球直徑D_b、球數Z、球中心圓直徑D_m、內溝曲率半徑系數f_i、外溝曲率半徑系數f_e；

步驟2.2：對設計變量的取值范圍進行約束：

步驟2.2.1：陶瓷球直徑的選取滿足如下范圍：

K_Dmin(D-d)≤D_b≤K_Dmax(D-d)

其中，K_Dmin和K_Dmax為球徑系數的最小值和最大值，是與直徑系列有關的經驗常數，D為軸承外徑，d為軸承內徑，D_b為陶瓷瓷球直徑；

步驟2.2.2：陶瓷球數Z應滿足如下范圍，即

Z≤πDmKzDb]]>

其中，Z為球數，D為軸承外徑，d為軸承內徑，D_b為陶瓷瓷球直徑，K_z為經驗常數；

步驟2.3：確定陶瓷球軸承優化設計的目標函數：

minf(X)＝min(-C)

其中，C為額定動負荷；

步驟2.4：建立陶瓷球軸承的優化設計數學模型：

通過步驟2.1-2.3推導，可以得出陶瓷球軸承優化設計的數學模型為：

minf(X)＝min(-C(D_b，Z，D_m，f_i，f_e))

X=DbZDmfifeT∈D⋐R5]]>

D：g₁(X)＝D_b-K_Dmin(D-d)≥0

g₂(X)＝K_Dmax(D-d)-D_b≥0

g3(X)=πDmKzDb-Z≥0]]>

其中，K_Dmin和K_Dmax為球徑系數的最小值和最大值，D為軸承外徑，d為軸承內徑，D_b為陶瓷瓷球直徑，Z為球數，f_e為外圈溝道曲率半徑系數，f_i為內圈溝道曲率半徑系數，K_z是經驗常數；

步驟2.5：通過懲罰函數法求解設計變量X，選取初始懲罰因子r⁽⁰⁾，常取r⁽⁰⁾＝1；

步驟2.6：相應在可行域內或可行域外選取初始點X⁽⁰⁾，取k＝0，k為搜索次數；

步驟2.7：從X^(k)點出發，優化懲罰函數P(X，r^(k))，得最優解X^(k+1)；

步驟2.8：檢驗精度，對于給定的小正數ε₁、ε₁，檢驗不等式

|f(X^(k+1))-f(X^(k))|＜ε₁

和

|X^(k+1)-X^(k)|＜ε₂

若兩不等式成立，則最優解為X^(k+1)，根據懲罰函數公式確定優化設計目標函數的變量值和相應的函數值，輸出優化設計結果X^(*)，否則繼續搜索；

步驟2.9：令r^(k+1)＝Cr^(k)，內點法可取C＝0.1～0.5，外點法可取C＝5～10，令k＝k+1，轉入步驟2.7；

其中，D₀、d₀分別表示所提供軸承型號的軸承外徑、軸承內徑；r⁽⁰⁾表示為內、外點法懲罰函數中懲罰因子r^(k)(k＝0)選取的初始懲罰函數因子；P(X，r^(k))表示為內外點法懲罰函數；ε表示為迭代精度，并且給定很小的正數迭代精度ε₁、ε₁；f(X)表示為陶瓷球軸承優化設計目標函數，X表示為優化設計變量，X⁽⁰⁾表示當k＝0，優化設計變量在可行域內或可行域外選取的初始點；C表示為遞增系數，根據內點懲罰函數和外點懲罰函數選取相應的值；

步驟2.10：采用“湊整法”處理優化結果：

取上下各兩組球數，驗證各種不同組合是否滿足約束條件，最后取額定動負荷最大的一組為近似的最優解；

步驟3：進行結構設計，確定全部尺寸參數，并檢驗結構合理性；

步驟4：繪制產品圖紙，編制技術文件，設計結束。