[發明專利]一種深埋非對稱小間距隧道圍巖壓力計算方法

有效

• 申請號: 201510518979.6
• 申請日: 2015-08-23
• 公開（公告）號: CN105138767B
• 公開（公告）日: 2018-06-29
• 發明（設計）人: 李鵬飛;王帆;魏盼;張成平
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 沈波

1.一種深埋非對稱小間距隧道圍巖壓力計算方法，該方法考慮了小間距隧道左右兩側洞的幾何與結構非對稱條件，以及兩洞的開挖順序，基于普氏平衡拱理論，提出了深埋非對稱小間距隧道土壓力荷載的計算方法，以期為此類工程的支護結構設計提供參考；

其特征在于：普氏理論中，B為隧道開挖跨度；T為隧道開挖高度；H為平衡拱高度；W為平衡拱與拱頂水平面交線的長度；γ為圍巖重度；θ為滑移面與豎向的夾角，根據工程現場測試確定，無測試數據時通過計算得到，為圍巖計算摩擦角；q為作用于隧道支護結構的豎向均布壓力，e₁和e₂分別為作用于隧道拱頂和拱底的側向壓力；

根據普氏理論的有關假定，作用于隧道支護結構的豎向均布壓力q和側向梯形分布壓力e表示為

q＝γH (1)

式中：f為巖石堅固性系數，同時取為圍巖內摩擦角；其他符號及意義同前；

深埋非對稱小間距隧道圍巖壓力計算過程如下，

S1圍巖壓力作用模式

工程實踐與理論研究均表明，隧道開挖方式和中夾巖柱體的加固措施及效果對小間距隧道圍巖壓力的大小及平衡拱的形成影響較大；鑒于此，結合單洞普氏平衡拱理論，中夾巖柱的非常穩定和非常不穩定是小間距隧道承載拱形成的兩個極端情形；

當中夾巖柱厚度較大，且隧道施工方案合理，中夾巖柱非常穩定時，兩側的洞室就分別形成獨立的承載拱，小間距隧道圍巖壓力簡化為兩個單側承載拱下部不穩定土體引起的松散土壓力；而當中夾巖柱非常不穩定或圍巖變形過大時，左右兩個洞室將連成一個整體形成一個大的極限承載拱，此時小間距隧道圍巖壓力簡化為該極限承載拱下方不穩定土體引起的松散壓力；深埋小間距隧道圍巖壓力作用模式簡化為介于兩種極限情況之間，即中夾巖柱的承載力分擔了極限承載拱內的松散壓力，抑制了極限承載拱的形成；綜合以上分析，將深埋小間距隧道圍巖壓力作用模式簡化；

B_l、B_r分別為左、右側隧洞的開挖跨度，B₀為兩隧洞的凈距，T為兩隧洞的開挖高度，W_l、W_r分別為左、右側隧洞形成的獨立平衡拱的跨度，H_l、H_r分別為左、右側隧洞形成的獨立平衡拱的高度，W₀為兩獨立平衡拱間的最小凈距，W_m為兩獨立平衡拱外側點的間距，也可以認為是附加承載拱或極限平衡拱的跨度；H_m'和H_m分別為附加承載拱和極限承載拱的高度；其他相關假定和說明如下：

(1)左右隧道不同時施工，為推導方便，假定左洞先開挖，即為先行洞；右洞后開挖，即為后行洞；

(2)單開挖先行洞時，與規范單洞情況相同，先行洞左右側滑移面與豎向夾角相同，設為θ₁，意義同前；后行洞開挖時，其右側巖土體形成的滑移面與豎向的夾角同樣為θ₁；由于受到先行洞開挖的影響，后行洞左側中夾巖柱受到擾動，其圍巖滑移的范圍增大，滑移面與豎向的夾角變為θ₃，假定θ₃＝k₃θ₁，k₃為放大系數；在后行洞開挖的影響下，中夾巖柱再次受到擾動，先行洞右側圍巖滑移的范圍增大，滑移面與豎向的夾角變為θ₂，假定θ₂＝k₂θ₁，k₂為放大系數；

(3)假定先行洞與后行洞開挖完成以后各自形成的獨立平衡拱仍然滿足普氏理論，即有：

其中，W_l＝B_l+Ttanθ₁+Ttanθ₂，W_r＝B_r+Ttanθ₁+Ttanθ₃，其他符號意義同前；

(4)假定附加承載拱的高度H_m'與極限承載拱的高度H_m滿足：

其中，W_m＝W_l+W₀+W_r，極限平衡拱的高度H_m根據普氏理論的平衡拱計算公式求得：

由(6)和(7)式可得：

其他符號意義同前；

S2圍巖壓力計算簡化模型

根據以上分析，將深埋小間距隧道圍巖壓力計算簡化為如下模型，豎向壓力簡化梯形分布荷載，即將兩洞室的圍巖壓力計算簡化為單洞獨立平衡拱模型和附加承載拱模型兩部分之和，一部分是先行洞與后行洞拱頂的基本松散壓力均布荷載q_l和q_r；另一部分是先行洞與后行洞拱頂的附加梯形荷載q_l'和q_r'；先行洞與后行洞共同形成的附加承載平衡拱下部松散土壓力減去基本松散土壓力及中夾巖柱體上部土壓力荷載后的荷載，簡化為梯形分布荷載，其中先行洞、后行洞開挖最大跨度線兩端點上方附加梯形荷載分別為q_l1'、q_l2'和q_r1'、q_r2'；側向壓力仍簡化為梯形分布荷載；

S3計算公式推導

(1)豎向土壓力荷載計算

先行洞、后行洞拱頂的基本松散壓力分別為

q_l＝γH_l (9a)

q_r＝γH_r (9b)

各個符號意義同前；

為求得附加豎向壓力q_l1'、q_l2'和q_r1'、q_r2'，本方法假定小間距隧道單側承載拱曲線和附加承載拱曲線均為拋物線，因此S_l、S_r和S_m'分別為三者與隧道拱頂水平線圍成區域的面積，表示如下：

其他各個符合意義同前；

假定附加荷載在隧道拱頂呈三角形分布，則對附加承載拱內的土體進行受力分析；G_m'為附加承載拱內土體的重量，表示為

W₀為獨立平衡拱間的最小凈距即中夾巖柱有效承載寬度，近似認為其對附加承載拱的支撐力為P₀；q_l0'與q_r0'分別為先行洞與后行洞普氏平衡拱的內側邊沿處的附加荷載；其他符號及意義同前；

根據結構的支撐力與平衡拱內的土體重量平衡，則可得到：

式中：H_l0'與H_r0'分別為q_l0'與q_r0'相對應的荷載高度，其他符號意義同前；且近似取H_l0'與H_r0'之間的比例關系為：

由(10)和(11)式解得：

各個符號意義同前；

根據比例關系可得：

式中：和分別為q_l1'、q_l2'和q_r1'、q_r2'對應的荷載高度；其他符號意義同前；

由(14a)、(14b)式和(15a)、(15b)式解得：

將式(13a)和式(13b)代入上式(16a)、(16b)和(17a)、(17b)即可得到先行洞和后行洞上方邊沿處梯形附加荷載的高度和式中各個符合意義同前；

則可求得先行洞和后行洞的豎向土壓力荷載分別為：

式中各個符號意義同前；

(2)側向土壓力荷載計算

水平土壓力荷載作用在小間距隧道支護結構兩側，通過下面計算公式求得：

e_l1＝λq_l1 (20a)

e_l2＝λ(q_l1+γT) (20b)

e_l3＝λq_l2 (20c)

e_l4＝λ(q_l2+γT) (20d)

e_r1＝λq_r1 (21a)

e_r2＝λ(q_r1+γT) (21b)

e_r3＝λq_r2 (21c)

e_r4＝λ(q_r2+γT) (21d)

式中：e_l1～4、e_r1～4分別為先行洞和后行洞水平方向土壓力，kPa；λ為側壓力系數，按朗肯土壓力理論計算，即λ＝tan²θ；其他符號意義同前；

(3)中夾巖柱支撐力P₀的計算方法

在計算小間距隧道中夾巖柱的承載力時，考慮隧道支護結構的主動支護力對巖體抗壓強度的提高效應，其換算強度表達式為：

R₀＝k₀R_p (22)

式中：R_p為考慮加固前巖體抗壓強度，kPa；k₀為放大系數；

因此，中夾巖柱對上部巖體的支撐力如下：

P₀＝R₀W₀ (23)。