[發明專利]一種適用于變壓器振動信號研究的FIR濾波微分方法

有效

• 申請號: 201510497961.2
• 申請日: 2015-08-14
• 公開（公告）號: CN105159866B
• 公開（公告）日: 2018-03-09
• 發明（設計）人: 湯玉峰;郭揚坪;李盛華
• 申請（專利權）人: 廣州普瑞電力控制系統設備有限公司
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及一種基于FIR(有限脈沖響應)濾波器的微分方法，該方法適用于電力變壓器振動信號的研究。

技術背景

自從數字信號處理方法問世以來，對于數字微分的研究就一直沒有中斷過，因為微分是很多測量和應用的基本環節，針對不同的應用出現了各種各樣的方法，常用的有歐拉法、龍格-庫塔法、基于FIR濾波器的逼近算法、基于傅里葉變換的數字微分算法、Tikhonov正則化方法等。上述方法的抗干擾性能都不是很好，在有白噪聲的情況下，有些方法會直接出現發散的情況，另外有些方法難以實現線性相位，在進行復雜信號的微分時，難以有好的效果。后來隨著研究的不斷深入，又有人提出基于模擬退火算法的微分方法設計，但是其應用范圍有限，抗干擾性還有待研究。在抗干擾性微分方法研究方面，有基于FIR/IIR型濾波器結合死區、慣性等非線性環節而設計的微分器，但其頻率范圍有限，實現方法比較復雜。

實際的變壓器振動信號可以看成是真實信號、干擾信號和直流分量的疊加，干擾信號可認為是零均值分部的白噪聲信號，因此我們需要一種抗干擾性能強，實現方法相對簡單的算法，用于電力變壓器振動信號的研究。

發明內容

為了克服上述傳統方法在電力變壓器振動信號研究中的不足，本發明基于最小均方差的思想，采用FIR濾波器的方法設計了一種新型的微分器。

我們現場采集的電力變壓器振動信號為速度信號，現在要通過微分計算得到振動的位移信號，為了解決通過傳統FIR濾波得到的微分計算結果在不同頻率范圍時得到結果誤差差距較大的問題，本發明采用了一種濾波器長度自調整的策略，通過逐漸改變濾波器的長度，最后通過線性調整的方法使微分結果達到最優。下面詳細解釋本發明的技術解決方案。

假設經振動速度傳感器測量，并被AD采樣芯片采樣后得到的離散速度信號形式如下：

x(k)＝v(k)+γ(k)+ε(1)

其中，v(k)表示真實信號，γ(k)表示干擾信號，ε表示直流分量。

由于常數的微分結果為0，因此下文在分析影響微分結果的精確度的時候將不會再考慮直流分量的影響，根據實際測試發現，變壓器振動的干擾信號可認為是零均值均勻分布的白噪聲信號，滿足下邊的兩個條件：

（2）

可以通過FIR濾波器表示出微分信號即為振動信號的加速度量。根據信號的約束條件設計出FIR濾波器的頻率響應為

（3）

N為濾波器長度，根據式(3)可以發現，所求的濾波器滿足h(n)＝-h(N-1-n)的對稱關系，因此，只需令FIR濾波器的長度為奇數就可以很輕易的實現線性相位。根據公式(3)的仿真結果，我們發現，固定的濾波器長度無法在整個頻率范圍取得較好的微分結果，為此，本發明采用了一種濾波器長度自調整的策略，通過不斷調整N的大小使微分誤差結果控制在合理的范圍內，而這個N的大小由軟件運行確定。

附圖說明

圖1為當濾波長度為3時，高頻和低頻信號的微分仿真結果對比圖。

圖2為當濾波長度為101時，高頻和低頻信號的微分仿真結果對比圖。

圖3為求取最佳濾波長度N的流程圖。

具體實施方案

由于FIR濾波器本身容易實現線性相位這一特征，因此我們能夠很容易地使相頻特性滿足設計要求。通過FIR濾波器，加速度信號可以用卷積表示為：

（4）

公式(4)中，N為FIR濾波器的長度，前面已經認為干擾是隨機信號，因此v(k)和γ(k)之間是相互獨立的，基于均方差最小的思想，可得到如下公式：

（5）

經過FIR濾波處理后的信號與目標信號越接近越好，即E越小越好，對于零均值隨機噪音，其方差E(γ²(k-n))一般都是一個常數，因此令則求E的最小值變為求F的最小值。在F最小的情況下確定濾波器的系數，還需滿足以下的兩個約束條件：

（6）

兩個條件分別表示常量的微分是零，斜率為1的直線的微分結果是常量1。公式(6)可等價為：

（7）

在這個條件的基礎上，采用拉格朗日算子來求其極值，即使得公式(7)中的拉格朗日算子最?。?/p>

L(h(0)，h(1)，...，h(N-1)，λ₀，λ₁)＝F+λ₀×g₀+λ₁×g₁ (8)

其中

（9）