[發明專利]一種數據位數可選的偽隨機信號發生方法

在審

• 申請號: 201510497785.2
• 申請日: 2015-08-12
• 公開（公告）號: CN105138306A
• 公開（公告）日: 2015-12-09
• 發明（設計）人: 張則樂;胡林軍
• 申請（專利權）人: 中國電子科技集團公司第四十一研究所
• 主分類號: G06F7/58
• 分類號: G06F7/58
• 代理公司: 安徽合肥華信知識產權代理有限公司 34112
• 代理人: 余成俊

技術領域

本發明涉及信號發生方法領域，具體是一種數據位數可選的偽隨機信號發生方法。

背景技術

理想白噪聲信號的功率譜密度函數在所有頻率上是一個常數，其功率無窮大，因此是不能物理實現的。一個噪聲信號在感興趣的頻率范圍內其功率譜密度函數近似為一個常數，被稱為帶限白噪聲信號，物理上是能夠實現的。帶限白噪聲信號與理想白噪聲信號的性質類似。實際電路系統的帶寬是有限的，只要產生的帶限白噪聲信號的頻率范圍寬于實際電路的帶寬，其對信號系統的影響跟相同譜密度、相同概率分布的理想白噪聲信號的影響是相同的。將模擬白噪聲信號的電壓數字化后，可形成較為理想的數字白噪聲信號。

傳統上噪聲信號發生是基于物理技術。例如，利用放射性物質的放射性，使用探測器對其計數產生隨機數。利用氣體放電管的放電產生噪聲信號。在上世紀六七十年代，氣體放電管作為噪聲標準在國內外曾得到廣泛的應用。以上產生噪聲的方法技術復雜、安全性不高，因此又誕生了基于電路噪聲的固態噪聲發生技術。例如，利用電阻的熱噪聲或半導體器件的噪聲，可產生寬帶噪聲信號，其原理框圖如圖1所示。

導體中載流子隨機熱運動而產生的起伏噪聲叫熱噪聲,熱噪聲電壓與溫度有關,其均方值為:

V²＝4kTBR

其中R為導體的電阻,B為電路的帶寬,k為波爾茲曼常數,T為絕對溫度。因為熱噪聲起源于多數載流子的運動,所以它的瞬時幅值服從均值為零的高斯分布,當溫度和阻值一定時,熱噪聲電壓的譜密度與頻率無關,因此,電阻的熱噪聲是高斯型的白噪聲。

一個半導體二極管反向偏置工作于雪崩擊穿狀態，在雪崩區內，由于電子－空穴對產生速率的隨機起伏性質而產生雪崩散彈噪聲。在一定的雪崩頻率下，雪崩散彈噪聲與白噪聲相似，其噪聲功率譜密度均勻分布。因此，反向工作于雪崩擊穿狀態的二極管可成為一個較理想的噪聲源。利用齊納二極管或PIN二極管的雪崩擊穿產生噪聲信號，再經寬帶放大，可產生寬帶噪聲信號。

固態噪聲發生器頻率范圍較寬，可覆蓋至微波頻段，輸出信號的概率密度符合高斯分布，屬于高斯白噪聲信號。傳統噪聲信號發生器的缺點是輸出信號的概率分布不能調整、譜密度調整困難。實際應用中，經常需要數字型的隨機數或噪聲信號。將固態噪聲發生器的輸出量化，可產生數字型的噪聲信號。

下面闡述基于物理技術產生真隨機數的方法。利用齊納二極管的雪崩擊穿產生的噪聲，經隔直與寬帶放大，可產生模擬的寬帶白噪聲信號，該噪聲信號是高斯分布的。使用高速的A/D轉換器將模擬噪聲信號數字化，可產生高斯分布的數字噪聲信號，原理框圖如圖2所示。圖中Vcc為直流電壓源，R為限流電阻，以使二極管D工作在雪崩擊穿區。L提供直流通路，同時隔離交流信號，C為隔直流電容，同時將噪聲信號耦合輸出，N是放大電路。量化的噪聲信號再跟數值0比較，如果數值大于等于0就輸出1，如果小于0就輸出0，用這種方法產生了一個均勻分布的二進制隨機數，原理框圖如圖3所示。當然也可以使用高速的模擬比較器將模擬噪聲信號轉換成二進制的數字噪聲信號。

序列周期有限的隨機數稱為偽隨機數，序列周期有限的隨機信號稱為偽隨機信號。偽隨機數的序列周期越長，其統計特性越好，越接近真隨機數。由于真隨機數的產生電路較為復雜，工程上，常使用偽隨機數代替真隨機數，因為其數學性質類似，能夠滿足工程需要。

利用計算機可以方便的產生均勻分布偽隨機數。產生偽隨機數的方法有平方取中法、乘同余法、線性同余算法。平方取中法、乘同余法產生偽隨機數的質量不高。在計算機上，常用線性同余算法產生偽隨機數。線性同余法遞推公式為：

rand(n)＝(rand(n-1)*mult+inc)modM

其中rand(n)是當前隨機數，rand(n-1)是前一時刻隨機數，mult是乘數因子，M＝2^L為模值。inc是增量，通常情況下可取小于M的奇數。C語言編譯器中函數rand()可產生0～32767之間的隨機整數。VC中產生偽隨機數的公式為：

rand(n)＝((rand(n-1)*214013+2531011)mod65536)&0x7fff

BC中產生偽隨機數的公式為：

rand(n)＝((rand(n-1)*22695477+1)mod65536)&0x7fff

利用數字技術，產生均勻分布偽隨機數后，可方便的產生其它分布偽隨機數，例如高斯分布偽隨機序列，以及均值、方差、譜密度可調的偽隨機數字白噪聲信號。