[發明專利]基于最大靈敏度指標的穩定分數階PID參數優化方法

在審

• 申請號: 201510475140.9
• 申請日: 2015-08-05
• 公開（公告）號: CN105045093A
• 公開（公告）日: 2015-11-11
• 發明（設計）人: 王昕;周鐵軍
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G05B13/02
• 分類號: G05B13/02
• 代理公司: 上海漢聲知識產權代理有限公司 31236
• 代理人: 胡晶

1.一種基于最大靈敏度指標的穩定分數階PID參數優化方法，其特征在于，包括以下步驟：

S11、獲取分數階PID控制器與被控對象組成的閉環系統的參數穩定域，所述分數階PID控制器的參數包括：k_p、k_i、k_d、λ以及μ；

S12、獲取滿足一預設的最大靈敏度指標的所述分數階PID控制器的參數解集；

S13、由所述參數穩定域以及所述參數解集的交集獲得滿足最大靈敏度的參數穩定解；

S14、根據優化目標確定權系數大小；

S15、在所述參數穩定解中選擇一組最優的PID參數解；

S16：所述分數階PID控制器在所述最優的PID參數解的條件下對預定變量進行平穩控制；

其中，所述優化目標的函數為：f(k_p,k_i,k_d)＝ξ₁σ+ξ₂t_s，其中，k_p代表所述分數階PID控制器的比例系數，k_i代表所述分數階PID控制器的積分系數，k_d代表所述分數階PID控制器的微分系數；

所述最優的解包括：使所述優化目標的函數值最小，且所述最優解屬于所述參數解集，其中，σ為超調量，t_s為調節時間，ξ₁,ξ₂為權系數，并滿足ξ₁+ξ₂＝1。

2.根據權利要求1所述的基于最大靈敏度指標的穩定分數階PID參數優化方法，其特征在于，采用D分割原理獲取分數階PID控制器的參數的穩定域，所述穩定域為由實根邊界、無窮根邊界以及復根邊界為邊界的區域。

3.根據權利要求1所述的基于最大靈敏度指標的穩定分數階PID參數優化方法，其特征在于，獲取分數階PID控制器的參數穩定域包括：

所述分數階PID控制器的傳遞函數為：其中，0<λ_,μ<2；

被控對象的傳遞函數為：G(s)=N(s)D(s)e-Ls=bnsβn+bn-1sβn-1+...+b1sβ1+b0sβ0ansan+an-1san-1+...+a1sa1+a0sa0e-Ls,]]>β_n>…>β₁>β₀≥0，α_n>…>α₁>α₀≥0，

所述分數階PID控制器與所述被控對象組成的閉環系統的傳遞函數為：Φ(s)=C(s)G(s)1+C(s)G(s);]]>

將所述分數階PID控制器的傳遞函數和所述被控對象的傳遞函數代入所述閉環系統的傳遞函數，得到特征多項式：Ψ(s)＝s^λD(s)+(k_ps^λ+k_i+k_ds^μ+λ)N(s)e^-Ls，對于一組參數：k_p，k_i，k_d，λ，μ，能使特征多項式的值為0時，所述分數階PID控制器的輸入輸出穩定。