[發(fā)明專利]一種有限變形下三維隨機(jī)非均質(zhì)材料的熱彈性均化方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201510438359.1
• 申請(qǐng)日: 2015-07-23
• 公開（公告）號(hào): CN105069203B
• 公開（公告）日: 2017-12-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 馬娟;李亮杰;李正文;薛寒冰;楊冀蒙
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責(zé)任公司61200
• 代理人: 徐文權(quán)

1.一種有限變形下三維隨機(jī)非均質(zhì)材料的熱彈性均化方法，其特征在于，該方法包括下述步驟：

1)基于隨機(jī)序列添加法RSA使用FORTRAN語言構(gòu)建顆粒隨機(jī)分布的復(fù)合材料表征體積單元RVE的三維數(shù)值模型；

對(duì)含不規(guī)則顆粒夾雜的復(fù)合材料，其顆粒形狀通過設(shè)置不同的邊界曲線來描繪；顆粒中心點(diǎn)的坐標(biāo)通過隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生；

2)對(duì)顆粒隨機(jī)分布的復(fù)合材料表征體積單元RVE三維數(shù)值模型進(jìn)行有限元分析計(jì)算，求得表征體積單元RVE數(shù)值模型有效性質(zhì)的數(shù)值解；

2a)對(duì)表征體積單元RVE進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選用八節(jié)點(diǎn)六面體單元；

2b)對(duì)基體與顆粒組成的隨機(jī)分布的復(fù)合材料的界面施加熱力學(xué)邊界條件，求得有限元方法下表征體積單元RVE有效熱力學(xué)性質(zhì)的數(shù)值解；

對(duì)于施加于非均質(zhì)材料上的普通熱力學(xué)邊界值問題，其在參考構(gòu)型上的線性動(dòng)量平衡方程為：

Div[P]+ρ0f=ρ0x··---(3)]]>

將其解與能量平衡方程耦合得：

e·=P·F·-Div[q0]+ρ0r---(4)]]>

其中，Div[·]表示散度，P為第一皮奧拉-基爾霍夫應(yīng)力，ρ₀為參考質(zhì)量密度，x是位置矢量，e是單位體積上的內(nèi)能，F(xiàn)是變形梯度，q₀表示熱流量矢量，f(r)是獨(dú)立于變形的單位質(zhì)量體應(yīng)力，r表示材料單位質(zhì)量的熱供應(yīng)量；

對(duì)于施加于非均質(zhì)材料上的普通熱力學(xué)邊界值問題，其本構(gòu)方程如下：

e=e~(F,η)=e^(F,θ),P=P(F,θ),q0=q0(F,g0,θ)---(5)]]>

由熱力學(xué)第二定律導(dǎo)出的本構(gòu)限制條件如下：

其中，η是單位體積上的熵，θ表示溫度，g₀表示溫度梯度，ψ是參考構(gòu)型單位體積上的亥姆霍茲自由能，熱耗散J＝det[F]，并有且是熱力學(xué)邊界值問題中唯一的耗散源；

在一級(jí)均化框架中，通過使用勒讓德變換得到確保宏觀尺度組分響應(yīng)的熱力學(xué)相容性條件：

其中，c是單位體積在恒定變形時(shí)的比熱；

2c)在有限元求解方法中，表征體積單元RVE有效熱力學(xué)性質(zhì)的數(shù)值解微觀結(jié)構(gòu)通過兩步求解過程得到：力學(xué)求解階段及熱學(xué)求解階段；

3)建立隨機(jī)均化模型求解復(fù)合材料的宏觀有效性質(zhì)；

針對(duì)顆粒隨機(jī)分布的復(fù)合材料表征體積單元RVE三維數(shù)值模型中的未知參數(shù)，選取樣本空間n，對(duì)n個(gè)顆粒隨機(jī)分布的復(fù)合材料表征體積單元RVE，經(jīng)計(jì)算后得到一系列的隨機(jī)的數(shù)值解，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)這些數(shù)值解進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，并將數(shù)理統(tǒng)計(jì)的平均值作為顆粒隨機(jī)分布的復(fù)合材料宏觀有效性質(zhì)的預(yù)測(cè)值。