[發明專利]一種LLL模糊度降相關算法

在審

• 申請號: 201510426357.0
• 申請日: 2015-07-20
• 公開（公告）號: CN105182378A
• 公開（公告）日: 2015-12-23
• 發明（設計）人: 楊艷茜;江金光;蘇明坤
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G01S19/37
• 分類號: G01S19/37;G01S19/44
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 薛玲

技術領域

本發明屬于衛星導航定位技術領域，涉及一種模糊度降相關算法，具體涉及一種用于GNSS整周模糊度解算中的LLL模糊度降相關算法。

背景技術

在利用GNSS載波相位作為觀測量進行高精度實時定位過程中，能夠快速而準確地求解整周模糊度成為關鍵問題，通過采用降相關方法對整周模糊度的浮點解及其協方差矩陣進行降相關處理是一種常用且性能優良的方法。由于模糊度協方差的相關性直接決定了整周模糊度解算的速度和效率，影響著模糊度求解的效果和成敗，因此，提出一種快速高效的降相關算法是降低原始模糊度相關性、實現GNSS高精度實時定位的關鍵，也是本發明的目的和意義所在。

目前常用的模糊度降相關算法有三種：整數高斯降相關算法（IntegerGaussianDecorrelationAlgorithm）、逆整數喬勒斯基降相關算法（InverseIntegerCholeskyDecorrelationAlgorithm）、LLL降相關算法（Lenstra-Lenstra-LovaszLatticeDecorrelationAlgorithm）。其中，LLL算法是一種比較新穎的模糊度降相關算法，近年來得到了深入的研究和廣泛的應用，但仍存在著一些缺陷，例如在整數正交變換過程中的取整舍入誤差在算法的迭代過程中不斷累加，會影響到算法的收斂性，甚至導致降相關失敗。

為了實現快速降相關的處理過程，滿足高效求解模糊度的目標，迫切需要一種性能優良的Z變換算法，能夠提高整周模糊度的搜索效率，進而滿足高精度實時定位的需求。

發明內容

本發明主要提供一種新的降相關算法來對模糊度進行降相關處理，該算法能夠減少迭代次數，提高模糊度搜索速度，并能有效減小迭代過程中取整舍入誤差的積累問題。

本發明所采用的技術方案是：一種LLL模糊度降相關算法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：輸入原始模糊度協方差矩陣Q_a和變換矩陣Z，其中，Z為單位矩陣；設置循環次數I=N，N取正整數；

步驟2：初始化循環次數I=0；

步驟3：將模糊度協方差矩陣Q_a按照列向量的內積大小進行降序排列，得到排序矩陣H，和降序排列后的新矩陣為：Q_b=H·Q_a·H^T；

步驟4：對矩陣Q_b進行喬勒斯基上三角分解，得到分解后的上三角矩陣U^T及其轉置矩陣U，矩陣U及U^T均是唯一解；

步驟5：對矩陣U進行QR分解變換，得到上三角變換矩陣R，以及正交矩陣Q_c；

步驟6：對變換矩陣R的元素R_ij求整得到整數矩陣[R]，通過對求整之后的矩陣求逆得到新的變換矩陣[R]^-1；

步驟7：求Z變換矩陣Z_I，Z_I=[R]^-1·H·Z；

步驟8：求Z變換后的協方差矩陣Qz=Z_I·Q_a·Z_I^T；

步驟9：循環次數I加1；

步驟10：判斷矩陣[R]^-1是否為單位矩陣或者循環次數I是否達到上限；若是兩個判斷條件滿足任何一個，則結束迭代過程，并跳轉執行下述步驟11；否則，將Qz賦值給Qa，即Qa=Qz，將Z_I賦值給Z，即Z=Z_I，并回轉執行所述的步驟3；

步驟11：循環結束，輸出降相關矩陣Z_I和經過降相關處理的協方差矩陣Qz。

作為優選，步驟1中所述的N=50。

與現有技術相比，本發明考慮了現有降相關算法中存在的正交變換取整舍入誤差的問題，采用本發明所述降相關算法對整周模糊度進行處理，可以有效減少迭代次數，并且在每次分解前對矩陣列向量做降序排列，取整運算也移到求變換矩陣Z時進行，對迭代過程中的取整舍入誤差積累有了很大的改善，提高了計算效率，增加了降相關的成功率，加快了模糊度的搜索速度，為高速實時定位提供了保障。

附圖說明

圖1：本發明實施例的算法流程圖。

具體實施方式