[發(fā)明專利]基于離散剪切波正則化的低劑量CT圖像統(tǒng)計重建方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510403818.2
• 申請日: 2015-07-10
• 公開（公告）號: CN104992422A
• 公開（公告）日: 2015-10-21
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張立毅;張海燕;孫云山
• 申請（專利權(quán)）人: 天津商業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 天津市三利專利商標代理有限公司 12107
• 代理人: 仝林葉

1.一種基于離散剪切波正則化的低劑量CT圖像統(tǒng)計重建方法，其特征在于，按照下述步驟進行：

(1)將待建圖像在剪切波域可以稀疏表示作為先驗信息，在求解Af＝p時加入待建圖像的剪切波稀疏表示作為正則化項，該方法可以表示為求解如下問題

minα||α||0s.t.f=ψαandAf=p---(1)]]>

其中，α為稀疏系數(shù)向量，其中只有少數(shù)非零元素，||||₀表示l₀范數(shù)，ψ表示離散剪切波變換；

(2)利用增廣拉格朗日方法將此先驗信息作為正則化項加入目標函數(shù)，式(1)所對應(yīng)的增廣拉格朗日方程為

Φ(f,α)=minα||α||0-λ(f-ψα)+μ2||f-ψα||22-β(Af-p)+η2||Af-p||22---(2)]]>

其中，參數(shù)μ、η、λ和β是增廣拉格朗日系數(shù)，μ和η根據(jù)經(jīng)驗取固定值，而向量λ和β分別隨稀疏表示誤差以及重建圖像的投影誤差的減小而增大；

(3)噪聲強度隨著投影數(shù)值的增長呈指數(shù)增長，為了降低噪聲對重建效果的影響，在式(2)的目標函數(shù)中加入統(tǒng)計加權(quán)其中那么式(2)的目標函數(shù)變?yōu)?/p>

Φ(f,α)=minα,f||α||0-λT(f-ψα)+μ2||f-ψα||22-Σi=1Mβiwi([Af]i-pi)+η2Σi=1Mwi||[Af]i-pi||22---(3)]]>λ和β分別如式(4)和式(5)所示

λ^t＝λ^t-1-μ(f^t-1-ψα^t-1)??????????????????????(4)

βit=βit-1-ηwi([Aft-1]i-pi)---(5)]]>

其中，t≥1表示迭代次數(shù)；

(4)式(3)存在兩個變量f和α，該方法的實現(xiàn)過程是使用交替最小化的方法來求解這兩個變量；首先對f^t-1(t≥1)進行稀疏表示，目標函數(shù)為

αt=minαt[||αt||0-λ(ft-1-ψαt)+μ2||ft-1-ψαt||22]---(6)]]>

然后固定式(6)求得的剪切波系數(shù)α^t，更新重建圖像f^t，這時的優(yōu)化目標為

ft=minft[||αt||1-λ(ft-ψαt)+μ2||ft-ψαt||22-βΣi=1Mwi([Aft]i-pi)+η2Σi=1Mwi||[Aft]i-pi||22]---(7)]]>

(5)本方法設(shè)置的終止目標為或迭代次數(shù)達到100次，當達到上述目標之一時得到最終重建圖像。