[發(fā)明專利]網(wǎng)絡(luò)定位中基于聯(lián)盟博弈的功率分配方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510342441.4
• 申請日: 2015-06-19
• 公開（公告）號: CN104994568B
• 公開（公告）日: 2018-11-02
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 洪永發(fā);杜玉越;丁敏;王斌國;徐文正
• 申請（專利權(quán)）人: 山東科技大學(xué)
• 主分類號: H04W52/04
• 分類號: H04W52/04;H04W84/18;H04W52/22;H04W52/24
• 代理公司: 濟南舜源專利事務(wù)所有限公司 37205
• 代理人: 陳海濱

1.網(wǎng)絡(luò)定位中基于聯(lián)盟博弈的功率分配方法，其特征在于，包括如下步驟：

s1建立基于聯(lián)盟的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位功率消耗優(yōu)化模型

定義聯(lián)盟：設(shè)N＝{1,2,…N}表示傳感網(wǎng)中的源節(jié)點集，其中N表示源節(jié)點的數(shù)目，N的任意一個非空子集稱為N的一個聯(lián)盟；只包含一個節(jié)點的聯(lián)盟稱為單聯(lián)盟；

對于給定的N的一個聯(lián)盟，可通過定義一個滿足的向量s∈{0,1}^N來表示；用于定位第k個目標(biāo)節(jié)點的非空的源節(jié)點的集合是一個聯(lián)盟，記為S_k；

定義聯(lián)盟結(jié)構(gòu)：設(shè)S_k1,S_k2,…,S_kn為n個聯(lián)盟，如果滿足則稱{S_k1,S_k2,…,S_kn}為N的一個聯(lián)盟結(jié)構(gòu)；記N所有的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的集合為T；在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位中，聯(lián)盟S_k中的所有源節(jié)點通過發(fā)射包含自身位置信息的信號至第k個目標(biāo)節(jié)點，設(shè)第i個源節(jié)點消耗的功率為p_i，其中p_i∈[0,P]，P為源節(jié)點的最大發(fā)射功率；設(shè)記錄測量值所需的時間為T_s，故其消耗的能量為p_iT_s，所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進行一次測量所需耗費的能量為

基于聯(lián)盟的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位功率消耗優(yōu)化模型可表示為：

其中，p＝(p₁,p₂…p_N)^T為功率的分配向量，目標(biāo)函數(shù)是某個聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中各節(jié)點所耗費的功率之和，是定位時所需滿足的定位精度值，GDOP_k為對S_k聯(lián)盟而說的幾何精度因子，p'_i為第i個源節(jié)點分配得到的功率的上限；約束條件表明該聯(lián)盟的幾何精度因子不超過即定位誤差控制在一定范圍內(nèi)；

假設(shè)節(jié)點組成了聯(lián)盟結(jié)構(gòu)Y,節(jié)點的功率分配向量為p，如果所有的傳感器無法形成聯(lián)盟使得節(jié)點的功率減小，則稱功率分配向量p是公平的；因此功率分配向量p是公平的當(dāng)且僅當(dāng)其滿足：

對目標(biāo)節(jié)點k預(yù)先設(shè)定的精度而言，G(S'_k)為S'_k中的最小功率：

如果可行集為空，則設(shè)G(S'_k)＝∞；在滿足公平性條件即式(2)的前提下求解優(yōu)化模型即式(1)可得到最優(yōu)的功率分配方案；

s2幾何精度因子的計算

假設(shè)一個目標(biāo)節(jié)點通過含噪聲的距離ρ_i的測量來估計它的位置，即：

其中，觀察值的標(biāo)準(zhǔn)差依賴于TOA算法測量的標(biāo)準(zhǔn)差，即：

其中，c為光速常量，為TOA測量中的標(biāo)準(zhǔn)差，因數(shù)4表示從源節(jié)點到目標(biāo)節(jié)點兩個來回，上述變量通過對稱雙面雙向測距協(xié)議用來獲得距離估計；

目標(biāo)節(jié)點的位置通過最小二乘法估計得到，x表示目標(biāo)節(jié)點的實際位置坐標(biāo)，表示第i個源節(jié)點的坐標(biāo)，目標(biāo)節(jié)點的坐標(biāo)估計值是使得均方差最小的坐標(biāo)：

這個優(yōu)化問題基于一個摩爾－彭若斯廣義逆矩陣的閉合解為：

其中，N維向量b定義為：

b＝[ρ₁-ρ₁(x⁰),…ρ_N-ρ_N(x⁰)]^T, (8)

N*2階矩陣Η為：

其中，N為源節(jié)點集合N的基數(shù)，即對目標(biāo)節(jié)點測量的次數(shù)；求解式(7)需要初始化未知的目標(biāo)節(jié)點坐標(biāo)，記作x⁰；式(7)中的最小二乘解與以下方差矩陣有關(guān)：

其中，對角矩陣為：

式(11)等式右邊括號內(nèi)的各個參數(shù)是式(3)中每一次距離測量時的方差；

幾何精度因子定義如下：

其中Tr{·}表示跡算子，平均的克拉姆-拉奧下界的計算公式為以下不等式右側(cè)的表達式：

其中，B是信號帶寬，T_c是信號的持續(xù)時間，f_c是中心頻率，L_i＝(λ/4πρ_i)²是路徑損失，ρ_i為距離，λ為頻率，p_i是第i個源節(jié)點的傳輸功率，N₀是噪聲的密度；

s3聯(lián)盟博弈的形成算法

一個目標(biāo)節(jié)點和多個源節(jié)點的無線傳感網(wǎng)中源節(jié)點聯(lián)盟的形成算法如下：

考慮只有一個目標(biāo)節(jié)點的情況，聯(lián)盟S中的所有源節(jié)點用于發(fā)射信號至該目標(biāo)節(jié)點，將所有的源節(jié)點都加入到聯(lián)盟S中，即源節(jié)點數(shù)量a＝N,對所有的源節(jié)點進行傳輸功率的分配求最優(yōu)分配，當(dāng)一個源節(jié)點分配到的功率等于0時表示該源節(jié)點不在該聯(lián)盟中，即可求得定位該目標(biāo)節(jié)點的源節(jié)點的聯(lián)盟，這時候相當(dāng)于所有的源節(jié)點組成了一個大聯(lián)盟；這時候的源節(jié)點功率分配問題可用一個三元組Γ(N，Q，υ)來表示，其中各元素表示如下：

(1)N是N個博弈對象的集合，即無線傳感網(wǎng)中的源節(jié)點的聯(lián)盟；

(2)Q是博弈的策略集，是所采用的功率分配策略，即各源節(jié)點的功率分配，其中第i個源節(jié)點消耗的功率為p_i，p_i∈[0,P]，P為節(jié)點的最大發(fā)射功率限制，令P_-i表示除了第i個源節(jié)點以外的其他源節(jié)點的功率分配；

(3)v_i是第i個源節(jié)點的效用函數(shù)，表示對給定的功率分配策略，第i個源節(jié)點的收益，υ＝{v_i}_i∈N是N個源節(jié)點效用函數(shù)的集合；

用幾何精度因子GDOP的絕對值和第i個源節(jié)點分配到的功率值p_i來表示效用函數(shù)；定義以下的效用函數(shù)以滿足上述變量之間的變化關(guān)系：

其中，0≤α≤1表示在功率和誤差之間的權(quán)衡，即功率對效用函數(shù)的影響所占的比例，每一個源節(jié)點均通過自身的電池的狀態(tài)控制這個參數(shù)的值；A≥1表示對效用函數(shù)的值的修正，g(p)＝(GDOP(p))²表示GDOP的平方；博弈的類型是通過效用函數(shù)定義的，如果效用函數(shù)滿足超模性，則該博弈就可以稱為超模博弈；

s4聯(lián)盟博弈的擴展

當(dāng)聯(lián)盟內(nèi)有多個目標(biāo)節(jié)點，效用函數(shù)和特征函數(shù)有所不同；依然考慮三元組Γ(N，Q，υ)，此時效用函數(shù)如下式(15)，此時效用函數(shù)依然滿足超模性；

其中，M為目標(biāo)節(jié)點的數(shù)目；

s5改進的優(yōu)化模型

通過把效用函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)來改寫式(1)，即可得如下優(yōu)化模型：

上述優(yōu)化模型也可用各聯(lián)盟的特征方程表示為：

把優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)寫成聯(lián)盟的特征函數(shù)的累加和，在求解時先求解聯(lián)盟的分解，然后得出每個聯(lián)盟的特征函數(shù)，最后求解優(yōu)化模型；上述的優(yōu)化模型使用的是特征函數(shù)；

令

則當(dāng)特征函數(shù)的值越大時，式(18)的值越小，故把優(yōu)化模型改寫為：

s6基于超模博弈的功率分配和聯(lián)盟形成算法，算法的具體步驟如下：

s61、初始化，目標(biāo)節(jié)點發(fā)送測距請求信息

s62、迭代次數(shù)記為n＝1,設(shè)定總共所需的迭代次數(shù)為N_it·|k|次，N_it為最優(yōu)反應(yīng)迭代次數(shù)；

s63、當(dāng)n的值小于迭代次數(shù)且沒有收到測距終止信號時，執(zhí)行步驟s64，否則執(zhí)行步驟s611；

s64、i為收到目標(biāo)節(jié)點幀的順序標(biāo)志，收到請求信息的第i個源節(jié)點發(fā)送幀其中包含如下信息：(1)該源節(jié)點得到的功率值p_i；(2)n＝1時，即初始化時包含初始源節(jié)點坐標(biāo)信息，當(dāng)3≤i≤k時記錄定位該目標(biāo)節(jié)點的聯(lián)盟的向量的值為1，即s_i＝1，計算更新g_i(p)值；

s65、目標(biāo)節(jié)點收到源節(jié)點的測距響應(yīng)幀后，向源節(jié)點發(fā)送確認(rèn)幀

s66、源節(jié)點發(fā)送確認(rèn)響應(yīng)幀

s67、目標(biāo)節(jié)點收到確認(rèn)響應(yīng)幀后，計算出距離估計值ρ_i，收到的最大的i值即為目前收到的幀數(shù)，滿足3≤i≤k時用最小二乘法計算和Η的值，計算g(p)的值；

s68、目標(biāo)節(jié)點向源節(jié)點發(fā)送確認(rèn)幀其中包含步驟s67中計算得到的各數(shù)值；

s69、源節(jié)點計算Η_i和g_i(p)的值，并替換到Η和g(p)中更新，利用優(yōu)化算法得到使效應(yīng)函數(shù)最大的功率分配值p_i并更新功率分配向量；

s610、判斷源節(jié)點收到目標(biāo)節(jié)點幀的順序標(biāo)志i,i＝k時令i＝1,n＝n+1迭代結(jié)束，否則i＝i+1繼續(xù)判斷其他源節(jié)點；

s611、測距結(jié)束。