[發明專利]一種用于圓對稱參數分布的雙倍分辨率圖像重建方法

有效

• 申請號: 201510329261.2
• 申請日: 2015-06-15
• 公開（公告）號: CN104881887B
• 公開（公告）日: 2017-10-10
• 發明（設計）人: 徐立軍;曹章;曲前偉;劉暢
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種用于圓對稱參數分布的雙倍分辨率圖像重建方法，包括以下步驟：

步驟一，獲取單一視角的投影數據：以具有圓對稱參數分布特性的被測區域中心O為原點，建立一個平面直角坐標系xOy，x軸與y軸正交于O；兩組平行于y軸的投影線分別穿過被測區域，其中一組排列在y軸左側，另一組排列在y軸右側，每一組投影線中兩條相鄰投影線的間距均為Δr；所述排列在y軸左側的投影線與y軸的最小距離為Δr/2，所述排列在y軸右側的投影線與y軸的最小距離為Δr；所述兩組投影線的總條數為N，將所述兩組投影線中的每一條投影線按照與y軸距離的大小，從小到大依次編號為1,2,…,N，所述排列在y軸左側的投影線編號為從1開始的連續奇數列，所述排列在y軸右側的投影線編號為從2開始的連續偶數列；在所述投影線的一端布置與所述投影線數量相同的接收器，所述接收器編號與所對應的投影線編號相同；接收器的輸出數據即為所對應投影線的投影數據，所述投影數據的編號與所對應投影線的編號相同；

步驟二，依據投影線穿過的區域和所對應的投影數據構建用于求解被測參數的方程組：將被測區域圍繞其中心劃分為N個同心圓環，并假設每個圓環內被測參數取值相同，若用變量i表示投影線和投影數據的編號，i＝1,2,…,N，則第i個投影數據可表示為被測參數沿第i條投影線路徑上的積分，即

A(xi)=2Σj=iN∫ri,j=irj-Δr/2,j>irj+Δr/2a(rj)r~r~2-xi2dr~,---(1)]]>

其中，x為被測區域內點的橫坐標，r為被測區域內點到圓心的距離，A(x_i)為被測參數沿第i條投影線路徑上的積分，a(r_j)為第j個圓環內的被測參數值，是積分變元，將i分別等于1,2,…,N時獲得的方程依次排列，得到以被測參數為未知數的方程組；

步驟三，求解被測參數并重建圖像：所述方程組可以通過Abel反變換求解，即

a(ri)=-1π∫ri,j=irj-Δr/2,j>irj+Δr/2A′(xj+δ)(xj+δ)2-ri2dδ,---(2)]]>

其中，δ為反變換積分變元，A'(x_j+δ)為A(x_j)在x_j附近的三點Abel反卷積近似，即

A′(xj+δ)=A(xj+1)-A(xj-1)2Δr+A(xj+1)+A(xj-1)-A(xj)Δr2·δ,---(3)]]>

根據公式(2)和公式(3)求得被測參數后，可重建被測參數的分布圖像，所得圖像分辨率為Δr/2，這樣，由兩組間距均為Δr的投影線獲得了分辨率為Δr/2的被測參數的重建圖像。