[發明專利]基于自適應正交基的磁共振圖像重建方法

有效

• 申請號: 201510323802.0
• 申請日: 2015-06-12
• 公開（公告）號: CN104899906B
• 公開（公告）日: 2019-02-12
• 發明（設計）人: 馮衍秋;黃進紅;陳武凡
• 申請（專利權）人: 南方醫科大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙) 11350
• 代理人: 趙蕊紅

1.一種基于自適應正交基的磁共振圖像重建方法，其特征在于,所述方法包括：

(1) 采用變密度隨機欠采樣方式得到原始的k空間數據，對采樣的k空間數據進行傅里葉逆變換得到初始重建圖像；

(2) 在正交基約束下建立基于壓縮感知的重建模型；

所述步驟(2)，具體采用如下方式進行：

對基加以正交性約束，建立基于壓縮感知重建模型：

（I）；

其中，表示欠采樣的k空間數據，為待重建圖像，為部分傅立葉變換算子，為圖像塊提取操作算子，為自適應正交基，和為兩正則化參數，是由所有系數組成的系數矩陣，表示第i個圖像塊在正交基D中的表示系數，I_n表示n×n維單位矩陣，表示矩陣的共軛轉置操作，表示復數集；

(3) 對所述初始重建圖像進行分塊，隨機提取部分圖像塊進行正交基學習，得到一組自適應正交基；

所述步驟（3）具體包括：

把和看成已知常量，將式（I）變成式（Ⅱ）：

（Ⅱ）；

利用奇異值分解方法求解式（Ⅱ），得到更新后的正交基：，其中和分別是矩陣的左奇異向量和右奇異向量，即；

(4) 用硬域值法對步驟(3)分塊的所有圖像塊進行自適應正交基下的稀疏表示；

所述步驟（4）具體包括：

把和看成已知常量，將式（I）變成式（Ⅲ）：

（Ⅲ）;

利用硬域值法求解式（Ⅲ），得到圖像塊的稀疏表示：其中為硬域值操作算子，為任一復數，硬域值操作算子逐像素點作用于矩陣；

(5) 用最小二乘法更新重建圖像得到當前重建圖像；

所述步驟（5）具體包括：

把和看成已知常量，將式（I）變成式（Ⅳ）：

（Ⅳ）;

采用最小二乘法求解，得到更新的重建圖像：；

（6）判斷當前重建圖像是否滿足收斂條件，如果收斂，以當前重建圖像作為最終的重建圖像，否則進入步驟（7）；

(7) 減小正則化參數取值，以當前重建圖像作為初始重建圖像，返回步驟（3）。

2.根據權利要求1所述的基于自適應正交基的磁共振圖像重建方法，其特征在于，所述步驟（6）的判斷當前重建圖像是否滿足收斂條件，收斂條件是當次的重建圖像與前一次的重建圖像之間的相對誤差小于。

3.根據權利要求2所述的基于自適應正交基的磁共振圖像重建方法，其特征在于，所述步驟(7) 中的減小正則化參數取值，具體通過如下方式進行：

令, ，其中 及 為選定的兩正則化參數的初始值，為下降因子，k為迭代次數。