[發(fā)明專(zhuān)利]單入單出自抗擾控制系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201510322938.X
• 申請(qǐng)日: 2015-06-12
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN104914725B
• 公開(kāi)（公告）日: 2017-08-25
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 瞿元新;葉建平;朱東旭;李杰;毛南平;潘高峰;丁求啟;蔣知彧
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 中國(guó)人民解放軍63680部隊(duì)
• 主分類(lèi)號(hào): G05B13/04
• 分類(lèi)號(hào): G05B13/04;G05B23/02
• 代理公司: 北京理工大學(xué)專(zhuān)利中心11120
• 代理人: 劉芳,仇蕾安

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于自動(dòng)化技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種單入單出自抗擾控制系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析方法。

背景技術(shù)

自抗擾控制是中科院韓京清研究員提出的一種新型實(shí)用控制技術(shù)，其獨(dú)特的控制理念已得到了人們的認(rèn)可，其優(yōu)異的控制性能已為廣泛的理論分析和實(shí)際應(yīng)用所證實(shí)。韓京清提出的非線性自抗擾控制由于在擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和控制律設(shè)計(jì)中使用了非線性函數(shù)，因此在抗干擾能力、控制精度等方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。但非線性函數(shù)的引入使得系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變得更加復(fù)雜、穩(wěn)定性和性能分析更為困難。鑒于此，美國(guó)克利夫蘭州立大學(xué)高志強(qiáng)教授進(jìn)一步提出一種線性化、參數(shù)帶寬化的改進(jìn)自抗擾控制。這種線性自抗擾控制已經(jīng)能滿(mǎn)足大部分控制需要，并且穩(wěn)定性和性能分析都相對(duì)簡(jiǎn)單，極大地促進(jìn)了自抗擾控制的傳播和應(yīng)用。總而言之，線性/非線性自抗擾控制各有優(yōu)劣且都需要進(jìn)一步展開(kāi)研究。

穩(wěn)定性(包括頻域和時(shí)域穩(wěn)定性)是系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的首要問(wèn)題，目前自抗擾控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題解決的還不夠徹底。總體來(lái)說(shuō)，頻域穩(wěn)定性分析主要是針對(duì)被控對(duì)象線性標(biāo)稱(chēng)模型的自抗擾控制系統(tǒng)展開(kāi)；時(shí)域穩(wěn)定性分析通常基于一個(gè)先驗(yàn)的假設(shè)條件(總擾動(dòng)或者其導(dǎo)數(shù)有界)且由于包含許多參數(shù)限制條件而難以應(yīng)用。由于工程實(shí)踐中非線性、不確定性及擾動(dòng)大量存在，定量的魯棒穩(wěn)定性分析與設(shè)計(jì)顯得尤為重要，本發(fā)明基于總擾動(dòng)滿(mǎn)足線性增長(zhǎng)約束這一常用假設(shè)條件，為解決這一問(wèn)題提供一種實(shí)用、簡(jiǎn)便的方法。

發(fā)明內(nèi)容

有鑒于此，本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，為解決單入單出自抗擾控制系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析的問(wèn)題，提出一種單入單出自抗擾控制系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析方法。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種單入單出自抗擾控制系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析方法，具體過(guò)程為：

第一步、將單入單出自抗擾控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為受擾的間接魯里葉系統(tǒng)；

第二步、將不考慮擾動(dòng)的間接魯里葉系統(tǒng)定義為標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)，利用Popov判據(jù)判斷標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)穩(wěn)定的情況，進(jìn)入第三步；

第三步、求解黎卡提代數(shù)方程，計(jì)算間接魯里葉系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的界；

第四步，構(gòu)建Lyapunov函數(shù)，根據(jù)所述穩(wěn)定的界，估計(jì)單入單出自抗擾控制系統(tǒng)的吸引域，該吸引域即為自抗擾控制系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的區(qū)域。

有益效果

(1)本發(fā)明將非線性自抗擾控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為間接魯里葉系統(tǒng)，通過(guò)波波夫判據(jù)分析標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；基于一種常用假設(shè)——擾動(dòng)服從線性增長(zhǎng)約束，在判定標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上進(jìn)一步結(jié)合李雅普諾夫判據(jù)分析受擾自抗擾控制系統(tǒng)(受擾間接魯里葉系統(tǒng))的魯棒穩(wěn)定性，在擾動(dòng)形式已知的情況下可進(jìn)一步求解吸引域；在分析標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)，還可以進(jìn)行自抗擾控制器再設(shè)計(jì)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

(2)本發(fā)明同時(shí)適用于非線性自抗擾控制構(gòu)成的控制系統(tǒng)以及任何可以轉(zhuǎn)化為間接魯里葉系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析，且去掉了先驗(yàn)性的假設(shè)條件(基于一種常用的假設(shè)——擾動(dòng)服從線性增長(zhǎng)約束)。

(3)本發(fā)明能同時(shí)適用標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)和存在各種非線性、不確定性及擾動(dòng)(統(tǒng)稱(chēng)為“總擾動(dòng)”)的控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析，且在總擾動(dòng)已知的情況下能夠得到一個(gè)估計(jì)的吸引域；對(duì)于標(biāo)稱(chēng)系統(tǒng)，直接利用具有幾何意義的Popov判據(jù)在頻域判定穩(wěn)定性具有直觀、簡(jiǎn)明的優(yōu)點(diǎn)。

(4)本發(fā)明兼顧考慮了魯棒穩(wěn)定性和系統(tǒng)控制性能的設(shè)計(jì)問(wèn)題。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明魯棒穩(wěn)定性分析方法的流程圖；

圖2為自抗擾控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；

圖3為受擾的間接魯里葉系統(tǒng)；

圖4為非線性質(zhì)量-彈簧-阻尼機(jī)械系統(tǒng)；

圖5為Popov圖；

圖6為吸引域估計(jì)。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明方法的實(shí)施方式做詳細(xì)說(shuō)明。

本發(fā)明提供一種單入單出自抗擾控制系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析方法，該方法同時(shí)適用于線性/非線性自抗擾控制系統(tǒng)，主要工具是Popov判據(jù)和Lyapunov間接法。Popov(波波夫)判據(jù)是一種頻域判據(jù)，適用于魯里葉系統(tǒng)(Lurie system)絕對(duì)穩(wěn)定性判定；Lyapunov(李雅普諾夫)間接法是一種時(shí)域法，廣泛適用于線性/非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定。兩者通過(guò)頻域定理——Kalman-Yakubovich引理(頻率定理)——建立聯(lián)系，本發(fā)明正是利用這種聯(lián)系來(lái)分析控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性。

如圖1所示，本發(fā)明一種單入單出自抗擾控制系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析方法，具體過(guò)程為：

第一步、將單入單出自抗擾控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為受擾的間接魯里葉系統(tǒng)；