[發(fā)明專利]實物表面樣點α-shape曲面拓撲重建方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510276749.3
• 申請日: 2015-05-27
• 公開（公告）號: CN104821015B
• 公開（公告）日: 2018-06-01
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 孫殿柱;魏亮;李延瑞;薄志成
• 申請（專利權(quán)）人: 山東理工大學
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種實物表面樣點α-shape曲面拓撲重建方法，其特征在于步驟依次為：(1)對實物表面樣點集合P，基于QuickHull算法構(gòu)建P的Delaunay網(wǎng)格剖分，獲取面片的集合F(P)；(2)對點集P構(gòu)建空間索引KD樹，以便于獲取目標樣點的k鄰域點集作為實物表面相應(yīng)位置的初始曲面局部樣本；(3)參照α-shape算法，求解各面片T∈F(p)對應(yīng)α-shape尺度閾值區(qū)間得到尺度閾值區(qū)間左端點υT的集合Ω和右端點的集合Ψ；(4)選擇區(qū)間端點之和最小的面片作為初始面片T0，即T0滿足T∈F(P)；(5)獲取初始面片T0之后，從Ω中查詢從Ψ中查詢并根據(jù)如下計算ρT的公式計算

ρ T = Σ i = 1 3 τ i f ^ ( λ ( p i ) ) ]]>

其中，{pi|i＝1,2,3}為T的三個頂點，τi為權(quán)系數(shù)，τi＞0且為任意樣點p處的樣點分布密度估計函數(shù)；(6)j←1，n←size(F(P))為Delaunay網(wǎng)格中的面片總數(shù)；(7)從F(P)中取出面片Tj,頂點為{p1,p2,p3}；(8)從Ω中取出從Ψ中取出(9)若Tj≠T0執(zhí)行步驟(10)，否則重復(fù)(7)；(10)對面片Tj的各個頂點pi，獲取增益優(yōu)化后的λ(pi)，i＝1,2,3，對一點p處的初始曲面局部樣本進行增益優(yōu)化的具體步驟為：1)i←0，從實物表面采樣數(shù)據(jù)中查詢p的k-近鄰點集λi(p)；2)為確定增益優(yōu)化方向，計算均值漂移向量νp，公式為νp＝M(λi(p))-p，其中M(λi(p))為λi(p)對應(yīng)的核密度估計模式點，M(λi(p))計算公式為

M ( λ i ( p ) ) = Σ e = 1 n G ( | | η e - p h | | 2 ) η e Σ e = 1 n G ( | | η e - p h 2 | | ) ]]>

其中，ηe∈λi(p)，G(*)為高斯核函數(shù)，n為λi(p)中的樣點數(shù)目，帶寬h取值為p到λi(p)中各點距離的最大值；3)在νp的反方向上計算M(λi(p))關(guān)于p的對稱點M′(λi(p))；4)在實物表面采樣數(shù)據(jù)中查詢M′(λi(p))的k-近鄰點集λ′i(p)；5)從λ′i(p)中選擇對λi(p)具有增益優(yōu)化作用的子集S；6)若S＝Φ，跳轉(zhuǎn)至10)；7)λi+1(p)←λi(p)∪S；8)i←i+1；9)重復(fù)2)至8)；10)λ(p)←λi(p)，增益優(yōu)化過程終止；上述步驟5)中，從λi′(p)中選擇對此時的λi(p)具有增益優(yōu)化作用的子集S的具體算法如下：①對λ′i(p)中的樣點，據(jù)其至p的距離進行升序排列使之成為有序集{q1,q2,...,qk}；②i←1，S←Φ；③S←S∪{qi}；④若d(p,M(λ(p)∪S))＞d(p,M(λ(p)))，則從S中刪除qi，然后跳轉(zhuǎn)至⑦；⑤i←i+1；⑥重復(fù)③至⑤；⑦返回S；(11)利用前面求得的和求算對任一面片T，αT的計算公式為：

其中β為微調(diào)系數(shù),人為設(shè)置；(12)若且則Q←Tj；(13)j←j+1；(14)若j＜＝n，重復(fù)(7)到(13)，否則執(zhí)行(15)；(15)返回Q；(16)利用各樣點處曲面局部樣本估計樣點法矢量，計算各面片法矢量并使其一致化，最后提取初始網(wǎng)格Q的外部網(wǎng)格面片得到二維流形網(wǎng)格。