[發(fā)明專利]一種基于去偏坐標轉換的α?β濾波方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510248857.X
• 申請日: 2015-05-15
• 公開（公告）號: CN104849697B
• 公開（公告）日: 2017-11-14
• 發(fā)明（設計）人: 葛小亮
• 申請（專利權）人: 上海前隆信息科技有限公司
• 主分類號: G01S7/02
• 分類號: G01S7/02;G01S13/66
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于去偏坐標轉換的α-β濾波方法，包括以下步驟：

步驟1、建立跟蹤系統(tǒng)模型中目標狀態(tài)方程和測量方程；

步驟2、對目標初始狀態(tài)和誤差協(xié)方差進行初始化；

步驟3、在k-1時刻，通過系統(tǒng)模型對k時刻目標的狀態(tài)和誤差協(xié)方差進行預測；

步驟4、通過新的觀測值對測量方程進行更新；

其中步驟4對觀測值z_k更新時，是通過去偏坐標轉換方法，減去測量誤差均值；

其中，μ_m為測量誤差均值，r_m為觀測平臺在極坐標系下得到的測量值距離，β_m為觀測平臺在極坐標系下得到的測量值俯仰角，θ_m為觀測平臺在極坐標系下得到的測量值方位角；

步驟5、對測量誤差的均方誤差進行更新；

步驟6、引入常數(shù)因子α和β，計算得到濾波增益；

步驟7、計算得到k時刻的濾波誤差協(xié)方差和目標狀態(tài)估計；

其中具體步驟為：

x、y、z分別為X、Y、Z軸上的位置分量，在極坐標下目標的測量值為目標到坐標原點的距離r、俯仰角β和方位角θ；

東北極坐標系向雷達直角坐標系的轉換關系表達式為：

觀測平臺在極坐標系下得到的測量值分別為：r_m、β_m、θ_m，設在極坐標系下真實值和測量值之間的誤差為：測量距離誤差為俯仰角誤差為方位角誤差為的均方差分別為：σ_r、σ_β、σ_θ，均方差相互獨立，并且均值為0,用公式表示為：

根據(jù)(1)式中的坐標轉換關系得到：

(3)式中的x_m、y_m、z_m為坐標轉換得到的X、Y、Z軸上的測量值；把(2)式帶入(3)式得

設為存在雷達直角坐標系下的轉換測量誤差，有：

因此，表示為：

設極坐標下的測量誤差為相互獨立、零均值的高斯白噪聲；存在如下關系：

在只知道測量位置的情況下的測量誤差均值和均方差的表達式為：

根據(jù)(6)式可以推導出在知道測量值情況下的測量誤差均值計算公式為：

同樣得到相應的測量誤差的均方差矩陣為：

其中各個元素分別為：

使用去偏測量值來更新濾波測量值，見公式(20)：

把(12)式帶入(20)式得到：

DCM算法的目標狀態(tài)方程為：

X_k＝ΦX_k-1+Γv_k-1 (k≥1) (22)

測量方程為：

z_k＝HX_k+w_k (23)

其中，下標k≥1,X_k為目標狀態(tài)向量，Φ為狀態(tài)轉移矩陣，Γ為過程噪聲分布矩陣，v_k為過程噪聲,設在系統(tǒng)中的過程噪聲v_k為零均值、高斯白噪聲序列，其協(xié)方差為Q_k，H為測量矩陣，w_k為測量噪聲，z_k為系統(tǒng)測量向量；

再利用去偏坐標轉換方法，代替z_k得到：

引入常數(shù)因子α和β，得到基于去偏坐標轉換的α-β濾波方法的濾波增益K，

得到增益K后得到k時刻的濾波誤差協(xié)方差和狀態(tài)估計為：

P_k＝(I-K_kH)P_k|k-1

2.根據(jù)權利要求1所述的基于去偏坐標轉換的α-β濾波方法，其特征在于：步驟6采樣α-β濾波方法替代卡爾曼濾波方法，減少了對濾波增益的計算，簡化了整個方法的計算量，提高了計算效率。