[發明專利]一種基于TV的三維PET圖像重建方法

有效

• 申請號: 201510233428.5
• 申請日: 2015-05-08
• 公開（公告）號: CN104851080B
• 公開（公告）日: 2017-11-17
• 發明（設計）人: 劉華鋒;陳智
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T17/00
• 代理公司: 杭州天勤知識產權代理有限公司33224
• 代理人: 胡紅娟

1.一種基于TV的三維PET圖像重建方法，包括以下步驟：

(1)通過采集獲取得到PET的3D投影數據；

(2)將所述的3D投影數據重組成一系列2D投影數據；

(3)根據中心切片定理對所述的2D投影數據做傅里葉變換后沿各投影角度擺放在空間域后進行雙線性插值，從而得到對應二維PET重建圖像u的空間頻域分布F_s；

(4)在關于二維PET重建圖像u和空間頻域分布F_s的矩陣擬合模型中加入關于二維PET重建圖像u的全變差算子TV(u)，則模型的最優化求解表達式如下，進而采用BOSVS算法對該表達式進行求解，最終得到二維PET重建圖像u；

minu{μ2||F(u)-Fs||22+TV(u)}]]>

其中：F()為傅里葉變換算符，μ為模型的調節參數，|| ||₂表示二范數；

具體根據以下迭代方程對上述表達式進行求解：

uk+1=argminuΦ(u,wk,λk)]]>

wk+1=argminw(uk+1,w,λk)]]>

λ^k+1＝λ^k-β(w^k+1-D(u^k+1)+1)

其中：D()為差分算符，λ^k+1和λ^k分別為第k+1次和第k次迭代的拉格朗日參數，u^k+1和u^k分別為第k+1次和第k次迭代的二維PET重建圖像，w^k+1和w^k分別為第k+1次和第k次迭代的差分參數，β為目標函數的調節參數，k為迭代次數，Φ()為目標函數且具體表達式如下：

Φ(u,w,λ)=||w||+G(u)-<λ,w-D(u)>+β2||w-D(u)||2]]>

G(u)=μ2||F(u)-Fs||22]]>

其中：<>為內積算符，G(u)為關于二維PET重建圖像u的矩陣擬合函數，w為差分參數，λ為拉格朗日參數；

所述二維PET重建圖像u^k+1的迭代算式進一步表示為：

uk+1=argminu{12δBBk||u-uk+δBBk▿G(uk)||2+β2||D(u)-wk+1-λkβ||2}]]>

1δBBk=▿2G(uk)]]>

其中：為第k次迭代的Barzilai-Borwein步長，為梯度算子；

(5)將所有二維PET重建圖像u合并成三維PET圖像。

2.根據權利要求1所述的三維PET圖像重建方法，其特征在于：所述的步驟(2)中選用傅里葉重組算法將3D投影數據重組成一系列2D投影數據。