[發明專利]一種復合材料干涉配合接頭應力分布計算方法

有效

• 申請號: 201510213342.6
• 申請日: 2015-04-29
• 公開（公告）號: CN104794299B
• 公開（公告）日: 2017-09-22
• 發明（設計）人: 程暉;宋丹龍;劉平;張開富
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西北工業大學專利中心61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種復合材料干涉配合接頭應力分布計算方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：將復合材料構件通過螺栓進行干涉配合連接，所述的螺栓在干涉配合變形前的橫截面S_p為圓形，初始半徑為r₀；建立螺栓在邊界法向接觸應力P和切向接觸應力T作用下的復應力函數：

φB(z)=-Pz2,ψB(z)=2Tr02iz,z∈Sp]]>

其中：z＝x+iy為螺栓橫截面S_p內任一點；

螺栓邊界在法向接觸應力P和切向接觸應力T作用下，變形位移分量u_xp、u_yp的復函數形式滿足以下邊界條件：

2μ(uxp+iuyp)=κφB(z)-zφB′(z)‾-ψB(z)‾]]>

求解上述邊界條件方程可得笛卡爾坐標系下x、y方向螺栓邊界變形位移分量為：

uxp=Re[κφB(z)-zφB′(z)‾-ψB(z)‾2μ]uyp=Im[κφB(z)-zφB′(z)‾-ψB(z)‾2μ],z∈Sp]]>

其中：κ=λ+3νλ+ν,]]>拉梅常數μ=E2(1+ν),λ=Eν(1+ν)(1-2ν),]]>E和ν分別為螺栓材料的楊氏模量和泊松比；

步驟2：建立復合材料構件孔壁在邊界法向接觸應力P和反向切向接觸應力-T作用下的復應力函數：

φH(z1)=R0(T-Pi)+s2R0(P-Ti)2(s1-s2)ζ1ψH(z2)=-R0(T-Pi)+s1R0(P-Ti)2(s1-s2)ζ2,ζ1,ζ2∈Sh′]]>

其中：R₀為復合材料螺栓孔的初始半徑，s₁,s₂為復合材料的第一類復參數，且s₁≠s₂；z₁＝x+s₁y和z₂＝x+s₂y為螺栓孔外部區域S_h內任意兩點，S_h與S′_h滿足保角映射關系如下式所示：

ζ1=z1+z12-R02(1+s12)R0(1-s1i),ζ2=z2+z22-R02(1+s22)R0(1-s2i)]]>

笛卡爾坐標系下的螺栓孔邊應力分量σ_x、σ_y、τ_xy表示為：

σx=2Re[s12φH′(z1)+s22ψH′(z2)]σy=2[φH′(z1)+ψH′(z2)]τxy=-2Re[s1φH′(z1)+s2ψH′(z2)],z1,z2∈Sh]]>

笛卡爾坐標系下的螺栓孔邊變形位移分量u_xh、u_yh表示為：

uxh=2Re[p1φH(z1)+p2ψH(z2)]uyh=2Re[q1φH(z1)+q2ψH(z2)],z1,z2∈Sh]]> 1

其中：p1=a11s12+a12-a16s1,p2=a11s22+a12-a16s2q1=a12s1+a22s1-a26,q2=a12s2+a22s2-a26,]]>amn(m,n＝1,2,6)是對稱復合材料的柔度矩陣系數；

步驟3：螺栓和復合材料螺栓孔變形之后，螺栓邊界與孔邊界相互接觸，螺栓和螺栓孔邊變形位移在x、y方向的分量u_xp,u_yp,u_xh,u_yh滿足以下關系：

(uxh-uxp)=(r0-R0)cosθ(uyh-uyp)=(r0-R0)sinθ]]>

其中θ為邊界任一點到圓心的連線與x軸正方向的夾角，0°≤θ＜360°；

求解u_xp,u_yp,u_xh,u_yh關系式得到法向接觸應力P和切向接觸應力T的表達式，然后將法向接觸應力P和切向接觸應力T代入螺栓孔邊應力分量表達式中求解出復合材料構件螺栓孔邊殘余應力分布σ_x、σ_y、τ_xy；

將笛卡爾坐標系中的σ_x、σ_y、τ_xy變換到圓柱坐標系下，得到復合材料螺栓孔邊的徑向應力σ_r、周向應力σ_θ和切向應力τ_rθ為：

σθ+σr=σx+σyσθ-σr+2iτrθ=(σx-σy+2iτxy)e2iθ.]]> 2