[發(fā)明專利]一種等離子體中擴(kuò)展坐標(biāo)的完全匹配吸收邊界的實(shí)現(xiàn)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201510198034.0
• 申請(qǐng)日: 2015-04-23
• 公開（公告）號(hào): CN104809286B
• 公開（公告）日: 2018-09-14
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張金生;席曉莉;方云;劉江凡
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 西安弘理專利事務(wù)所 61214
• 代理人: 李娜

1.一種等離子體中擴(kuò)展坐標(biāo)的完全匹配吸收邊界的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，輸入模型文件；

輸入的模型文件具體為：計(jì)算區(qū)域大小N_x×N_y，其中N_x為x方向的網(wǎng)格數(shù)，N_y為y方向的網(wǎng)格數(shù)；空間步長(zhǎng)Δη，η＝x或η＝y(tǒng)，x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)；時(shí)間步長(zhǎng)Δt；真空中的電導(dǎo)率σ，真空中的磁導(dǎo)率μ₀，真空中的介電常數(shù)ε₀；等離子體中的碰撞頻率υ與等離子體中的電子密度n_e；等離子體在計(jì)算區(qū)域中的位置；吸收邊界層數(shù)NPML與相關(guān)參數(shù)κ_ηmax，α_ηmax，σ_ηmax；κ_ηmax取整數(shù)，κ_ηmax取值范圍為[1，60]；α_ηmax取值范圍為[0，1)；σ_ηmax/σ_opt取值范圍為(0，12]；仿真計(jì)算時(shí)長(zhǎng)T_f；加權(quán)拉蓋爾多項(xiàng)式的階數(shù)q，q≥0且為整數(shù)；時(shí)間尺度因子s，s取值范圍為[10⁹，10¹³]；觀測(cè)點(diǎn)；場(chǎng)源參數(shù)；

步驟2，初始化參數(shù)以及設(shè)置參數(shù)；

初始化的參數(shù)具體包括：將整個(gè)計(jì)算區(qū)域的電磁場(chǎng)分量系數(shù)整個(gè)計(jì)算區(qū)域的電子平均速度整個(gè)計(jì)算區(qū)域的電磁場(chǎng)分量系數(shù)的和整個(gè)計(jì)算區(qū)域的電子平均速度的和整個(gè)計(jì)算區(qū)域的輔助變量和拉蓋爾多項(xiàng)式全部初始化為零，其中表示輔助變量或或或表示輔助變量或或或η＝x或η＝y(tǒng)，表示擴(kuò)展時(shí)間；

PML系數(shù)(C_1η，C_2η，C₃，C₄，C₅，C₆)初始化為C_1η＝1/(1+0.5ε₀s)，C_2η＝1，C₃＝ε₀/μ₀，C₄＝0，C₅＝2e/(ms)，C₆＝2；式中，ε₀是真空中的介電常數(shù)，s為時(shí)間尺度因子，取值范圍為[10⁹，10¹³]，μ₀是真空中的磁導(dǎo)率，e，m分別是電子的電量和質(zhì)量；

設(shè)置的參數(shù)具體包括：

設(shè)置CFS-PML吸收邊界的參數(shù)σ_η,κ_η,α_η；具體為：

σ_η＝σ_ηmax|η-η₀|^m/d^m；

κ_η＝1+(κ_ηmax-1)|η-η₀|^m/d^m；

α_η＝α_ηmax；

式中，η＝x或η＝y(tǒng)，η₀為PML層與非PML截面位置，d是PML吸收邊界的厚度，κ_ηmax取整數(shù)，κ_ηmax取值范圍為[1，60]；α_ηmax取值范圍為[0，1)；σ_ηmax根據(jù)σ_opt來設(shè)置，σ_ηmax/σ_opt取值范圍為(0，12]；σ_opt＝(m+1)/150πΔη，m取值范圍為[1，20]，其中m取值為4時(shí)邊界的吸收效果最好，Δη取值范圍為λ為源的波長(zhǎng)；

設(shè)置PML系數(shù)C_1η，C_2η和與等離子參數(shù)相關(guān)的系數(shù)C₄，C₅，C₆；具體為：

C_1η＝1/(κ_ηα_η+σ_η+0.5κ_ηε₀s)，C_2η＝(2α_η/(ε₀s)+1)；

C₄＝2en_e/(ε₀s)，C₅＝e/(0.5ms+mυ)，C₆＝s/(0.5s+υ)；

步驟3，更新計(jì)算整個(gè)計(jì)算區(qū)域磁場(chǎng)分量系數(shù)

步驟4，添加場(chǎng)源到電場(chǎng)分量系數(shù)更新計(jì)算整個(gè)計(jì)算區(qū)域的電場(chǎng)分量系數(shù)

場(chǎng)源的表達(dá)式為：

J_y(t)＝(t-t₀)/τ×exp(-(t-t₀)²/τ²)

具體更新公式為：

步驟5，更新計(jì)算整個(gè)計(jì)算區(qū)域的電場(chǎng)分量系數(shù)具體按照以下公式進(jìn)行更新計(jì)算：

步驟6，更新計(jì)算整個(gè)計(jì)算區(qū)域的電子平均速度具體按照以下公式進(jìn)行更新計(jì)算：

步驟7，更新計(jì)算整個(gè)計(jì)算區(qū)域的電磁場(chǎng)分量系數(shù)的輔助變量，即計(jì)算和具體按照以下公式進(jìn)行更新計(jì)算：

式中表示表示三個(gè)電磁場(chǎng)分量系數(shù)或或

步驟8，計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)處的電磁場(chǎng)分量，即計(jì)算E_x、E_y和H_z；具體按照以下公式更新計(jì)算：

上式中U表示電磁場(chǎng)分量E_x,E_y,H_z，U^q表示q階電磁場(chǎng)分量系數(shù)，是q階加權(quán)拉蓋爾多項(xiàng)式，是帶有時(shí)間尺度因子s＞0的擴(kuò)展時(shí)間，是q階拉蓋爾多項(xiàng)式；

步驟9，將q+1賦值給q，并判斷q是否達(dá)到預(yù)設(shè)值，若q未達(dá)到預(yù)設(shè)值，則返回步驟3；若q達(dá)到預(yù)設(shè)值時(shí)，則結(jié)束。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種等離子體中擴(kuò)展坐標(biāo)的完全匹配吸收邊界的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述步驟3按照以下步驟實(shí)施：

首先，給出某些網(wǎng)格的磁場(chǎng)分量系數(shù)，如下：

式中，C₃＝ε₀/μ₀，i表示橫坐標(biāo)上的第i個(gè)計(jì)算網(wǎng)格，j表示縱坐標(biāo)上的第j個(gè)計(jì)算網(wǎng)格；

然后，將整個(gè)計(jì)算區(qū)域的磁場(chǎng)分量系數(shù)寫成矩陣方程形式，如下：

式中，A表示矩陣系數(shù)，表示整個(gè)計(jì)算區(qū)域的第q階的磁場(chǎng)分量系數(shù)，β^q-1(r)表示整個(gè)計(jì)算區(qū)域在q-1階的變量，q-1階的變量包括電磁場(chǎng)分量系數(shù)的和，整個(gè)計(jì)算區(qū)域的電子平均速度的和，以及輔助變量；

最后，通過矩陣求逆的方式求解矩陣方程得到整個(gè)計(jì)算區(qū)域的磁場(chǎng)分量系數(shù)