[發明專利]一種迭代最大似然估計多基線InSAR相位解纏方法

有效

• 申請號: 201510094461.4
• 申請日: 2015-03-03
• 公開（公告）號: CN104808203B
• 公開（公告）日: 2017-05-10
• 發明（設計）人: 張曉玲;鄒光浩;郭立文;張海
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G01S13/90
• 分類號: G01S13/90;G01S7/02
• 代理公司: 電子科技大學專利中心51203
• 代理人: 曾磊

1.一種迭代最大似然估計多基線InSAR相位解纏方法，它包括以下幾個步驟：

步驟1、初始化迭代最大似然估計多基線InSAR相位解纏方法所需參數：

初始化迭代最大似然估計多基線InSAR相位解纏方法所需參數，包括：多基線InSAR方位向點數，記為N_x；多基線InSAR距離向點數，記為N_y；多基線InSAR待解纏的纏繞相位，記為ω(a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，其中a和r為正整數，a表示方位向第a個點，r表示距離向第r個點；多基線InSAR非待解纏的纏繞相位組數，記為t；多基線InSAR非待解纏的纏繞相位，記為β(i；a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t，其中i為正整數，表示多基線InSAR第i組非待解纏的纏繞相位；多基線InSAR待求的解纏相位和多基線InSAR非待求的解纏相位的相關系數，記為ε_i，i＝1,2,…,t；多基線InSAR非待解纏的纏繞相位對應的副天線和多基線InSAR待求的解纏相位的相關系數，記為γ；迭代最大次數，記為MI；相位加入的高斯噪聲的標準差，記為λ；

步驟2、將纏繞相位加入高斯噪聲：

采用公式ψ(a,r)＝λ·randn(N_x,N_y)+ω(a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，計算得到加入高斯噪聲的待解纏的纏繞相位，記為ψ(a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，其中a和r為正整數，a表示方位向第a個點，r表示距離向第r個點，N_x為步驟1初始化的多基線InSAR方位向點數，N_y為步驟1初始化的多基線InSAR距離向點數，λ為步驟1初始化的相位加入的高斯噪聲的標準差，ω(a,r)為步驟1初始化的多基線InSAR待解纏的纏繞相位，randn(N_x,N_y)表示MATLAB產生的均值為0、標準差為1的高斯噪聲，并且為N_x×N_y的隨機矩陣；

采用公式φ(i；a,r)＝λ·randn(N_x,N_y)+β(i；a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t，計算得到加入高斯噪聲的非待解纏的纏繞相位，記為φ(i；a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t，其中i為正整數，表示多基線InSAR第i組非待解纏的纏繞相位，t為步驟1初始化的多基線InSAR非待解纏的纏繞相位組數，β(i；a,r)為步驟1初始化的多基線InSAR非待解纏的纏繞相位；

步驟3、利用最大似然函數估計多基線InSAR解纏相位；

多基線InSAR待解纏的纏繞相位的纏繞次數，記為k；采用公式

(a＝1,2,…,N_a，r＝1,2,…,N_r，i＝1,2,…,t)，計算得到最大似然函數估計的纏繞次數，記為其中a和r為正整數，a表示方位向第a個點，r表示距離向第r個點，N_x為步驟1初始化的多基線InSAR方位向點數，N_y為步驟1初始化的多基線InSAR距離向點數，i為正整數，表示多基線InSAR第i組非待解纏的纏繞相位，t為步驟1初始化的多基線InSAR非待解纏的纏繞相位組數，ε_i，i＝1,2,…,t，為步驟1初始化的多基線InSAR待求的解纏相位和多基線InSAR非待求的解纏相位的相關系數，γ為步驟1初始化的多基線InSAR非待解纏的纏繞相位對應的副天線和多基線InSAR待求的解纏相位的相關系數，φ(i；a,r)為步驟2得到的加入高斯噪聲的非待解纏的纏繞相位，ψ(a,r)為步驟2得到的加入高斯噪聲的待解纏的纏繞相位，Π(·)為累乘符號，|·|表示求絕對值，cos(·)為余弦函數，cos^-1(·)為反余弦函數，π為圓周率，argmax(·)表示求

取最大值時的多基線InSAR待解纏的纏繞相位的纏繞次數k的值；

采用公式a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，計算得到方位向第a個、距離向第r個點的最大似然函數估計的多基線InSAR解纏相位，記為a＝1,2,…,N_x， r＝1,2,…,N_y；

將取代公式中的k：

得到：

(a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t)，令：A₀＝0；

步驟4、計算較大的似然函數值估計的解纏相位：

采用公式

(a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t，m＝1,2,…,MI)，計算得到第m次迭代的纏繞次數，記為m＝1,2,…,MI，其中m為正整數，表示第m次迭代，MI為步驟1初始化的迭代最大次數，a和r為正整數，a表示方位向第a個點，r表示距離向第r個點，N_x為步驟1初始化的多基線InSAR方位向點數，N_y為步驟1初始化的多基線InSAR距離向點數，i為正整數，表示多基線InSAR第i組非待解纏的纏繞相位，t為步驟1初始化的多基線InSAR 非待解纏的纏繞相位組數，ε_i，i＝1,2,…,t，為步驟1初始化的多基線InSAR待求的解纏相位和多基線InSAR非待求的解纏相位的相關系數，γ為步驟1初始化的多基線InSAR非待解纏的纏繞相位對應的副天線和多基線InSAR待求的解纏相位的相關系數，φ(i；a,r)為步驟2得到的加入高斯噪聲的非待解纏的纏繞相位，ψ(a,r)為步驟2得到的加入高斯噪聲的待解纏的纏繞相位，Π(·)為累乘符號，|·|表示求絕對值，cos(·)為余弦函數，cos^-1(·)為反余弦函數，π為圓周率，argmax(·)表示求

取最大值時的多基線InSAR待解纏的纏繞相位的纏繞次數k的值；

采用公式a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，m＝1,2,…,MI，計算得到方位向第a個、距離向第r個點的第m次迭代的多基線InSAR解纏相位，記為r＝1,2,…,N_y，m＝1,2,…,MI；

采用公式

a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，計算得到方位向第a個、距離向第r個點的最大似然函數估計的多基線InSAR解纏相位與方位向第a個、距離向第r個點相鄰的8個點的最大似然函數估計的多基線InSAR解纏相位之差的絕對值之和，記為SUM₀，其中a-1表示方位向第a-1個點，a+1表示方位向第a+1個點，r-1表示距離向第r-1個點，r+1表示距離向第r+1個點，N_x為步驟1初始化的多基線InSAR方位向點數，N_y為步驟1初始化的多基線InSAR距離向點數，為步驟3得到的方位向第a個、距離向第r個點的最大似然函數估計的 多基線InSAR解纏相位，|·|表示求絕對值；

采用公式

a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，m＝1,2,…,MI，計算得到方位向第a個、距離向第r個點的第m次迭代優化的多基線InSAR解纏相位與方位向第a個、距離向第r個點相鄰8個點的最大似然函數估計的多基線InSAR解纏相位之差的絕對值之和，記為SUM_m，m＝1,2,…,MI；

步驟5、優化最大似然估計的多基線InSAR解纏相位：

比較SUM₀和SUM_m的大小：

如果SUM_m＜SUM₀，m＝1,2,…,MI，則令：a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，優化方位向第a個、距離向第r個點的最大似然函數估計的多基線InSAR解纏相位，其中a和r為正整數，a表示方位向第a個點，r表示距離向第r個點，N_x為步驟1初始化的多基線InSAR方位向點數，N_y為步驟1初始化的多基線InSAR距離向點數，m為正整數，表示第m次迭代，MI為步驟1初始化的迭代最大次數，SUM₀為步驟4得到的方位向第a個、距離向第r個點的最大似然函數估計的多基線InSAR解纏相位與方位向第a個、距離向第r個點相鄰的8個點的最大似然函數估計的多基線InSAR解纏相位之差的絕對值之和，SUM_m為步驟4得到的方位向第a個、距離向第r個點的第m次迭代優化的多基線InSAR解纏相位與方位向第a個、距離向第r個點相鄰8個點的最大似然函數估計的多基線InSAR解纏相位之差的絕對值之和；

如果SUM_m≥SUM₀，m＝1,2,…,MI，的值不變；

步驟6、判斷算法迭代條件

如果m＜MI，迭代次數m加1，將代入

得到

(a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t，m＝1,2,…,MI)，令：A_m＝0，重復步驟4至步驟6進行迭代計算，其中m為正整數，表示第m次迭代，MI為步驟1初始化的迭代最大次數，a和r為正整數，a表示方位向第a個點，r表示距離向第r個點，N_x為步驟1初始化的多基線InSAR方位向點數，N_y為步驟1初始化的多基線InSAR距離向點數，i為正整數，表示多基線InSAR第i組非待解纏的纏繞相位，t為步驟1初始化的多基線InSAR非待解纏的纏繞相位組數，ε_i，i＝1,2,…,t，為步驟1初始化的多基線InSAR待求的解纏相位和多基線InSAR非待求的解纏相位的相關系數，γ為步驟1初始化的多基線InSAR非待解纏的纏繞相位對應的副天線和多基線InSAR待求的解纏相位的相關系數，φ(i；a,r)為步驟2得到的加入高斯噪聲的非待解纏的纏繞相位，ψ(a,r)為步驟2得到的加入高斯噪聲的待解纏的纏繞相位，為步驟4得到的第m次迭代的纏繞次數，∏(·)為累乘符號，|·|表示求絕對值，cos(·)為余弦函數，cos^-1(·)為反余弦函數，π為圓周率；

如果m＝MI，則終止迭代；

經過以上步驟得到的方位向第a個、距離向第r個點的最大似然函數估計的多基線 InSAR解纏相位即為最終的解纏相位。