[發明專利]基于幾何優化逼近的拋物線輪廓最小區域擬合方法

在審

• 申請號: 201510093796.4
• 申請日: 2015-03-03
• 公開（公告）號: CN104680016A
• 公開（公告）日: 2015-06-03
• 發明（設計）人: 雷賢卿;漫睿東;涂鮮萍;高作斌
• 申請（專利權）人: 河南科技大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 洛陽公信知識產權事務所(普通合伙) 41120
• 代理人: 羅民健

1.基于幾何優化逼近的拋物線輪廓最小區域擬合方法，其特征在于：包括如下步驟：

（1）、對所有測量點坐標求平均值得到被擬合拋物線的初始參考焦點，在測量點中選取接近拋物線頂點位置的一點作為初始參考頂點；

（2）、計算各測量點至由初始參考焦點和初始參考頂點確定的初始拋物線的法向距離，并用????????????????????????????????????????????????表示各測量點至拋物線法向距離的極差值；

（3）、分別以初始參考焦點和初始參考頂點為基準中心點，以步驟（2）計算出的極差值為邊長設置兩個正方形，正方形的頂點即為輔助點，則得到四個輔助焦點和四個輔助頂點，進而構造出16個輔助拋物線，計算各測量點至每一個輔助拋物線的法向距離，則得到16個極差值，用表示最小極差值；

（4）、將步驟（3）所得的最小極差值與步驟（2）計算出的極差值作比較：若，則兩個基準中心點不變，即新的極差值不變，邊長縮小為原來的0.5倍重新設置兩個正方形以構造新的輔助點，再次求解新的最小極差值；若，則取與對應的輔助拋物線的輔助焦點和輔助頂點為新的基準中心點，計算新的極差值，邊長不變重新設置兩個正方形以構造新的輔助點，再次求解新的最小極差值；

（5）、將所得的新的最小極差值與新的極差值按照步驟（4）的方法作比較，重新求解新的最小極差值與新的極差值，如此重復，直至所建立的正方形的邊長小于0.0001mm時，此時所得到的極差值和最小極差值中的最小者即為最小區域拋物線輪廓度誤差，與極差值和最小極差值中的最小者相對應的輔助頂點和輔助焦點即為符合最小區域擬合的拋物線的頂點和焦點，從而得到被擬合拋物線的最小區域擬合方程及其位置和姿態。