[發明專利]一種污水處理過程自適應廣義預測控制方法及系統

在審

• 申請號: 201510093368.1
• 申請日: 2015-03-02
• 公開（公告）號: CN104865979A
• 公開（公告）日: 2015-08-26
• 發明（設計）人: 許玉格;張雍濤
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G05D11/13
• 分類號: G05D11/13;G05B13/04
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 羅觀祥

1.一種污水處理過程自適應廣義預測控制方法，其特征在于，包含以下順序的步驟：

A、首先利用反饋線性化的思想來實現自適應廣義預測控制器的設計；

B、然后在證明其李雅普諾夫穩定的同時，得到修正系統CARIMA模型參數的自適應規則，來動態調整模型參數使得系統跟蹤誤差達到最小，實現溶解氧濃度的穩態控制。

2.根據權利要求1所述的污水處理過程自適應廣義預測控制方法，其特征在于，具體包含以下順序的步驟：

S1.確定控制系統，即GPC控制器：針對厭氧-缺氧-好氧活性污泥系統中的溶解氧濃度進行控制，以好氧池中的溶解氧濃度為被控量，以相應池中的氧傳遞系數為控制量；

S2.模糊神經網絡模型：

采用TSK模型的形式，輸出變量見式(1)所示：

y(x1,x2,..,x4)=Σj=1uwj·φj=ΘT(k)Ψ(k)---(1)]]>

其中，u是訓練所得到的模糊規則個數，w_j是模糊系統的結論權值，φ_j為模糊系統的各隸屬度函數，令A_j＝(α_1j,α_2j,...,α_rj)，α表示w_j的參數，X＝(x₁,x₂,…,x_r)，則Ψ(k)＝[φ₁X,..,φ_uX]^T；

S3.反饋線性化思想：

考慮如下的一類非線性離散系統動態模型：

xn(k+1)=f[x(k)]+g[x(k)]u(k)y(k+1)=xn(k+1)---(2)]]>

其中，x(k)＝[x₁(k),x₂(k),..,x_n(k)]^T＝[x(k),x(k-1),..,x(k-n+1)]^T是系統狀態向量，u是系統輸入，y是系統輸出，f[x(k)]和g[x(k)]是未知函數；

假定|g[x(k)]|>ε成立，其中ε是一個足夠小的正實數，由此可以得知模糊模型的相對度等于1；

針對上述所示的非線性系統(假設L_h[x(k)]g[x(k)]＝g[x(k)]≠0)，選擇如下的控制率：

u*=1g[x(k)][-f[x(k)]+v(k)]---(3)]]>

而對于控制目標是跟蹤指定軌跡x_nd的情況，且該預定軌跡是有界的，可以選擇v(k)：

v(k)＝x_nd(k+1)-k_ne(k-n+1)-…-k₁e(k)＝x_nd(k+1)-k^Te(k)????(4)

其中，e(k)＝x(k)-x_d(k)是跟蹤誤差，e(k)＝[e(k-n+1),...,e(k-1),e(k)]^T，k_i(i＝1..n)是指定參數，k＝[k_n,k_n-1,..,k₁]^T，以使得系統輸出可以漸進收斂到指定軌跡，此時可以得到系統閉環誤差方程為：

e(k+1)＝-k^Te(k)????(5)

由此，將式(4)帶入式(3)中，并與式(2)相減得到下式(6)，得到系統輸出誤差與控制率之間的閉環動態方程：

e(k+1)＝-k^Te(k)+g[u_*(k)-u(k)]?????(6)

S4.設計廣義預測控制器

廣義預測控制算法中，采用公式(7)所示的受控自回歸積分滑動平均模型(CARIMA)作為被控系統的數學模型；

A(z^-1)y(t)＝B(z^-1)u(t-1)+C(z^-1)w(t)/Δ?????(7)

其中，A(z^-1)、B(z^-1)和C(z^-1)是z^-1的多項式，z^-1表示后移算子，w(t)是系統干擾；

利用Diophantine方程的方法求得廣義預測控制律為：

u＝(G^TG+λI)^-1G^T[y_r-Fy(t)-HΔu(t-1)]?????(8)

其中，F、G、H表示所采用Diophantine方程求解控制律的參數向量，λ表示控制權值，y_r表示指定參考軌跡，y(t)表示系統輸出，Δu(t-1)表示所求的控制增量，I表示單位向量；

S5.設計T-S模糊模型結論參數的自適應規則

由系統輸出誤差與控制率之間的閉環動態方程的向量形式見式(9)：

e(k+1)＝Λe(k)+b_g[u_*(k)-u(k)]?????(9)

其中Λ、b_g是閉環動態方程的參數，u_*(k)是所選擇的期望控制率，e(k)表示系統誤差向量，u(k)表示控制變量；

由廣義預測控制算法得到的控制增量，得到如下的廣義預測控制的控制率，如式(10)所示：

u(k)＝K[ΦR-Fy(k)]+u(k-1)???????????????(10)

K＝G^T/(G^TG+λ)

其中，G、F是求解廣義預測控制率過程中所用到的參數，R是指定軌跡，λ是控制加權常數，u(k)表示控制變量，y(k)表示被控變量，Φ表示反饋增益向量，這里取作單位向量；

由動態模糊神經網絡建模方法得到的系統模型式(1)作為上述控制率表達式中的系統輸出y(k)的估計，從而可以得到該控制率u(k)以及相應的最優控制率u^*(k)為：

u(k)=u[xe(k),Θ^]K=[ΦR-Fy^(k)]+u(k+1)=K[ΦR-FΘ^T(k)Ψ(k)]+u(k+1)---(11)]]>

其中，Ψ(k)為模糊神經網絡模型系數組合成的參數，Θ^*分別表示預測參數向量、最優參數向量；并以u^*作為控制率的最優近似，代入到式(9)中，得到系統誤差與廣義預測控制率相關聯的系統誤差表達式(13)：

e(k+1)=Λe(k)+bg[u*(k)-u(k)]=Λe(k)+bgKFΘ^T(k)Ψ(k)---(13)]]>

其中，Θ~(k)=Θ^(k)-Θ*;]]>

考慮如下的李雅普諾夫候選函數V(k)，即可以證明系統在某平衡點的穩定性的函數，其中r是一個正整數；

V(k)=12eT(k)Pe(k)+12γΘ~T(k-1)Θ~(k-1)---(14)]]>

其中P是所設的一個正定對稱矩陣，γ是一個正整數；

為了使跟蹤誤差收斂到0，根據李雅普諾夫穩定性定理，需要使得ΔV(k)<0，最終得到模型參數的自適應變化率規則如式(15)所示：

Θ^(k)=Θ^(k-1)+γ[Λe(k)]TPbgKFΨ(k)---(15)]]>

此時，系統跟蹤誤差收斂下的模型參數自適應證明完畢；

S6.應用到BSM1中的溶解氧濃度控制

基于TSK模糊模型設計的廣義預測控制器，在應用到BSM1中運行過程中，由式(15)根據系統運行狀態動態調整模糊模型結論參數，使其反映系統此時的動態特性，進而影響到廣義預測控制律；通過對A2/O活性污泥處理系統的好氧池的氧傳遞系數進行調節，實現溶解氧濃度的穩態控制。