[發明專利]基于二階總廣義變差最小化的欠采樣圖像重構的方法

在審

• 申請號: 201510085423.2
• 申請日: 2015-02-17
• 公開（公告）號: CN104616267A
• 公開（公告）日: 2015-05-13
• 發明（設計）人: 黃向黨;羊秋玲
• 申請（專利權）人: 海南大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 程毓英

1.一種基于二階總廣義變差最小化的欠采樣圖像重構的方法，包括下列的步驟：

(1)計算欠采樣圖像的二階總廣義變差。對于欠采樣圖像ρ，計算其二階總廣義變差TGV，表示為TGV²(ρ)，其中，Ω表示有界向量場，其中υ∈Ω，▽υ表示梯度算子，▽ρ表示圖像的一階導數，δ(υ)＝(▽υ+▽υ^T)/2是對稱梯度算子，β₁和β₀是非負權重，用于制衡函數的一、二階導數，在二階導數▽²ρ較小的平滑區域，TGV²(ρ)轉化為測量β₀∫|▽²ρ|，在二階導數▽²ρ較大的邊緣區域，TGV²(ρ)轉化為測量β₁∫|▽ρ|；

(2)通過共軛梯度方法來獲得TGV范數最小值其中γ表示正則項，||·||₂表示空間Ω的2范數，y是采樣點在觀測矩陣上的稀疏系數向量表示，表示欠定矩陣，給定初采樣點，并初始化各參數，最后采用牛頓迭代法設定迭代步長以便加快收斂速度。選取初采樣點ψ⁽⁰⁾∈Ω，設定β₁＝1，β₀＝2，迭代次數初值其上限分別為i＝0及k_max，梯度誤差閾值等參數。應用牛頓迭代法將迭代步長ωⁱ設定為ωⁱ＝((A^cs)^TA^cs+δI)^-1固定矩陣以便加快收斂速度，其中A^cs是壓縮感知采樣過程中的測度矩陣，I是單位矩陣，δ是對稱梯度算子。

(3)對每一步迭代結果進行正交投影和誤差修正處理，得到用于圖像重構的適用參數集合；包括以下步驟：

A.令M表示欠采樣觀測矩陣，首先計算ψⁱ⁺¹的離散傅立葉變換，并保留初采樣點上的頻域信息，對非采樣點的信息利用當前迭代結果進行更新，再對更新結果進行逆傅里葉變換；

B.TGV誤差修正，利用TGV對當前迭代結果進行修正，完成第i+1步迭代計算，ψⁱ⁺¹＝(ψⁱ⁺¹)″+TGV²((ψⁱ⁺¹)″)；

C.更新迭代次數及子梯度；

D.判斷迭代終止條件是否滿足：當前迭代次數達到k_max，或梯度誤差小于時停止迭代，否則返回B繼續執行上述過程。