[發明專利]矩形和直角三角形截面的兩永磁體磁力確定方法

有效

• 申請號: 201510083471.8
• 申請日: 2015-02-16
• 公開（公告）號: CN104657556B
• 公開（公告）日: 2017-07-28
• 發明（設計）人: 田錄林;田琦;田亞琦
• 申請（專利權）人: 西安理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西安弘理專利事務所61214
• 代理人: 王奇

1.一種矩形和直角三角形截面的兩永磁體磁力確定方法，其特征在于，

基于以下四種不同布置方式的截面為矩形和直角三角形永磁體，構建了四種相應的磁力解析模型，

結構1，是指直角三角形截面永磁體直角開口指向左上方向；

結構2，是指直角三角形截面永磁體直角開口指向右下方向；

結構3，是指直角三角形截面永磁體直角開口指向右上方向；

結構4，是指直角三角形截面永磁體直角開口指向左下方向；

Fz是兩永磁體的Z向磁力，其解析模型式是：

F_Z＝-B_r1B_r2L×10^-6/πμ₀×[±Φ(n,g,f)]，

其中，μ₀為空氣磁導率，取值為μ₀＝4π×10^-7H/m；B_r1和B_r2分別是截面為矩形永磁體和直角三角形永磁體的剩磁感應強度；L為矩形和直角三角形截面永磁體的縱向長度，函數Φ(n，g，f)通過下式(1)得到：

Φ(n,g,f)＝{[a/(2×(1+f²))×arctan((h-f×(c+e-g))/(c+e-a))]+[(-h+f×(c+e-g)-f×(c+e-a))/(4×(1+f²))×ln((c+e-a)²+(-h+f×(c+e-g))²)]+[(h-f×(c+e-g)+f×(c+e))/(4×(1+f²))×ln((c+e)²+(-h+f×(c+e-g))²)]+[(-(c+e)-f×(-h+f×(c+e-g)))/(2×(1+f²))×arctan((a-c-e)/(h-f×(c+e-g)))]+[(c+e+f×(-h+f×(c+e-g)))/(2×(1+f²))×arctan((-c-e)/(h-f×(c+e-g)))]+[-a/(2×(1+f²))×arctan((b+h-f×(c+e-g))/(c+e-a))]+[(b+h-f×(c+e-g)+f×(c+e-a))/(4×(1+f²))×ln((c+e-a)²+(-(b+h)+f×(c+e-g))²)]+[(-(b+h)+f×(c+e-g)-f×(c+e))/(4×(1+f²))×ln((c+e)²+(-(b+h)+f×(c+e-g))²)]+[(c+e+f×(-(b+h)+f×(c+e-g)))/(2×(1+f²))×arctan((a-(c+e))/(b+h-f×(c+e-g)))]+[(-(c+e)-f×(-(b+h)+f×(c+e-g)))/(2×(1+f²))×arctan((-(c+e))/(b+h-f×(c+e-g)))]+[-a/(2×(1+f²))×arctan((h-f×(c-g))/(c-a))]+[(h-f×(c-g)+f×(c-a))/(4×(1+f²))×ln((c-a)²+(-h+f×(c-g))²)]+[(-h+f×(c-g)-f×c)/(4×(1+(d/e)²))×ln(c²+(-h+f×(c-g))²)]+[(c+f×(-h+f×(c-g)))/(2×(1+f²))×arctan((a-c)/(h-f×(c-g)))]+[(-c-f×(-h+f×(c-g)))/(2×(1+f²))×arctan(-c/(h-f×(c-g)))]+[a/(2×(1+f²))×arctan((b+h-f×(c-g))/(c-a))]+[(-(b+h)+f×(c-g)-f×(c-a))/(4×(1+f²))×ln((c-a)²+(-(b+h)+f×(c-g))²)]+[(b+h-f×(c-g)+f×c)/(4×(1+f²))×ln(c²+(-(b+h)+f×(c-g))²)]+[(-c-f×(-(b+h)+f×(c-g)))/(2×(1+f²))×arctan((a-c)/(b+h-f×(c-g)))]+[(c+f×(-(b+h)+f×(c-g)))/(2×(1+f²))×arctan(-c/(b+h-f×(c-g)))]+[-a/2×arctan((h+n)/(c+e-a))]+[(h+n)/4×ln((c+e-a)²+(h+n)²)]+[-(h+n)/4×ln((c+e)²+(h+n)²)]+[(c+e)/2×arctan((a-c-e)/(h+n))]+[-(c+e)/2×arctan((-c-e)/(h+n))]+[a/2×arctan((b+h+n)/(c+e-a))]+[-(b+h+n)/4×ln((c+e-a)²+(b+h+n)²)]+[(b+h+n)/4×ln((c+e)²+(b+h+n)²)]+[-(c+e)/2×arctan((a-c-e)/(b+h+n))]+[(c+e)/2×arctan((-c-e)/(b+h+n))]+[a/2×arctan((h+n)/(c-a))]+[-(h+n)/4×ln((c-a)²+(h+n)²)]+[(h+n)/4×ln(c²+(h+n)²)]+[-c/2×arctan((a-c)/(h+n))]+[c/2×arctan(-c/(h+n))]+[-a/2×arctan((b+h+n)/(c-a))]+[(b+h+n)/4×ln((c-a)²+(b+h+n)²)]+[-(b+h+n)/4×ln(c²+(b+h+n)²)]+[c/2×arctan((a-c)/(b+h+n))]+[-c/2×arctan(-c/(b+h+n))]}，(1)

式(1)中，a、b為矩形截面永磁體的兩個邊；d、e為直角三角形截面永磁體的兩個直角邊；c、h為矩形截面與直角三角形截面永磁體相對位置參數，取對應上述的四種結構，n、g、f及兩永磁體Z向磁力Fz分別表示如下：

對應結構1，n＝0,g＝c,則有

對應結構2，n＝d,g＝c,則有

對應結構3，n＝0,g＝c+e,則有

對應結構4，n＝d,g＝c+e,則有

另外，F_X是兩永磁體的X向磁力，其計算模型式是：

F_X＝-B_r1B_r2L×10^-6/πμ₀×[±Ψ(m,g,f)]，

其中的函數Ψ(m，g，f)通過下式(2)得到：

Ψ(m,g,f)＝{[-(h+d)/2×arctan((c+m-a)/(h+d))]+[(b+h+d)/2×arctan((c+m-a)/(b+h+d))]+[-(c+m-a)/4×ln((h+d)²+(c+m-a)²)]+[(c+m-a)/4×ln((b+h+d)²+(c+m-a)²)]+[(h+d)/2×arctan((c+m)/(h+d))]+[-(b+h+d)/2×arctan((c+m)/(b+h+d))]+[(c+m)/4×ln((h+d)²+(c+m)²)]+[-(c+m)/4×ln((b+h+d)²+(c+m)²)]+[h/2×arctan((c+m-a)/h)]-[-(b+h)/2×arctan((c+m-a)/(b+h))]+[(c+m-a)/4×ln(h²+(c+m-a)²)]+[-(c+m-a)/4×ln((b+h)²+(c+m-a)²)]+[-h/2×arctan((c+m)/h)]+[(b+h)/2×arctan((c+m)/(b+h))]+[-(c+m)/4×ln(h²+(c+m)²)]+[(c+m)/4×ln((b+h)²+(c+m)²)]+[(h+d)/(2×(1+f²))×arctan((g-f×d-a)/(h+d))]+[-(b+h+d)/(2×(1+f²))×arctan((g-f×d-a)/(b+h+d))]+[(g-f×d-a+f×(h+d))/(4×(1+f²))×ln((h+d)²+(g-f×d-a)²)]+[(-(g-f×d-a)-f×(b+h+d))/(4×(1+f²))×ln((b+h+d)²+(g-f×d-a)²)]+[-(h+d)/(2×(1+f²))×arctan((g-f×d)/(h+d))]+[(b+h+d)/(2×(1+f²))×arctan((g-f×d)/(b+h+d))]+[(-(g-f×d)-f×(h+d))/(4×(1+f²))×ln((h+d)²+(g-f×d)²)]+[((g-f×d)+f×(b+h+d))/(4×(1+f²))×ln((b+h+d)²+(g-f×d)²)]+[(-f×(g-f×d-a))/(2×(1+f²))×arctan(-(h+d)/(g-f×d-a))]+[(f×(g-f×d-a))/(2×(1+f²))×arctan(-(b+h+d)/(g-f×d-a))]+[(f×(g-f×d))/(2×(1+f²))×arctan(-(h+d)/(g-f×d))]+[-(f×(g-f×d))/(2×(1+f²))×arctan(-(b+h+d)/(g-f×d))]+[-h/(2×(1+f²))×arctan((g-a)/h)]+[(b+h)/(2×(1+f²))×arctan((g-a)/(b+h))]+[(-(g-a)-f×h)/(4×(1+f²))×ln(h²+(g-a)²)]+[((g-a)+f×(b+h))/(4×(1+f²))×ln((b+h)²+(g-a)²)]+[h/(2×(1+f²))×arctan(g/h)]+[-(b+h)/(2×(1+f²))×arctan(g/(b+h))]+[(g+f×h)/(4×(1+f²))×ln(h²+g²)]+[(-g-f×(b+h))/(4×(1+f²))×ln((b+h)²+g²)]+[(f×(g-a))/(2×(1+f²))×arctan(-h/(g-a))]+[-(f×(g-a))/(2×(1+f²))×arctan(-(b+h)/(g-a))]+[-(f×g)/(2×(1+f²))×arctan(-h/g)]+[(f×g)/(2×(1+f²))×arctan(-(b+h)/g)]}，(2)

式(2)中，a、b為矩形截面永磁體的兩個邊；d、e為直角三角形截面永磁體的兩個直角邊；c、h為矩形截面與直角三角形截面永磁體相對位置參數，取對應上述的四種結構，m、g、f及兩永磁體的X向磁力Fx分別表示如下：

對應結構1，m＝e,g＝c,則有

對應結構2，m＝0,g＝c,則有

對應結構3，m＝0,g＝c+e,則有

對應結構4，m＝e,g＝c+e,則有