[發(fā)明專利]高速壓力機(jī)上橫梁可靠性設(shè)計(jì)方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510079808.8
• 申請日: 2015-02-14
• 公開（公告）號: CN104636563B
• 公開（公告）日: 2017-11-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 程錦;吳震宇;劉振宇;譚建榮
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種高速壓力機(jī)上橫梁可靠性設(shè)計(jì)方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

(1)建立以區(qū)間描述不確定性因素的高速壓力機(jī)上橫梁可靠性設(shè)計(jì)模型：根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)需求，確定高速壓力機(jī)上橫梁可靠性設(shè)計(jì)中的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件、設(shè)計(jì)變量及其取值范圍、設(shè)計(jì)中需考慮的不確定性因素及其波動(dòng)區(qū)間，建立如下基于區(qū)間變量的上橫梁可靠性設(shè)計(jì)模型：

minxf(x,U)]]>

s.t.Rgi[gi(x,U)≤Bi=[biL,biR]]≥Rsi]]>

hj(x,U)≤Cj=[cjL,cjR]]]>

x＝(x₁,x₂,…,x_n)∈Rⁿ；

U＝(U₁,U₂,…,U_q)∈I^q；

其中，x為n維設(shè)計(jì)向量，U為q維區(qū)間向量，f(x,U)為上橫梁可靠性設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，g_i(x,U)為第i個(gè)需考慮可靠性的力學(xué)性能指標(biāo)，B_i、R_gi和R_si分別為其對應(yīng)的允許變化區(qū)間、實(shí)際可靠性和給定的可靠性約束值，分別為B_i的下界和上界；h_j(x,U)為第j個(gè)無需考慮可靠性的力學(xué)性能指標(biāo)，C_j為其對應(yīng)的允許變化區(qū)間，分別為C_j的下界和上界；

(2)采用拉丁超立方采樣法LHS在輸入變量空間內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，獲取擬合樣本點(diǎn)：在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，根據(jù)設(shè)計(jì)向量x和區(qū)間向量U的波動(dòng)范圍，在由x和U組成的輸入變量空間內(nèi)采用LHS進(jìn)行抽樣，S個(gè)輸入變量、N次試驗(yàn)運(yùn)行的拉丁超立方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表示為取值范圍為[0，1]的N×S階矩陣，獲得具有空間均布性和投影均勻性的樣本點(diǎn)群，再將其反歸一化到x和U組成的輸入變量空間中，完成對設(shè)計(jì)向量x和區(qū)間向量U的初始采樣；

(3)建立參數(shù)化模型，通過協(xié)同仿真技術(shù)得到樣本點(diǎn)對應(yīng)的目標(biāo)和約束函數(shù)中力學(xué)性能指標(biāo)的響應(yīng)值：利用三維建模軟件，以設(shè)計(jì)向量x為獨(dú)立控制參數(shù)，建立高速壓力機(jī)上橫梁參數(shù)化三維模型；通過接口技術(shù)實(shí)現(xiàn)建模軟件和有限元分析軟件間參數(shù)的實(shí)時(shí)雙向傳遞；通過協(xié)同仿真，調(diào)用動(dòng)態(tài)更新的參數(shù)化三維模型進(jìn)行有限元分析計(jì)算，得到各樣本所對應(yīng)的目標(biāo)和約束函數(shù)中力學(xué)性能指標(biāo)的響應(yīng)值；

(4)利用完整的輸入-輸出樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，以上橫梁設(shè)計(jì)變量和不確定性因素為輸入?yún)?shù)，以上橫梁力學(xué)性能指標(biāo)的響應(yīng)值為輸出參數(shù)，建立Kriging響應(yīng)面模型；

Kriging模型近似表達(dá)為一個(gè)隨機(jī)分布函數(shù)和一個(gè)多項(xiàng)式之和，如下式所示：

y(x)＝f(x)β+z(x)

式中，y(x)為未知的Kriging模型，f(x)為已知的關(guān)于x的函數(shù)，提供了設(shè)計(jì)空間內(nèi)的全局近似模擬，β為回歸函數(shù)待定系數(shù)，其值通過已知的響應(yīng)值估計(jì)得到；z(x)為一隨機(jī)過程，是在全局模擬的基礎(chǔ)上創(chuàng)建的期望為0、方差為σ²的局部偏差，其協(xié)方差矩陣cov[z(xⁱ),z(x^j)]表示為

cov[z(xⁱ),z(x^j)]＝σ²R[R(xⁱ,x^j)]

式中，R為相關(guān)矩陣；R(xⁱ,x^j)表示任意兩個(gè)樣本點(diǎn)xⁱ,x^j的相關(guān)函數(shù)，選擇高斯函數(shù)作為相關(guān)函數(shù)，其表達(dá)式為：

R(xi,xj)=exp[-Σk=1nθk|xki-xkj|2]]]> 1

其中，根據(jù)無偏條件以及方差最小條件，結(jié)合拉格朗日乘子法和極大似然估計(jì)法，求得參數(shù)β、R和θ_k的值，進(jìn)而得到所需要的Kriging模型；

(5)建立基于均布區(qū)間優(yōu)勢度的可靠性計(jì)算準(zhǔn)則；

根據(jù)區(qū)間數(shù)學(xué)理論，區(qū)間A＝[a^L,a^R]相對于區(qū)間B＝[b^L,b^R]的優(yōu)勢度P_(A>B)的計(jì)算方法：

(a)當(dāng)a^L≥b^R時(shí)，P_(A>B)＝1；

(b)當(dāng)b^L≤a^L≤b^R≤a^R時(shí)，

(c)當(dāng)a^L≤b^L≤b^R≤a^R時(shí)，

(d)當(dāng)a^L≤b^L≤a^R≤b^R時(shí)，

(e)當(dāng)b^L≤a^L≤a^R≤b^R時(shí)，

(f)當(dāng)a^L≤a^R≤b^L≤b^R時(shí)，P_(A>B)＝0；

利用上述區(qū)間優(yōu)勢度計(jì)算方法計(jì)算高速壓力機(jī)上橫梁各設(shè)計(jì)約束性能的區(qū)間可靠性指標(biāo)R_gi[g_i(x,U)≤B_i]；

(6)采用雙層嵌套的遺傳算法求解上橫梁可靠性設(shè)計(jì)模型，對外層遺傳優(yōu)化當(dāng)前代種群中的所有個(gè)體，利用內(nèi)層單目標(biāo)遺傳算法和步驟(4)中建立的Kriging模型計(jì)算出其所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)中力學(xué)性能指標(biāo)區(qū)間值的上下界f^R(x)，f^L(x)，并求出其中目標(biāo)函數(shù)和非可靠性約束函數(shù)區(qū)間值的中點(diǎn)及半徑f^C(x)，f^W(x)，再結(jié)合步驟(5)中均布區(qū)間優(yōu)勢度的可靠性計(jì)算準(zhǔn)則得到可靠性約束值R_gi[g_i(x,U)≤B_i]；其中，上標(biāo)R、L、C、W分別表示區(qū)間上界、區(qū)間下界、區(qū)間中點(diǎn)和區(qū)間半徑；

對可靠性約束R_gi[g_i(x,U)≤B_i]≥R_si而言，其約束違反度的計(jì)算方式為：

(a)若R_gi[g_i(x,U)≤B_i]≥R_si，則其約束違反度V_i(x)＝0；

(b)若R_gi[g_i(x,U)≤B_i]<R_si，則其約束違反度為V_i(x)＝R_si-R_gi[g_i(x,U)≤B_i]；

對非可靠性約束h_j(x,U)≤C_j而言，其約束違反度的計(jì)算方式為:

(c)當(dāng)時(shí)，約束違反度V_j(x)＝<0,0>；

(d)當(dāng)時(shí)，若則V_j(x)＝<0,0>，若則

(e)當(dāng)時(shí)，約束違反度為

由此可以計(jì)算出當(dāng)前代種群所有個(gè)體的總約束違反度p為上橫梁可靠性設(shè)計(jì)模型中總的約束個(gè)數(shù)，則V_T(x)＝0的解為可行解，否則為不可行解；

將f^C(x)，f^W(x)，V_T(x)的計(jì)算結(jié)果由內(nèi)層優(yōu)化傳遞到外層優(yōu)化各樣本點(diǎn)之后，基于區(qū)間約束違反度的優(yōu)于關(guān)系準(zhǔn)則對外層優(yōu)化種群中的所有個(gè)體進(jìn)行優(yōu)劣排序，確定其優(yōu)劣序位，從而計(jì)算獲得當(dāng)前代種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度，確定設(shè)計(jì)向量x₁與x₂優(yōu)劣關(guān)系的方式為：

(a)若x₁為可行解，x₂為不可行解，則始終有x₁優(yōu)于x₂；

(b)若x₁與x₂均為可行解，則以目標(biāo)函數(shù)區(qū)間值判斷兩者的相對優(yōu)劣，當(dāng)f^C(x₁)<f^C(x₂)時(shí)，或f^C(x₁)＝f^C(x₂)且f^W(x₁)<f^W(x₂)時(shí)，x₁優(yōu)于x₂；

(c)若x₁與x₂均為不可行解，則根據(jù)約束違反度來判斷其優(yōu)劣，若V_T(x₁)<V_T(x₂)，則x₁優(yōu)于x₂，否則，x₂優(yōu)于x₁；

若外層遺傳算法進(jìn)化代數(shù)達(dá)到給定最大值或者達(dá)到收斂性要求，則終止外層遺傳算法進(jìn)化過程，輸出具有最大適應(yīng)度值的個(gè)體作為最優(yōu)個(gè)體，將其所對應(yīng)的設(shè)計(jì)向量作為最優(yōu)設(shè)計(jì)向量，得到滿足可靠性要求的高速壓力機(jī)上橫梁設(shè)計(jì)方案；否則，生成新一代種群個(gè)體，進(jìn)化代數(shù)加1，繼續(xù)外層遺傳進(jìn)化過程。