[發明專利]高速壓力機上橫梁可靠性設計方法

有效

• 申請號: 201510079808.8
• 申請日: 2015-02-14
• 公開（公告）號: CN104636563B
• 公開（公告）日: 2017-11-10
• 發明（設計）人: 程錦;吳震宇;劉振宇;譚建榮
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司33200
• 代理人: 邱啟旺

1.一種高速壓力機上橫梁可靠性設計方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

(1)建立以區間描述不確定性因素的高速壓力機上橫梁可靠性設計模型：根據實際設計需求，確定高速壓力機上橫梁可靠性設計中的優化目標和約束條件、設計變量及其取值范圍、設計中需考慮的不確定性因素及其波動區間，建立如下基于區間變量的上橫梁可靠性設計模型：

minxf(x,U)]]>

s.t.Rgi[gi(x,U)≤Bi=[biL,biR]]≥Rsi]]>

hj(x,U)≤Cj=[cjL,cjR]]]>

x＝(x₁,x₂,…,x_n)∈Rⁿ；

U＝(U₁,U₂,…,U_q)∈I^q；

其中，x為n維設計向量，U為q維區間向量，f(x,U)為上橫梁可靠性設計的目標函數，g_i(x,U)為第i個需考慮可靠性的力學性能指標，B_i、R_gi和R_si分別為其對應的允許變化區間、實際可靠性和給定的可靠性約束值，分別為B_i的下界和上界；h_j(x,U)為第j個無需考慮可靠性的力學性能指標，C_j為其對應的允許變化區間，分別為C_j的下界和上界；

(2)采用拉丁超立方采樣法LHS在輸入變量空間內進行實驗設計，獲取擬合樣本點：在實驗設計中，根據設計向量x和區間向量U的波動范圍，在由x和U組成的輸入變量空間內采用LHS進行抽樣，S個輸入變量、N次試驗運行的拉丁超立方實驗設計表示為取值范圍為[0，1]的N×S階矩陣，獲得具有空間均布性和投影均勻性的樣本點群，再將其反歸一化到x和U組成的輸入變量空間中，完成對設計向量x和區間向量U的初始采樣；

(3)建立參數化模型，通過協同仿真技術得到樣本點對應的目標和約束函數中力學性能指標的響應值：利用三維建模軟件，以設計向量x為獨立控制參數，建立高速壓力機上橫梁參數化三維模型；通過接口技術實現建模軟件和有限元分析軟件間參數的實時雙向傳遞；通過協同仿真，調用動態更新的參數化三維模型進行有限元分析計算，得到各樣本所對應的目標和約束函數中力學性能指標的響應值；

(4)利用完整的輸入-輸出樣本點數據，以上橫梁設計變量和不確定性因素為輸入參數，以上橫梁力學性能指標的響應值為輸出參數，建立Kriging響應面模型；

Kriging模型近似表達為一個隨機分布函數和一個多項式之和，如下式所示：

y(x)＝f(x)β+z(x)

式中，y(x)為未知的Kriging模型，f(x)為已知的關于x的函數，提供了設計空間內的全局近似模擬，β為回歸函數待定系數，其值通過已知的響應值估計得到；z(x)為一隨機過程，是在全局模擬的基礎上創建的期望為0、方差為σ²的局部偏差，其協方差矩陣cov[z(xⁱ),z(x^j)]表示為

cov[z(xⁱ),z(x^j)]＝σ²R[R(xⁱ,x^j)]

式中，R為相關矩陣；R(xⁱ,x^j)表示任意兩個樣本點xⁱ,x^j的相關函數，選擇高斯函數作為相關函數，其表達式為：

R(xi,xj)=exp[-Σk=1nθk|xki-xkj|2]]]> 1

其中，根據無偏條件以及方差最小條件，結合拉格朗日乘子法和極大似然估計法，求得參數β、R和θ_k的值，進而得到所需要的Kriging模型；

(5)建立基于均布區間優勢度的可靠性計算準則；

根據區間數學理論，區間A＝[a^L,a^R]相對于區間B＝[b^L,b^R]的優勢度P_(A>B)的計算方法：

(a)當a^L≥b^R時，P_(A>B)＝1；

(b)當b^L≤a^L≤b^R≤a^R時，

(c)當a^L≤b^L≤b^R≤a^R時，

(d)當a^L≤b^L≤a^R≤b^R時，

(e)當b^L≤a^L≤a^R≤b^R時，

(f)當a^L≤a^R≤b^L≤b^R時，P_(A>B)＝0；

利用上述區間優勢度計算方法計算高速壓力機上橫梁各設計約束性能的區間可靠性指標R_gi[g_i(x,U)≤B_i]；

(6)采用雙層嵌套的遺傳算法求解上橫梁可靠性設計模型，對外層遺傳優化當前代種群中的所有個體，利用內層單目標遺傳算法和步驟(4)中建立的Kriging模型計算出其所對應的目標函數和約束函數中力學性能指標區間值的上下界f^R(x)，f^L(x)，并求出其中目標函數和非可靠性約束函數區間值的中點及半徑f^C(x)，f^W(x)，再結合步驟(5)中均布區間優勢度的可靠性計算準則得到可靠性約束值R_gi[g_i(x,U)≤B_i]；其中，上標R、L、C、W分別表示區間上界、區間下界、區間中點和區間半徑；

對可靠性約束R_gi[g_i(x,U)≤B_i]≥R_si而言，其約束違反度的計算方式為：

(a)若R_gi[g_i(x,U)≤B_i]≥R_si，則其約束違反度V_i(x)＝0；

(b)若R_gi[g_i(x,U)≤B_i]<R_si，則其約束違反度為V_i(x)＝R_si-R_gi[g_i(x,U)≤B_i]；

對非可靠性約束h_j(x,U)≤C_j而言，其約束違反度的計算方式為:

(c)當時，約束違反度V_j(x)＝<0,0>；

(d)當時，若則V_j(x)＝<0,0>，若則

(e)當時，約束違反度為

由此可以計算出當前代種群所有個體的總約束違反度p為上橫梁可靠性設計模型中總的約束個數，則V_T(x)＝0的解為可行解，否則為不可行解；

將f^C(x)，f^W(x)，V_T(x)的計算結果由內層優化傳遞到外層優化各樣本點之后，基于區間約束違反度的優于關系準則對外層優化種群中的所有個體進行優劣排序，確定其優劣序位，從而計算獲得當前代種群中所有個體的適應度，確定設計向量x₁與x₂優劣關系的方式為：

(a)若x₁為可行解，x₂為不可行解，則始終有x₁優于x₂；

(b)若x₁與x₂均為可行解，則以目標函數區間值判斷兩者的相對優劣，當f^C(x₁)<f^C(x₂)時，或f^C(x₁)＝f^C(x₂)且f^W(x₁)<f^W(x₂)時，x₁優于x₂；

(c)若x₁與x₂均為不可行解，則根據約束違反度來判斷其優劣，若V_T(x₁)<V_T(x₂)，則x₁優于x₂，否則，x₂優于x₁；

若外層遺傳算法進化代數達到給定最大值或者達到收斂性要求，則終止外層遺傳算法進化過程，輸出具有最大適應度值的個體作為最優個體，將其所對應的設計向量作為最優設計向量，得到滿足可靠性要求的高速壓力機上橫梁設計方案；否則，生成新一代種群個體，進化代數加1，繼續外層遺傳進化過程。