[發明專利]一種基于鄰域主成分分析-拉普拉斯的圖像分割方法

有效

• 申請號: 201510078434.8
• 申請日: 2015-02-13
• 公開（公告）號: CN104637060B
• 公開（公告）日: 2018-11-06
• 發明（設計）人: 盧濤;萬永靜;張彥鐸;李曉林;楊威;余軍;魯統偉;閔鋒;周華兵;朱銳;李迅;魏運運;黃爽;段艷會;張玉敏
• 申請（專利權）人: 武漢工程大學
• 主分類號: G06T7/12
• 分類號: G06T7/12;G06T5/00
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 唐萬榮

1.一種基于鄰域主成分分析-拉普拉斯的圖像分割方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1，在圖像中任取一像素P，以其為中心點，根據預設的圖像的分塊的大小進行圖像塊的選取，然后以像素P為中心，對輸入的原始圖像進行分塊，圖像塊為正方形塊，把原始圖像的每個像素點表達成由其鄰域像素組成的圖像塊；對某一像素x(i,j)對應的圖像塊，選取圖像塊的亮度、一階橫向梯度和一階縱向梯度值用列向量表示；即形成以像素x(i,j)為中心的圖像塊，所述圖像塊用列向量表示；

S2，對像素P，在像素P為中心點的窗口內選取大小相同的多個相似鄰域像素塊，作為圖像的樣本訓練集；所述窗口為包括多個圖像塊的正方形窗口；

S3，對上述樣本訓練集進行PCA變換，用訓練樣本的主成份表達基表達輸入像素P的相似鄰域像素塊，調整主成份的貢獻率，獲得像素P的去噪后的像素值P’；

S4，對輸入的原始圖像的每個像素，用步驟S1,S2,S3，求取每個像素的鄰域塊的主成份表達；并根據主成份域的特征值計算每個像素的去噪后的估計值，最后拼合全部的去噪后的像素點求得去噪后的圖像；

S5，對獲得的去噪圖像進行拉普拉斯邊緣提取，得到一幅邊緣特征圖像；

S6，對獲得的邊緣特征圖像，按照邊緣進行分割，得到邊緣分割圖像。

2.根據權利要求1所述的圖像分割方法，其特征在于，所述步驟S2中，相似鄰域像素塊的選取依據為：若該圖像塊滿足σ<T，T為某一設定的閾值，就選取其中心點像素點x(i,j)，其特征由公式(1)表示，獲得的輸入圖像塊在像素特征域的相似性作為衡量作為選擇訓練樣本的相似性準則；

X(i,j)＝X₀(i,j)+n(i,j) (1)

X₀(i，j)表示不含噪聲的變量值，n(i，j)表示噪聲值；σ為待選樣本塊和輸入圖像塊的均差；m為從樣本庫中選取的塊的個數；X(x_i)為選取的第i個鄰域塊向量；為輸入以像素為中心的圖像塊向量；

窗口內的樣本集用矩陣X表示，X＝[X₁,X₂,…,X_m]^T,其中表示以像素點中心點像素點x(i,j)為中心的大小的圖像塊從行或列進行展開的向量。

3.根據權利要求2所述的圖像分割方法，其特征在于，所述步驟S3中對樣本訓練集進行PCA變換包括以下步驟：

對樣本集X進行中心化求得中心化矩陣表示計算每個圖像塊的樣本均值，假設樣本集X所對應的每個樣本塊的均值矩陣為其中那么每個圖像塊的均值轉置矩陣為其中n表示圖像塊中像素的個數；這樣中心化矩陣由公式(3)表示：

其中，對由公式(4)求其樣本協方差矩陣C(X)為：

對樣本協方差矩陣C(X)進行SVD分解，由于噪聲為高斯白噪聲，協方差矩陣由公式(5)表示：

C(X)＝E·t·E^T+C₀ (5)

E為m×m的正交矩陣，是由特征向量組成的，t為對角矩陣，對角元素為像素P的特征值，并且按照降序排列，其中E表示的是樣本空間中各種元素對圖像合成的貢獻程度，排在前面的成分貢獻越大，亦稱之為主成份，C₀表示噪聲矩陣。

4.根據權利要求3所述的圖像分割方法，其特征在于，所述步驟S4中根據主成份分析計算每個像素的估計值采用以下步驟：

S4.1)對特征值矩陣t，對角元素為λ_i，特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_p，(i＝1,2,…,p)，由公式(6)計算出前r個特征值的累計貢獻率：

S4.2)假設C₀＝α²I，α表示高斯噪聲的強度，則公式(5)中的C(X)由公式(7)計算：

C(X)＝E·t·E^T+α²I＝E·(t+α²)E^T (7)；

這樣C(X)的特征向量為E，說明了被污染的像素點和沒被污染的像素點具有相同的特征向量，且E^T＝E^-1；得到PCA變換矩陣為E^T，也稱之為主成份表達基，將E^T作用于Y由公式(8)得到：

其中，Y為樣本X所對應的主成份表達基上的表達稀疏矩陣，那么對于輸入的圖像塊X₀，其對應的表達系數為Y₀＝E^TX₀；

S4.3)控制主成份表達基中特征向量的個數，實現對噪聲和圖像內容的分離，主成份表達特征向量特征值較大的表示圖像內容，特征值較小的表示了噪聲成分，這樣實現了圖像內容和噪聲之間的分離，由公式(9)得到：

其中，表示輸入圖像塊的無噪聲估計值，E表示主成份表達基，Y₀表示輸入圖像塊的主成份表達系數；

S4.4)由于在變化的過程中減去了均值，因此X₀的估計值由公式(10)得到：

其中，μ表示訓練樣本圖像塊的均值；

S4.5)對輸入的含有噪聲的圖像的每個像素點，求出其沒被污染的像素的估計值，得到去噪后的圖像。