[發(fā)明專利]基于文森特定理的高效連續(xù)碰撞檢測方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201510076237.2
• 申請日: 2015-02-13
• 公開（公告）號: CN104637086B
• 公開（公告）日: 2017-09-19
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張新宇;劉要
• 申請（專利權(quán)）人: 華東師范大學
• 主分類號: G06T17/00
• 分類號: G06T17/00
• 代理公司: 中國商標專利事務(wù)所有限公司11234
• 代理人: 宋義興

1.一種基于文森特定理的高效連續(xù)碰撞檢測方法，其特征在于，步驟包括：

獲取三維空間中由三角形組成的檢測對的點-面碰撞或邊-邊碰撞所涉及的四個頂點坐標；

采用所獲得的頂點坐標，根據(jù)向量的共面性定理建立共面方程，得到該檢測對所對應的時間間隔t的三次方程，其中，t∈[t₀,t₁]；

計算該三次方程符號變量值，采用笛卡爾符號規(guī)則判斷所述三次方程在[t₀,t₁]區(qū)間內(nèi)是否存在根，如果不存在根，則剔除所述檢測對，如果無法確定是否存在根，則根據(jù)文森特定理對所述三次方程進行至少一次迭代，計算得到迭代后方程的符號變量值；

根據(jù)迭代后方程的符號變量值，采用笛卡爾符號規(guī)則判斷所述三次方程在[t₀,t₁]區(qū)間內(nèi)是否存在根，如果不存在根，則剔除所述檢測對，否則，將所述檢測對納入連續(xù)碰撞檢測。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，進行所述至少一次迭代后，對于無法確定根是否存在的情況，根據(jù)文森特定理繼續(xù)迭代并根據(jù)繼續(xù)迭代后的符號變量值進行判斷是否存在根。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的方法，其特征在于，進行最多兩次迭代。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，如果采用笛卡爾符號規(guī)則無法確定所述三次方程在[t₀,t₁]區(qū)間內(nèi)根的存在情況，則根據(jù)文森特定理繼續(xù)進行迭代，直至能夠確定所述三次方程在[t₀,t₁]區(qū)間內(nèi)是否存在根為止。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，t∈[0,1]。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，建立共面方程的方法為：

假設(shè)所述四個頂點在時間間隔t∈[t₀,t₁]中以恒定的速度移動，得到點-面距離或者邊-邊的距離f(t)的三次方程：

f(t)＝a₃t³+a₂t²+a₁t+a₀ (1)

其中：

a0=v→21×v→31·v→41;]]>

a1=(v→21×v→31+v→21×v→31)·v→41+v→21×v→31·v→41;]]>

a2=v→21×v→31·v→41+(v→21×v→31+v→21×v→31)·v→41;]]>

a3=v→21×v→31·v→41.]]>