[發明專利]一種含輸入死區的非線性系統魯棒自適應控制方法

有效

• 申請號: 201510073490.2
• 申請日: 2015-02-11
• 公開（公告）號: CN104614994B
• 公開（公告）日: 2017-04-19
• 發明（設計）人: 鄧文翔;姚建勇
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京理工大學專利中心32203
• 代理人: 朱顯國

1.一種含輸入死區的非線性系統魯棒自適應控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，建立含輸入死區的一類非線性系統的數學模型；

步驟2，設計魯棒自適應控制器；

步驟3，魯棒自適應控制器的性能；

步驟1所述建立含輸入死區的一類非線性系統的數學模型，具體如下：

步驟1.1，設計含輸入死區的一類嚴格反饋非線性系統具有如下狀態空間形式：

式(1)中θ＝[θ₁,...θ_p]^T為非線性系統中的不確定參數，p為θ的維數； 為已知的連續可微的函數；為系統的外干擾不確定性非線性函數；u為實際作用于控制對象的控制輸入；v為真實的控制輸入；y為系統輸出；

步驟1.2，建立死區模型

式(2)中m_r,m_l為死區兩側的斜率，b_r,b_l為死區兩側不連續拐點的值，DZ(·)為死區函數；

步驟1.3，對死區模型進行連續化近似，并將近似誤差歸到不確定性非線性中，得到連續化近似后的死區模型：

u(v)＝m_r(v-b_r)φ_r(v)+m_l(v-b_l)φ_l(v) (3)

式(3)中ε為可調正的增益；

步驟1.4，對死區進行線性參數化

式(4)中

步驟1.5，計算實際作用于控制對象的控制輸入u的設計值u_d

式(5)中

分別為m_r,m_rb_r,m_l,m_lb_l的估計值；

步驟1.6，u和u_d之間的偏差為

式(6)中的為θ_d的估計誤差

可獲得d_ω的上界為

步驟1.7，將d_ω歸到不確定性非線性中，即則原系統方程(1)可寫成

步驟1.8，對于控制器設計，假設如下：

假設1，系統參考指令信號x_1d(t)是n階連續可微的，且x_1d(t)的各階導數均是有界的，即

假設2，系統方程所有通道的不確定性非線性都是有界的，但上界的值不必已知，即且滿足

式(9)中α₁,...,α_n-1為各通道的虛擬控制律，Θ＝[Θ₁,...,Θ_n]^T為未知常數；

假設3，不確定參數θ的大小范圍以及上界Θ的波動范圍已知，即

其中θ_min＝[θ_1min,...,θ_pmin]^T,θ_max＝[θ_1max,...,θ_pmax]^T,Θ_min＝[Θ_1min,...,Θ_nmin]^T，Θ_max＝[Θ_1max,...,Θ_{n max}]^T均為已知；

假設4，存在充分光滑的正的可積函數δ_i(t)滿足以下性質：

為δ_i(t)的第j階導數；為正的常數，表示δ_i(t)的第j階導數的上界；也為正的常數，表示δ_i(t)的時間積分的上界。