[發(fā)明專利]一種基于平均場理論和擴(kuò)展系數(shù)的社會網(wǎng)絡(luò)度分析方法

有效

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• 申請日: 2015-02-10
• 公開（公告）號: CN104850728B
• 公開（公告）日: 2018-07-24
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張大方;鄭怡;謝鯤
• 申請（專利權(quán)）人: 湖南大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06Q50/00
• 代理公司: 長沙正奇專利事務(wù)所有限責(zé)任公司 43113
• 代理人: 馬強(qiáng);王娟

本發(fā)明公開了一種基于平均場理論和擴(kuò)展系數(shù)的社會網(wǎng)絡(luò)度分析方法，利用平均場理論對用戶安全信息交換社會網(wǎng)絡(luò)的度分布進(jìn)行研究分析，該社會網(wǎng)絡(luò)用戶加入的時間間隔呈指數(shù)分布。為了進(jìn)一步提高度分析的精確度，提出了一種基于親密關(guān)系的擴(kuò)展系數(shù)方法，該方法通過用戶之間的親密度來確定加入的用戶數(shù)目。實驗表明，該社會網(wǎng)絡(luò)度分布符合冪律分布和小世界網(wǎng)絡(luò)特性，并且對比現(xiàn)有的方法，本發(fā)明提出的方法在提高度分析精確度的同時大大降低時間復(fù)雜度。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及社會網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點度分布研究，特別是聯(lián)合平均場理論和擴(kuò)展系數(shù)的方法。

背景技術(shù)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一個由網(wǎng)絡(luò)中的大量個體以及個體之間的相互作用而構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。1998年Watts和Strogatz發(fā)表了開創(chuàng)小世界網(wǎng)絡(luò)的代表性文章，提出了小世界網(wǎng)絡(luò)的高集聚性和較小平均路徑長度的性質(zhì)。1999年Barabasi和Albert提出了BA模型，通過模型，他們發(fā)現(xiàn)了在現(xiàn)實中的許多復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布呈冪律分布的特性，從而為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究開創(chuàng)了先河。

當(dāng)社交網(wǎng)站不斷涌現(xiàn)后，社會網(wǎng)絡(luò)的研究越來越成為研究者研究的熱點之一。社會網(wǎng)絡(luò)研究社會群體中的社會成員之間的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點是社會成員，而邊是社會成員之間的關(guān)系。社會網(wǎng)絡(luò)中著名的“六度分離”推斷為人們所熟知，即世界上的兩個人往往可以通過六個人來相互認(rèn)識。社會網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點和邊組成的，節(jié)點的度指的是與該節(jié)點連接的邊數(shù)。度具有其它一些性質(zhì)，如在研究社區(qū)劃分中，度可以表示為一個人在這個社區(qū)中的地位和影響力；在推薦算法的研究中，度又可以表示為推薦者對其他人貢獻(xiàn)的程度。

社會網(wǎng)絡(luò)中的度分布問題是通過節(jié)點在某個變化趨勢下，研究節(jié)點的度的變化，從而便于我們探討隨著人的變化而變化的人與人之間關(guān)系。研究社會網(wǎng)絡(luò)的度分布問題，建立度值的微分方程并推得度值概率表達(dá)式，形成該社會網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淠Ｐ汀Ｓ欣诮o人們提供有用的信息；有利于研究這個社會網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的興趣愛好(在健身愛好之余的)；有利于為人們進(jìn)行興趣推薦。例如，研究調(diào)查表明：世界上20％的網(wǎng)站有80％的人在瀏覽；80％的財富掌握在20％的人的手中等等現(xiàn)象。然后，社會網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變化模式的不斷改變，內(nèi)部關(guān)系的錯綜復(fù)雜等因素給度分析帶來了不少挑戰(zhàn)。

Albert R等在BA模型的基礎(chǔ)上，研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計力學(xué)的性質(zhì)?；诖耍瑥?fù)雜網(wǎng)絡(luò)不斷得到了發(fā)展，學(xué)者們首先在馬爾科夫鏈的基礎(chǔ)上，利用主方程的方法研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度分布。主要有Linyuan Lu等人在2011年提出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的鏈接預(yù)測方法(LPME)和P.L.Krapivsky等人在2013年提出的特殊社會網(wǎng)絡(luò)的度分析方法(DDME)。主方程方法由于在幾個點上的不連續(xù)，需要分情況來討論計算，大大的復(fù)雜了計算過程。

在此之后，利用連續(xù)性原理對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度的變化進(jìn)行分析，并利用平均場理論的連續(xù)性的性質(zhì)給出了經(jīng)典的BA模型的度分析。2013年，Ajendra Dwivedi等人通過研究基于最大流的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來分析電力系統(tǒng)的脆弱性，對該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了度分析。針對通常的社會網(wǎng)絡(luò)模型，Mahdi Jalili在2013年研究社會權(quán)利和意見形成對網(wǎng)絡(luò)模型中度分布的作用，探討了社會權(quán)利在網(wǎng)絡(luò)模型和一些真實社會網(wǎng)絡(luò)的觀點演變的影響(SPMF)。

度分析是根據(jù)節(jié)點的增長來計算的。在現(xiàn)實中特定的社會網(wǎng)絡(luò)中人的個數(shù)會隨著一些因素的改變而改變，其中最主要影響因素是人與人之間存在的親密關(guān)系，這會對度分布的研究有所影響。雖然我們在研究的模型中每次加入1個人，但是在實際情況中，這個人往往有親密的人，他們會跟著一起加入。例如：在社團(tuán)一次加入1個人的同時，這個人與未加入社團(tuán)的另外M個人關(guān)系非常好，就一起加入這個社團(tuán)，那么這次就加入了1+M個人。因此，我們需要一個系數(shù)來衡量社會網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點因相互之間的親密關(guān)系而增長的特性，從而確定一個社會網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點增長的快慢。擴(kuò)展系數(shù)通過計算在這個特殊社會網(wǎng)絡(luò)模型中實際加入節(jié)點的個數(shù)來解決這一問題。擴(kuò)展系數(shù)可以通過分析節(jié)點之間的關(guān)系來提高度分析的精確程度，它主要是由親密度值和控制閥值來決定的。

發(fā)明內(nèi)容