[發明專利]一種基于經驗模態分解與小波分析的信號聯合去噪方法

有效

• 申請號: 201510049964.X
• 申請日: 2015-01-30
• 公開（公告）號: CN104636609B
• 公開（公告）日: 2017-12-19
• 發明（設計）人: 任春輝;謝東;付毓生;張世合
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00;G06F17/50
• 代理公司: 成都點睛專利代理事務所(普通合伙)51232
• 代理人: 葛啟函

技術領域

本發明屬于信號處理技術領域，尤其涉及低信噪比下加性高斯白噪聲信號的去噪方法。

背景技術

信號通常包含著很多有用信息，比如頻率特征、時間特征等。信號分析的目的就是把信號的某些信息特征通過一定的手段變換成人們容易理解的形式，以便更好地認識信號所代表的物理特性。為了從信號中提取有用的信息，人們研究了多種變換和分析方法，以便更好地從多個角度來觀察和分析信號。傳統的信號處理方法大都是以線性平穩的高斯信號作為假設前提的，而實際生活和生產工作中很多信號大都是非線性、非平穩的，其統計量(如功率譜、相關函數等)是時變的函數。在傳統的信號分析方法中，大多假設信號強度遠大于噪聲強度，實際工程中我們常遇見的是噪聲強度較大甚至信號完全淹沒在噪聲中這種情況。在此條件下，傳統的基于高信噪比假設的信號分析方法大多性能變差甚至已經完全無法進行分析工作。基于此，本文提出一種適用于較低信噪比的基于經驗模態分解與小波分析的信號聯合去噪方法。

針對形如S₁(t)＝s(t)+σn(t)的信號模型，其中，s(t)為真實信號，σ為噪聲幅度，n(t)為零均值，方差為1的高斯白噪聲。

傳統的經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)信號分析方法流程圖如圖1所示，基本步驟如下：

假設接收信號中的噪聲部分是加性高斯白噪聲，對接收信號進行EMD分解；

直接去除前面幾個階數較小的固有模態函數(Intrinsic Mode Function，IMF)分量(最初的EMD去噪方案)亦或找出IMF能量的全局最小點；

信號重構。

但是，當信噪比較低時，其性能并不穩定。因為在低信噪比下，有用信號的能量很低，經EMD分解得到的IMF分量中，有些IMF的能量相差不大，即使某個IMF能量達到局部最小值，但并不一定就是噪聲起主導作用，若選取這個IMF以后的IMF分量進行信號重構就會造成有用信息丟失，甚至某些情況下根本無法找到全局極小值。對于最初的EMD去噪方案，可能會直接將有用信息所在的IMF直接去除，無法很好-針對信號模型S₁(t)＝s(t)+σn(t)。

傳統的小波分析方法流程圖如圖2所示，其基本步驟如下：

對接收信號就行小波變換；

對小波分解后得到的細節部分進行閾值處理；

利用小波重構函數完成信號重構。

但是，小波分析方法性能的主要限制性因素是小波基的選取和門限的選取，針對小波基的選取，已有現行的平穩小波變換(自適應的選取小波基)解決了基的選取問題，對于門限的選取，現有方法大致可劃分為如下幾種：固定閾值、Rigrsure閾值、啟發式閾值和極大極小閾值。這幾種閾值選取方案在信噪比較高時去噪性性能各有差異，但均能較好的完成去噪工作。在信噪比較低時，由于信號有用信息能量很小，且噪聲部分隨著分解層數的增加而變小這一特征要求門限應當具有自適應性，因此，上述幾種方案在低信噪比下去噪性能較差。

發明內容

本發明目的在于在較低信噪比下，提供一種基于經驗模態分解與小波分析的信號聯合去噪方法。本發明根據信號的自相關性，對信號求自相關，所述信號的自相關函數在零點處取得最大值，幅度隨著時間差的變化而變化，并不會很快的衰減到很小的值。對混有高斯白噪聲的信號進行EMD分解，由于EMD分解的性質，高斯白噪聲已不再是真正的白噪聲，但白噪聲的統計特性近似存在，即所述混有高斯白噪聲的信號的自相關函數在零點取得最大值，幅值隨著時間差的變化而變化，但其隨著時間的衰減很快。利用這種差異可以選取出噪聲起主導作用的IMF分量有效降低噪聲對信號的影響，具體如下：

S1、對接收信號進行EMD分解，得到m個IMF分量；

S2、分別求取S1所述m個IMF分量的自相關函數，并選取出界值點K，所述界值點K為S1所述接收信號的IMF分量中信號主導部分和噪聲主導部分的分界點，其中，1＜K＜m；

S3、根據公式對IMF₁-IMF_K進行閾值處理得到第j個IMF分量的閾值T₀(j)，其中，N為S1所述接收信號的長度，IMF_j表示第j個IMF分量，1≤j≤K；

S4、對比S3所述第j個IMF分量的閾值與第j個IMF分量內元素的大小，具體為：