[發明專利]基于前饋PID控制的異面交叉快變軌道快速高精度相對指向控制方法

有效

• 申請號: 201510046799.2
• 申請日: 2015-01-29
• 公開（公告）號: CN104570742B
• 公開（公告）日: 2017-02-22
• 發明（設計）人: 孫延超;李傳江;朱津津;趙文銳;馬廣富;蘇雄飛;姚俊羽
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G05D1/08
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所23109
• 代理人: 楊立超

1.基于前饋PID控制的異面交叉快變軌道快速高精度相對指向控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1：確定期望姿態：

假設追蹤星視線軸與本體x軸重合，令期望姿態坐標系的x軸指向目標星，y軸垂直于x軸與追蹤星地心矢量組成的平面，且與軌道角速度反向，z軸和x、y軸組成右手坐標系，以質心軌道坐標系作為姿態參考坐標系，則期望姿態的變化近似為繞z軸旋轉；

在地心慣性坐標系中，期望姿態坐標系各坐標軸單位矢量表示為：

$\begin{array}{c}i=\frac{r_t-r_c}{|r_t-r_c|}\\ j=\frac{i\×r_c}{|i\×r_c|}\\ k=i\×j\end{array}---\left(1\right)$

其中r_t與r_c分別為追蹤星與目標星在地心慣性坐標系中的位置矢量；i、j、k為期望姿態坐標系各坐標軸的單位矢量；

設x₁、y₁、z₁為地心慣性坐標系各坐標軸的的單位矢量，x₂、y₂、z₂為質心軌道坐標系各坐標軸的的單位矢量，由期望姿態坐標系各坐標軸的單位矢量i，j，k和地心慣性坐標系各坐標軸的的單位矢量x₁，y₁，z₁求得期望姿態坐標系相對地心慣性坐標系的余弦轉換矩陣R_di，由質心軌道坐標系各坐標軸的單位矢量x₂，y₂，z₂和地心慣性坐標系各坐標軸的的單位矢量x₁，y₁，z₁求得期望姿態坐標系相對地心慣性坐標系的余弦轉換矩陣R_oi，

則期望姿態坐標系相對于質心軌道坐標系的轉換矩陣為

$R_{\mathrm{do}}=R_{\mathrm{di}}{R}_{\mathrm{oi}}^T---\left(2\right)$

步驟2：設計標準連續型卡爾曼濾波器確定期望姿態角及其導數；期望姿態角是在以i、j、k單位矢量所在的坐標軸為期望姿態坐標系下得到的姿態角，設期望姿態角為θ，為期望姿態角θ的一階導數，為期望姿態角θ的二階導數；取狀態矢量為

通過測量得到含有噪聲信息的期望角度z：

z＝H_zx+v(3)

式中H_z＝[1,0,0]，v為未被估計的高頻噪聲；

將含有噪聲的期望角度z輸入卡爾曼濾波器；在卡爾曼濾波器中，

設三個軸的估計器取相同形式；每個軸的狀態方程為：

$\stackrel{\·}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bw}---\left(4\right)$

其中，$A=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 1\end{array}\right];$w是方差不為零的虛擬白噪聲，以反映實際角加速度信息的變化特性；

估計器為

$\widehat{\stackrel{\·}{x}}=A\hat{x}+K(z-H\hat{x})---\left(5\right)$

K＝PH^TR^-1(6)

0＝PA^T+AP-PH^TR^-1HP+BQB^T(7)

是對狀態變量x的狀態估計值；對狀態變量x的狀態估計值的一階導；Q為半正定的系統噪聲方差陣；R為正定的測量噪聲陣；P為狀態的方差矩陣；

根據含有噪聲的期望角度z通過星載計算機的卡爾曼濾波算法得到精確的期望角度θ；

步驟3：設計每個軸的姿態控制律，姿態控制律的具體表現為控制力矩u；具有如下形式：

$u={\stackrel{\·\·}{a}}_{d}I+K_{p}e+K_i\∫\mathrm{edt}+K_d\stackrel{\·}{e}---\left(11\right)$

其中u為控制力矩，I為此軸主慣量，K_p為比例放大系數，K_i為積分控制系數，K_d為微分控制系數；

步驟4：選取執行機構，用兩個平行放置的單框架控制力矩陀螺控制偏航軸，即z軸；用兩個飛輪分別控制滾動軸和俯仰軸，即x軸和y軸。