[發明專利]徑流的混沌特性分析及非線性預測方法

在審

• 申請號: 201510044908.7
• 申請日: 2015-01-28
• 公開（公告）號: CN104881563A
• 公開（公告）日: 2015-09-02
• 發明（設計）人: 丁紅
• 申請（專利權）人: 柳州師范高等專科學校
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 四川君士達律師事務所 51216
• 代理人: 芶忠義

1.徑流的混沌特性分析及非線性預測方法，其特征在于：按照以下步驟進行：

步驟1：采集徑流數據，包括影響徑流演化的所有相關數據，收集徑流數據，徑流數據為每年采集一次，采集的徑流數據大于39個；

步驟2：對每個徑流數據進行小波變換，生成若干個子序列；

步驟3：對每個子序列采用小數量法或其他方法分別計算最大lyapunov指數；對最大lyapunov指數為正數的子序列判定為混沌時間序列，分別計算混沌時間序列的延遲時間和嵌入維數；

步驟4：根據計算出來的延遲時間和嵌入維數，對相應的具有混沌特性的子序列進行相空間重構，相空間重構表后的信息表示為維數為m的時延向量：

X(t)＝(x(t),x(t-S),…,x(t-(m-1)S))^T???(2)

其中m為嵌入維數，S為延遲時間；

步驟5：將重構結果即式(2)作為預測的數據輸入神經網絡模型完成最終預測。

2.按照權利要求1所述徑流的混沌特性分析及非線性預測方法，其特征在于：所述步驟3中計算Lyapunov指數過程如下：

對時間序列{x₁,x₂,…,x_N}進行FFT變換，計算出平均周期P，進行相空間重構，尋找相空間中每個點x_i的最近鄰點x_η(i)，并限制短暫分離，即

dj(0)=minj||xj-xη(j)||,]]>

其中|j-η(j)|＞p，p為混沌時間序列平均周期，對相空間中每個點x_j的最近鄰點對的i個離散時間步后的距離d_j(i)，對每個i，求出所有j的lnd_j(i)平均值，并用最小二乘法作出加歸直線，該直線的斜率就是最大Lyapunov指數λ。

3.按照權利要求1所述徑流的混沌特性分析及非線性預測方法，其特征在于：所述步驟3中混沌時間序列的延遲時間和嵌入維數計算方法為：

使用互信息法確定延遲時間：

I(x,y)=H(x)+H(xτ)-H(x,xτ)=-Σi=1NP(xi)lnp(xi)-Σi=1N-τP(xi+τ)lnp(xi+τ)+Σi=1N-τP(xi,xi+τ)lnp(xi,xi+τ)]]>

繪制τ～I(τ)曲線，將曲線第一次降低到極小值時的延遲時間τ_max可作為相空間重構的延遲時間；

使用Cao算法計算嵌入維數：

a(i,m)=||xη(i)-xi||∞(m+1)||xη(i)-xi||∞(m)]]>

這里用L_∞范數，記所有a(i,m)關于i的均值為

E(m)=1N-mτΣi=1M-mτa(i,m)]]>

E(m)只依賴于嵌入維數m和延遲時間τ，為研究嵌入維數從m變為m+1時相空間的變化情況，定義

E1(m)=E(m)E(m+1)]]>

如果當m大于某個m₀時，E₁(m)停止變化，則m₀+1就是重構相空間的最小嵌入維數，Cao定義量：

E*(m)=1M-mτΣi=1N-mτ|xη(i)+mτ-xi+mτ|]]>

記

E2(m)=E*(m)E*(m+1).]]>