[發明專利]一種計算帶有邊緣接觸的齒間載荷分配方法

有效

• 申請號: 201510044228.5
• 申請日: 2015-01-29
• 公開（公告）號: CN104615878B
• 公開（公告）日: 2017-12-29
• 發明（設計）人: 項云飛;趙寧;郭輝;王宇澤;劉家企
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00;G06F17/50
• 代理公司: 西北工業大學專利中心61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種計算帶有邊緣接觸的齒間載荷分配方法，其特征在于步驟如下：

步驟1、進行不考慮邊緣接觸的齒輪加載接觸分析：

通過齒面接觸分析方法得到：未施加載荷的每個嚙合瞬時大小齒輪副的齒面接觸時參與嚙合齒面的接觸位置、靜態傳動誤差、接觸點位置主曲率、主方向和誘導法曲率；

根據接觸位置、靜態傳動誤差、接觸點位置主曲率、主方向和誘導法曲率建立各個接觸位置上接觸橢圓大小、齒面壓縮量與載荷三者的關系式，并得到接觸橢圓的方向；

根據多對相鄰齒面靜態傳動誤差的小齒輪轉角區間，得到當小輪上基準齒面的轉角為φ₁時，所對應的小大齒輪的接觸齒面對數m；

對各接觸齒面對上施加的載荷分別為P₁,P₂,……P_m，根據變形協調條件和總載荷不變得到方程組：

Δθ1(P1)=Δθ2(P2)=...=Δθi(Pi)...=Δθm(Pm)RG1P1cosαt1+RG2P2cosαt2+......+RGmPmcosαtm=T---(1)]]>

式中，R_Gi為第i對齒輪接觸點距轉動中心的轉動半徑；α_ti表示載荷與切平面之間的夾角；Δθ_i為加載傳動誤差，T為小大齒輪傳遞總扭矩；

所述加載傳動誤差Δθ_i(P_i)為：

Δθ_i(P_i)＝Δθ_io(P_i)+Δθ_ic(P_i)+Δθ_ib(P_i)(2)

式中，Δθ_io(P_i)為無加載傳動誤差，Δθ_ic(P_i)為接觸變形引起的加載傳動誤差，Δθ_ib(P_i)為輪齒彎曲變形引起的加載傳動誤差；

對三種傳動誤差分量進行求解：

①求解Δθ_io(P_i)

Δθio(Pi)=(φi2-φi2*)-(φ1-φ1*)z1z2---(3)]]>

式中，z₁,z₂為小、大齒輪的齒數；φ₁為小輪上基準齒面的轉角；φ_i2為大輪上第i對面的轉角；為小輪上基準齒面的初始轉角；為大輪上第i對面的初始轉角；

②求解Δθ_ic(P_i)

按Hertz接觸理論建立起兩輪齒壓縮量δ_ic與載荷P_i的關系，δ_ic＝f(P_i)，則有：

Δθic(Pi)=2δicRGi---(4)]]>

③求解Δθ_ib(P_i)

由彎曲變形引起的傳動誤差分量為：

Δθbi(Pi)=δbi1+δbi2RGi---(5)]]>

δ_bi1,δ_bi2分別代表小大齒輪一對齒輪副在接觸點位置的輪齒彎曲變形量，通過有限元方法可以方便準確的求得；

聯立式(1)～(5)進行求解，得到一對齒輪副某瞬時的齒間載荷分布P₁,P₂,……P_m；

根據一對齒輪副某瞬時的齒間載荷分布P₁,P₂,……P_m，通過Hertz理論公式，求得基準接觸齒面上接觸橢圓的大小；

將計算得到的齒間載荷分布P₁,P₂,……P_m施加到各接觸齒面，計算彎曲變形和接觸變形，通過齒面接觸分析方法得到施加載荷的每個嚙合瞬時大小齒輪副的齒面接觸時的傳動誤差；

根據多對相鄰齒面傳動誤差的小齒輪轉角區間，得到當小輪轉角為給定任意角度φ₁時，所對應的小大齒輪的接觸齒面對數k；若k>m，則將k賦給m，重新本步驟進行運算，若k＝m，則進行下一環節的計算；

步驟2、建立帶有邊緣接觸的輪齒加載接觸分析計算模型：

提取一個基準齒面的接觸橢圓大小及方向，重新以每個接觸點為橢圓中心，再結合所求的基準齒面橢圓；

當接觸齒面出現邊緣接觸時，定義接觸橢圓位于有效齒寬或高內的區域為接觸區域實部，接觸橢圓位于有效齒寬或高外的區域為接觸區域虛部，接觸區域實部Dr內的壓力集合為接觸區域實載荷，接觸區域虛部Dv內的壓力集合為接觸區域虛載荷，得到接觸區域實載荷F_r為：

Fr=∫∫Drp0{1-(x/a)2-(y/b)2}1/2dxdy---(6)]]>

a，b為接觸橢圓的長短軸半徑；p₀為接觸橢圓中心壓力；

得到接觸區域虛載荷F_v如下所示：

Fv=∫∫Dvp0{1-(x/a)2-(y/b)2}1/2dxdy---(7)]]>

將有效計算齒寬進行延長，使邊緣接觸的整個橢圓區域全部位于虛擬齒寬內；

當引入虛擬齒寬的邊緣接觸情況時，在計算接觸變形量引起的加載傳動誤差時，以P′_i＝xsm_iF_ri取代發生邊緣接觸的齒間載荷分布P₁,P₂,……P_m；其中：xsm_i為載荷占有比，F_ri為齒間載荷在邊緣接觸齒上的邊緣接觸處分量，i表示第i個接觸齒面對；

步驟3、齒間載荷分配計算：按照未考慮邊緣接觸的齒輪加載接觸分析計算方法計算上述修正后的帶有邊緣接觸的計算模型，得到帶有邊緣接觸的齒輪副齒間載荷分配結果。