[發明專利]基于DEM的投影面積計算方法

有效

• 申請號: 201510043819.0
• 申請日: 2015-01-27
• 公開（公告）號: CN104574449B
• 公開（公告）日: 2017-11-21
• 發明（設計）人: 郭春喜;聶建亮;王文利;蔣光偉
• 申請（專利權）人: 國家測繪地理信息局大地測量數據處理中心
• 主分類號: G06T7/62
• 分類號: G06T7/62
• 代理公司: 北京久維律師事務所11582
• 代理人: 邢江峰

1.一種基于DEM的投影面積計算方法，其特征在于，步驟如下：

Q1：提取計算區域的DEM數據及封閉區域邊界，并計算交點坐標；

Q2：交點數據預處理：在得到交點數據基礎上，需要對交點數據預處理，判斷交點的排列順序，計算交點所在的行列數；

Q21：交點的排列順序,計算區域中最北、最東、最南、最西點坐標，統計這四個點在交點文件中的排列位置，然后根據排列位置判斷交點的排列順序，順序為順時針或逆時針；

Q22：交點的行列數計算:采用逐行計算區域面積，需要計算交點在整幅圖中的行列號，統計每一個格網內的交點個數；每個交點統計的信息包括：交點在交點文件所屬于的區域；交點在DEM中的行號；交點在DEM所在的列號；交點在交點文件中的行號；交點在本行交點序列中的位置；交點的屬性，0為與格網的交點，1為格網內部點；

Q3：邊界區域的有效面積計算,按區間依次計算，

Q31：當多條折線有公共相交部分時，需要判斷格網的幾個頂點屬于多邊形，并將格網頂點與交點按一定重新順序排列,交點的排列順序為順時針時，符合左手法則,四指從線段起點指向終點，大拇指垂直于其它四指，大拇指指向為區域內方向-；反之，符合右手法則；計算公式為：

n為封閉區域交點總個數，i為n個交點中第i個交點，S為投影面積；

Q32：當多條折線沒有公共相交部分時，將當前格網分割成面積更小的格網，仍采用步驟Q31中的計算公式來計算格網中的不規則多邊形的面積；

Q4：中間整格網面積計算：

按照Q22步驟中得到的交點的計算在每一行面積，

Q41：先判斷屬于區域有效整格網的位置；

Q42：對于每一個整格網，用中心點為頂點的四個三角形的面積代替四邊形面積,三角形面積計算采用海倫公式

其中，a、b、c為三角形的邊長；S_Δ為三角形面積；S_四邊形為四邊形面積。

2.根據權利要求1所述的一種基于DEM的投影面積計算方法，其特征在于，所述Q21步驟中對排列位置判斷交點的排列順序，順序為順時針或逆時針，當若最北、最東、最南、最西點分別為1，20，50，88，交點排列順序為順時針；當最北、最東、最南、最西點分別為20，1，88，50，交點排列順序為逆時針。

3.根據權利要求1所述的一種基于DEM的投影面積計算方法，其特征在于，所述Q22步驟中還需要根據交點所在格網的連續性將交點分成若干區間，當第i行包含N個連續區間，則將該行交點分為N個區間，N為大于1的自然數。

4.根據權利要求1所述的一種基于DEM的投影面積計算方法，其特征在于，所述Q3步驟應用于地表面積計算時，當對于高分辨的格網，且地形變化幅度不大時，用多邊形的投影面積推算其地表面積，計算公式與步驟Q31中的計算公式相同，其投影面積與地表面積之間的函數關系為：其中,S_地表為地表面積，S為使用步驟Q31中的計算公式得出的多邊形的投影面積，S_ABCD,S_A1B1C1D1為在高分辨率的格網內，投影面積與地表面積分別所在的四邊形的面積。

5.根據權利要求1所述的一種基于DEM的投影面積計算方法，其特征在于，所 述Q41步驟判斷屬于區域有效整格網的位置的具體方法為，利用點與多邊形的所屬關系即點在多邊形內或外判斷方法，然后再利用計算射線與多邊形的交點個數，判斷點與多邊形的所屬關系。