[發明專利]一種基于小波包進行信號去噪的方法

在審

• 申請號: 201510042993.3
• 申請日: 2015-01-28
• 公開（公告）號: CN104615877A
• 公開（公告）日: 2015-05-13
• 發明（設計）人: 趙瑞山;楊帆;吳作啟;徐佳;張羽
• 申請（專利權）人: 遼寧工程技術大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本方法涉及一種基于小波包進行信號去噪的方法，主要應用于工程測量中的信號處理。

背景技術

小波包去噪理論由小波去噪引申而來，其對信號的低頻與高頻部分分別處理，提高了高低頻的分辨率。目前使用的信號處理方法對信號進行去噪處理時，由于數據的局限，會帶來速度慢、效率低的負面現象，同時由于數據分析中多數都采用硬閾值函數或軟閾值函數對分解系數進行量化處理，其會是去噪信號失真，不能得到相對理想的去噪信號。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術的缺陷，提供一種基于小波包進行信號去噪的方法。

為了實現上述目的，本發明采用了以下技術方案：

小波包分析在小波分析的基礎上進行了更精細的分析，它將頻帶進行多層劃分，對多頻率分析沒有細分的高頻序列部分進行進一步分解，并能夠根據被分析信號的特征自適應的選取相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時-頻分辨率，具有比小波分析更廣闊的前景。一種直觀有效的小波包分析就是對小波包分解得到的各節點系數進行閾值量化，然后對量化后的系數重構，從而達到去噪的目的。

基于小波包分析的信號去噪方法要經歷四個基本步驟：1.信號的小波包分解，選擇一個小波，然后對含噪信號進行小波包分解；2.選取代價函數，常用的代價函數為信息熵和對數熵；3.最優小波包基的選取，對于一個給定的熵標準，采用自上而下的搜索算法計算最優樹，選取最優小波包基；4.選取閾值，根據不同的分解頻域采用不同的選取方法來獲取不同的閾值；5.小波包分解系數的閾值量化，對于每一個小波包分解的系數，采用改進的軟閾值函數與該系數對應的閾值進行量化處理；6.信號的小波包重構，根據最低層的小波包分解系數和經過量化處理的系數，進行小波包重構。

在上述的各步中，最關鍵的是如何選取閾值和如何進行閾值量化，在一定程度上，他直接關系到對信號進行降噪處理的質量，附圖1為該方法進行信號去噪的具體步驟。

小波包基庫由許多小波包基組成，不同的小波包基具有不同的性質，反應不同的信號特征，我們希望對特定的信號選取最優的小波包基，用來表達該信號的特點。從信號處理的觀點來看，最優基的搜索過程實質上是用盡量少的系數，反應盡可能多的信息，以達到特征值提取的目的。系數之間的差距越大越好，如果只有少數系數很大，那么這幾個系數就可以代表信號的特征，相反系數比較平均，差距不大，那么就很難找出信號的特征。

在搜索最優基時，首先要給出一個信號序列的代價函數，代價函數可以定義為任何關于信號序列的函數，然后在小波庫中的所有小波包基中尋找使代價函數最小的基，此基便為最優基。為了減少計算量，提高程序運行速度，同時減少未知參數，本方法采用自上而下的基于“剪枝”的二叉樹法以對數熵為代價函數進行最優基的選取，也就是說只有下一層的對數熵值的和小于該層的對數熵才進行分解，否則就剪枝，詳細的算法流程如下：????????????????????????????????????????????????對信號節點Uⁿ_j進行小波包分解，計算各節點對數熵；比較節點Uⁿ_j熵值和其分解的兩個子節點U²ⁿ_j+1、U²ⁿ⁺¹_j+1熵值和，并標記熵值較小的節點；判斷節點Uⁿ_j是否被標記，若被標記，則刪除節點U²ⁿ_j+1、U²ⁿ⁺¹_j+1不再進一步向下分解，若沒被標記，則將節點U²ⁿ_j+1、U²ⁿ⁺¹_j+1作為節點Uⁿ_j重復以上步驟。

閾值去噪是一種實現簡單、效果較好的小波包去噪方法。其基本思想是對小波分解后的各層系數中模大于或小于某閾值的系數分別處理，然后進行反變換重構出去噪后的信號。

閾值的選擇是去噪處理的關鍵所在，閾值選大了，有效信號的特征將被過濾掉，相反如果閾值選擇過小，去噪后的信號中仍然有噪聲的存在。由于閾值的選擇直接影響消噪效果，人們提出個很多經驗模型：軟閾值、硬閾值、最小最大閾值、固定閾值等，但所有模型都不是通用的，都有其適用范圍。