[發明專利]一種集合成員關系判定的密碼學構造方法及系統

有效

• 申請號: 201510013367.1
• 申請日: 2015-01-12
• 公開（公告）號: CN104618098B
• 公開（公告）日: 2017-09-26
• 發明（設計）人: 朱巖;于汝云;郭瑞琦;王欣
• 申請（專利權）人: 北京科技大學
• 主分類號: H04L9/30
• 分類號: H04L9/30;G06F17/30
• 代理公司: 北京市廣友專利事務所有限責任公司11237
• 代理人: 張仲波

1.一種集合成員關系判定的密碼學構造方法，其特征在于，包括：

獲取給定任意集合U＝{e₁，…，e_n}，將集合U中的每個元素e_i轉化為密碼學空間內的隨機點v_i；

獲取給定集合根據所述隨機點v_i確定集合S中的每個元素e_i'對應的隨機點v_i'，并根據所述隨機點v_i'構造函數f_S(x)，其中，所述f_S(x)包括：零點多項式函數f_S(x)或極點多項式函數f_s(x)；

引入一個隨機秘密γ，根據所述函數f_S(x)確定f_s(γ)，并根據所述隨機秘密γ確定公開參數mpk；

通過密碼學方法，以所述公開參數mpk作為輸入對f_S(γ)進行處理生成所述集合S的密碼學表示。

2.根據權利要求1所述的構造方法，其特征在于，所述隨機點包括：隨機數或隨機向量；

所述根據所述隨機點v_i′構造函數包括：

將集合S中每個元素e_i'對應的隨機點v_i'作為H(x)的零點構造零點多項式函數f_S(x)；或者

將集合S中每個元素e_i′對應的隨機點v_i′作為H(x)的極點構造極點多項式函數f_s(x)；

其中，H(x)＝P(x)/Q(x)是一個有理多項式，表示兩個多項式P(x)和Q(x)相除，對于一個變量z，當P(z)＝0時，P(x)的根z稱為H(x)的零點，當Q(z)＝0時，Q(x)的根z被稱為H(x)的極點；

所述構造函數還包括：由所述隨機點v_i′構造的拉格朗日插值多項式、牛頓插值多項式、埃爾米特插值多項式、伯恩斯坦多項式、斐波那契多項式、二項式型多項式或相應代數曲線。

3.根據權利要求1所述的構造方法，其特征在于，所述通過密碼學方法，以所述公開參數mpk作為輸入對f_S(γ)進行處理生成所述集合S的密碼學表示包括：

通過密碼學方法，以所述公開參數mpk作為輸入對f_S(γ)進行處理生成所述集合S的聚合函數Aggregate(mpk,S)，當所述函數f_s(x)為零點多項式時，該聚合函數稱為零點聚合函數ZerosAggr(mpk，S)，當所述函數f_s(x)為極點多項式時，該聚合函數稱為極點聚合函數PolesAggr(mpk，S)；

通過所述聚合函數將所述集合S壓縮成確定長度的隨機數或隨機向量R_S，R_S是所述聚合函數Aggregate(mpk,S)的輸出聚合值，且R_S的長度與所述集合S中元素個數無關。

4.根據權利要求3所述的構造方法，其特征在于，所述通過所述聚合函數將所述集合S壓縮成確定長度的聚合值R_S之后包括：

通過所述聚合函數構造密碼學判定算法對元素與元素之間等于和不等于關系進行判定；和/或

通過所述聚合函數構造密碼學判定算法對元素與集合之間屬于和不屬于關系進行判定；和/或

通過所述聚合函數構造密碼學判定算法對集合與集合之間包含和不包含關系進行判定。