[發明專利]扭擺法轉動慣量測量中扭桿溫度補償方法

有效

• 申請號: 201510001532.1
• 申請日: 2015-01-04
• 公開（公告）號: CN104865008B
• 公開（公告）日: 2017-06-16
• 發明（設計）人: 張曉琳;唐文彥;王軍;鄒斌
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G01M1/02
• 分類號: G01M1/02;G01M1/10
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所23109
• 代理人: 岳泉清

1.扭擺法轉動慣量測量中扭桿溫度補償方法，其特征在于，該溫度補償方法基于扭擺法轉動慣量測量臺實現，

將待測物體放置在轉臺上，將轉臺轉過一個角度釋放，在忽略了空氣阻尼的條件下，剛體對于轉臺的扭擺周期與剛體對于轉動慣量測量臺轉軸的轉動慣量之間有如下關系：

$J=\frac{D}{4{\mathrm{\π}}^2}{T}^2={\mathrm{AT}}^2---\left(1\right),$

其中，D表示扭桿的扭轉剛度，是與扭桿的扭轉剛度有關的系數，T為扭擺周期；

轉動慣量測量臺在23℃時的轉動周期T_M：

$T_M=b_k\sqrt{\frac{J_M}{J_k}}---\left(2\right),$

其中，J_M表示實際測量物體的轉動慣量，J_k表示測量臺負載的轉動慣量，b_k表示23℃時的扭擺周期值；

當扭桿溫度變化ΔK度時扭桿溫度變化對周期的影響值T_C為：

T_C＝a_kΔK(3)，

其中，a_k表示扭擺周期隨溫度變化的系數；

根據公式(1)、(2)和(3)獲取扭桿溫度變化對轉動慣量測量值的影響值R：

$R=\frac{A{(T+T_C)}^2-{\mathrm{AT}}^2}{A{(T+T_C)}^2}---\left(4\right);$

將公式(2)和(3)帶入公式(4)，獲得：

$R={\left(\frac{a_k}{b_k}\right)}^2{\mathrm{\ΔK}}^2+\frac{{2a}_k}{b_k}\mathrm{\ΔK}---\left(5\right),$

在轉臺空載、兩個標準砝碼負載、四個標準砝碼負載和六個標準砝碼負載四種情況下測量扭桿溫度變化時的扭擺周期和轉動慣量的變化，利用最小二乘法擬合出轉臺扭擺周期隨扭桿溫度變化的一次曲線，設擬合出的曲線方程為：

y＝a_k(x-23)+b_k(6)，

其中，x表示扭桿的溫度，單位為℃，y表示扭桿溫度變化時測得的周期數據；

將上述四種情況下獲得的的平均值帶入公式(5)中，獲得R的準確值為：

R＝2.95×10^-4×ΔK+2.16×10^-8×ΔK²(7)；

獲得溫度對轉動慣量測量精度影響的表達式：R＝(2.95×10^-2×ΔK)％；

對扭桿的扭轉剛度有關的系數A進行修正后的轉動慣量為：

J＝A(1-2.95×10^-4×ΔK)T_M²-J_O，

其中，J_O為23℃時空載轉臺的轉動慣量值，J_O＝93.42Kg·m²；

對扭桿的扭轉剛度有關的系數A進行修正后即為對溫度導致的轉動慣量測量誤差進行補償。