[發明專利]一種基于采樣矩陣方向優化的SAR圖像去噪方法

在審

• 申請號: 201410843752.4
• 申請日: 2014-12-30
• 公開（公告）號: CN104574308A
• 公開（公告）日: 2015-04-29
• 發明（設計）人: 陳雙葉;周耳江;吳強
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 張慧

1.一種基于采樣矩陣方向優化的SAR圖像去噪方法，采用非下采樣Directionlet變換的采樣矩陣的方向優化方法尋找方向優化的采樣矩陣，其特征包括以下步驟：

步驟1.1：對圖像進行幾何平面分割，要求被分割圖像的水平分辨率和垂直分辨率相等且都為64的整數倍，該整數倍數值即為分割的次數，分割后的子圖尺寸像素大小應為64×64；

步驟1.2：對各子圖進行二進小波變換，得到水平方向細節圖h(i，j)和垂直方向的細節圖v(i，j)；

其中(i，j)表示當前子帶中二進小波變換系數的位置，i，j＝1，2，...，64；

步驟1.3：根據h(i，j)和v(i，j)，計算分割子圖在(i，j)處的方向θ(i，j)，方法如下：

步驟1.3.1：若v(i，j)＞＞h(i，j)；

步驟1.3.2：θ(i，j)＝0，若h(i，j)＞＞v(i，j)；

步驟1.3.3：其它情況；

步驟1.4：通過步驟1.3統計出各分割子圖像在(i，j)處的方向θ(i，j)的值，找出出現次數最多的兩個方向，記為θ₁和θ₂，

如果統計出現次數時多個方向相等，計算方法如下：

θ_i＝(θ₁+θ₂+...+θ_n)/n

其中θ₁，θ₂…θ_n是出現次數相同的多個方向，θ_i則記為該出現次數的方向；

如果有兩個相鄰子圖像的主要方向基本一致，計算方法如下：

其中θ₁，θ₂是其中一個分割子圖的主要方向，θ′₁和θ′₂是與之相鄰的分割子圖的主要方向，則將這兩個相鄰的子圖像在(i，j)處的方向θ(i，j)的值進行合并統計，重新找出主要方向θ₁和θ₂，

步驟1.5：由主要方向得到近似有理斜率r₁和r₂，r₁＝arctanθ₁＝b₁/a₁，r₂＝arctanθ₂＝b₂/a₂，根據r₁和r₂構造非下采樣Directionlet變換的方向優化的采樣矩陣：

其中，a₁，a₂，b₁和b₂都是正整數，其中沿斜率r₁的方向稱為變換方向，沿斜率r₂的方向稱為隊列方向；

步驟1.6：沿變換方向和隊列方向對各子圖像進行采樣矩陣為M_∧的斜各向異性小波變換S-AWT(n₁，n₂)，得到整幅圖像各向異性率為ρ的(ρ＝n₁/n₂)的非下采樣Directionlet變換的系數；

SAR圖像經采樣矩陣優化的非下采樣的Directionlet分解后，其觀測系數的鄰域y可用GSM模型表示如下：

w為零均值高斯向量，相應的協方差矩陣為C_w，假設C_w對同一子帶的所有鄰域保持恒定；

在條件z下，得出觀測系數鄰域協方差為C_y|z＝zC_u+C_w，由于隨機變量z，u，w相互獨立，將z取期望代入，得到C_y＝E{z}C_u+C_w，設置E{z}＝1，則：

C_u＝C_y-C_w

圖像經分解得到各個尺度的子帶系數，假設系數x_c周圍的領域系數x符合GSM模型，則隨機向量x可以表示為零均值高斯向量u和獨立正尺度隨機因子?的乘積：“＝”號表示具有相同的分布，因子z稱為權系數，向量x的概率密度由u的協方差矩陣C_u和系數概率密度p_z(z)所決定：

N為x和u的維數(此處為鄰域的大小).設E{z}＝1,則C_x＝C_u.

使用一個N×N大小的鄰域對其進行估計，C_y為鄰域內觀測系數鄰域的協方差：

C_y＝E{(y-μ_u)?·(y-μ_u)^T}

其中μ_y＝E{y}表示y的期望值；

噪聲領域協方差C_w由分解函數：

其中(N_y，N_x)為圖像大小，此δ信號與噪聲信號具有相同的功率譜；

使用貝葉斯最小均方估計：

本發明方法用來計算條件z下的中心系數x_c，以后驗密度p(z|y)為權重的貝葉斯最小均方估計的均值，GSM模型的重要特性在于，系數向量的鄰域x是條件z下的高斯變量，利用加性高斯白噪聲的性質，期望即為一個簡單的維納估計：

E{x|y,z}＝zC_u(zC_u+C_w)^-1y?

使用矩陣zC_u+C_w的對角化來降低上式對z的依賴性；

所述的去噪方法，其特征在于，該方法能適應圖像中各向異性目標的主要方向，去噪方法包括如下步驟：

步驟2.1：對原始SAR圖像進行對數變換，使其滿足加性噪聲假設；

步驟2.2：進行采樣矩陣方向優化的非下采樣Directionlet變換，方法如下：

步驟2.2.1：對圖像進行空間分割，根據圖像的大小決定分割的次數，子圖尺寸大小應為64×64；

步驟2.2.2：對各子圖進行二進小波變換，最后確定方向優化的采樣矩陣M_∧；

步驟2.2.3：對各分割子圖進行采樣矩陣為M_∧采樣，得到|det(M_∧)|(M_∧行列式的絕對值)個陪集，每個陪集對應于一個位移矢量S_k，且每個陪集是由位移矢量S_k所決定的；

步驟2.2.4：對各分割子圖的每個陪集分別進行非下采樣Directionlet變換，得到各分割子圖相應的高頻和低頻系數子帶；

步驟2.3：利用GSM模型估計除低頻外的各個分割子圖各個子帶系數噪聲；

步驟2.3.1：根據圖像噪聲標準差，計算鄰域噪聲協方差C_w，估計鄰域系數的協方差C_y；

步驟2.3.2：利用C_y和C_w估計C_u；

步驟2.3.3：簡化E{x|y，z}為局部維納估計；

步驟2.3.4：對子帶中的各個鄰域利用貝葉斯最小均方估計計算其中心系數x_c；

步驟2.4：對低頻子帶和經濾波處理的高頻子帶進行非下采樣Directionlet逆變換；

步驟2.5：依據選擇的陪集所對應位移矢量的方向進行加權綜合，重構各個分割子圖；

步驟2.6：將重構的各分割子圖按其在原圖像中的位置合成，得到去噪后的圖像。