[發明專利]基于能量泛函的圖像平滑與銳化算法

在審

• 申請號: 201410835528.0
• 申請日: 2014-12-29
• 公開（公告）號: CN104463811A
• 公開（公告）日: 2015-03-25
• 發明（設計）人: 周先春;汪美玲;石蘭芳;周林鋒;吳琴
• 申請（專利權）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 南京眾聯專利代理有限公司 32206
• 代理人: 顧進

1.基于能量泛函的圖像平滑與銳化算法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一、建立噪聲圖像模型I₀＝KI，為使去噪后的圖像與原始圖像充分接近，建立所述噪聲圖像模型的最小化模型其動態方程為引入Neumann邊界，該動態方程等價于各向異性擴散方程∂I∂t=div(g(|▿I|)▿I)∂I∂n=0I(x,y,0)=I0,]]>即各向異性擴散方程轉化為最小化能量泛函，其中I是無噪圖像，I₀是降質圖像，K是降質算子，Ω是圖像區域；

步驟二、將步驟一中的動態方程以內在坐標形式表示為

步驟三、建立能量泛函式1)表示為

∂I∂t=g(|▿I|)Iξξ+(|▿I|g(|▿I|))′Iηη---2)]]>

取代入式2)得

∂I∂t=1+k2|▿I|2+k2Iξξ+(1+k2)|▿I|2+k2(k2-|▿I|2)|▿I|2+k2Iηη---3)]]>

在圖像邊緣時，|▽I|>>k，沿梯度方向逆擴散；在圖像平坦區域時，|▽I|<<k，沿著邊緣方向和梯度方向同時進行平滑處理，其中f(·)≥0，k是圖像I的梯度閾值；

步驟四、建立圖像的梯度閾值函數k＝e^-αt，其為隨擴散時間和擴散次數變化的函數，其中t＝n，t為擴散時間，n為擴散次數，max{W,H}為圖像的最大灰度值；

步驟五、引入保真項建立基于能量泛函的圖像平滑與銳化算法

∂I∂t=1+k2|▿I|2+k2Iξξ+(1+k2)|▿I|2+k2(k2-|▿I|2)|▿I|2+k2Iηη-λ(1-1|▿I|2+1)(I-I0)---4)I(x,y,0)=I0]]>

其中λ是調整參數，在圖像的邊緣，|▿I|→∞,1|▿I|2+1→0,(1-1|▿I|2+1)≈1;]]>在圖像的平坦區域，|▿I|→0,1|▿I|2+1→1,(1-1|▿I|2+1)≈0;]]>則擴散程度達到最大；

步驟六、用中心差分數值算法對步驟五的結果進一步處理。

2.根據權利要求1所述的基于能量泛函的圖像平滑與銳化算法，其特征在于，所述步驟六的中心差分數值算法具體為，令

T=div(▿I|▿I|)=Ix2Iyy-2IxIyIxy+Iy2Ixx(Ix2+Iy2)32]]>

P=div(g|▿I|▿I)=k2Ixx+k2Iyy-Ix2Ixx+Iy2Ixx-4IxIyIxy+Ix2Iyy-Iy2Iyy(k2+Ix2+Iy2k)2]]>

式4)的離散化形式為

In+1-InΔI=1+k2(Ix2)ijn+(Iy2)ijn+k2(Iξξ)ijn+(1+k2)(k2-(Ix2)ijn-(Iy2)ijn)((Ix2)ijn+(Iy2)ijn+k2)2(Iηη)ijn-λ(1-1(Ix2)ijn+(Iy2)ijn+1)(I-I0)]]>

式中，n＝0,1,2,······,表示分解尺度，則式4)的離散形式為

In+1-In=(1+k2(Ix2)ijn+(Iy2)ijn+k2(Iξξ)ijn+(1+k2)(k2-(Ix2)ijn-(Iy2)ijn)((Ix2)ijn+(Iy2)ijn+k2)2(Iηη)ijn-λ(1-1(Ix2)ijn+(Iy2)ijn+1)(I-I0))Δt.]]>