[發明專利]一種基于故障可重構性約束的衛星控制系統方案優選方法

在審

• 申請號: 201410830466.4
• 申請日: 2014-12-26
• 公開（公告）號: CN104656439A
• 公開（公告）日: 2015-05-27
• 發明（設計）人: 王大軼;劉成瑞;邢琰;何英姿;劉文靜
• 申請（專利權）人: 北京控制工程研究所
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 中國航天科技專利中心 11009
• 代理人: 安麗

1.一種基于故障可重構性約束的衛星控制系統方案優選方法，其特征在于步驟如下：

(1)根據衛星控制系統的能觀性和能控性，給出最小可行配置集合CS，具體包括如下步驟：

(1.1)對于衛星控制系統，匯總敏感器配置和執行器配置，令執行器的可選配置為a＝{a₁,a₂,…,a_m}，敏感器可選配置為s＝{s₁,s₂,…,s_p}，在穩定狀態下，衛星控制系統通過如下線性系統進行描述：

x·(t)=Ax(t)+Bu(t)y(t)=Cx(t)]]>

其中，為狀態向量；為控制向量，對應于m個執行器；為觀測向量，對應于p個敏感器；A，B和C為相應維數的矩陣；

(1.2)令可選配置集a＝{a₁,a₂,…,a_m}和s＝{s₁,s₂,…,s_p}中部分執行器a_r＝{a₁,a₂,…,a_m′}和部分敏感器s_r＝{s₁,s₂,…,s_p′}參與控制，其中m′≤m，p′≤p，則此時，衛星控制系統進一步描述為：

x·(t)=Ax(t)+Bru(t)y(t)=Crx(t)]]>

其中，B_r＝BΣ_ar,當執行器a_i∈a_r時，μ(a_i)＝1，否則μ(a_i)＝0，i＝1,2,…,m；同理，C_r＝Σ_srC，當敏感器s_i∈s_r時μ(s_i)＝1，否則μ(s_i)＝0，i＝1,2,…,p；

(1.3)令與a′_r對應的控制矩陣為其中a_i∈a′_r時μ(a_i)＝1，否則μ(a_i)＝0，i＝1,2,…,m；如果a_r滿足

rank[B_r?B_rA?…?B_rA^n-1]＝n且rankBr′Br′A...Br′An-1<n,∀ar′⋐ar,]]>則a_r＝{a₁,a₂,…,a_m′}為執行器的最小可行配置；對的所有可能情況進行遍歷，即得到執行器的最小可行配置集合CS_a；

(1.4)對于敏感器，令與s′_r對應的控制矩陣為其中s_i∈s′_r時μ(s_i)＝1，否則μ(s_i)＝0，i＝1,2,…,q；如果s_r滿足：

rank[C^T?A^TC^T?…?(A^n-1)^TC^T]＝n

且rank(C′)TAT(C′)T...(An-1)T(C′)T<n,∀sr′⋐sr;]]>

則s＝{s₁,s₂,…,s_p}為敏感器的最小可行配置，對的所有可能情況進行遍歷，即得到敏感器的最小可行配置集合CS_s；

(1.5)根據執行器和敏感器的最小可行配置集CS_a和CS_s，得到衛星控制系統的最小可行配置集CS：

CS＝{a_ri∪s_rj}?i＝1，2，...，|CS_a|?j＝1，2，...，|CS_s|

其中a_ri∈CS_a為通過步驟(1.3)得到的一個執行器最小可行配置，s_rj∈CS_s為通過步驟(1.4)得到的一個敏感器最小可行配置，|·|為集合的勢；

(2)根據步驟(1)中得到的最小可行配置集合CS，對衛星控制系統進行可重構性設計，基于可重構性指標約束，給出可行的備選設計方案集合，具體包括如下步驟：

(2.1)取最小可行配置集合CS中的一個最小可行配置MFS_i對最小重構單元集MRUS進行初始化，具體為：

從CS中任取一個最小可行配置MFS_i，則MFS_i∈CS，i＝1,2,…,|CS|，利用MFS_i對MRUS進行初始化：MRUS＝MFS_i；

(2.2)根據MRUS創建功能樹，計算功能樹的最小割集，進而計算可重構率r；

計算可重構率r具體為：

(a)計算故障可重構度：

式中γ_i(x)為第i個最小重構單元在功能x下的可重構度；MRU_i∈MRUS為第i個最小重構單元；

(b)計算系統可重構率r：

r=Σi=1mγi(x)m]]>

式中m為衛星控制系統中總的最小重構單元個數；

(2.3)如果r大于預期指標r₀，則進入步驟(2.6)，否則轉至步驟(2.4)；

(2.4)通過公式計算功能x下最小重構單元M的重要度I_M(x)，最大的I_M(x)對應的最小重構單元為系統重構的薄弱環節；N_M為功能x對應的功能樹中，包含M的最小割集的個數；N_T為功能x對應的功能樹中最小割集總數；

(2.5)針對所述薄弱環節進行冗余設計，得到新的最小重構單元集MRUS，循環執行步驟(2.2)至(2.5)，直到r大于預期指標r₀為止，最終得到的MRUS即為針對MFS_i的可重構性設計結果，該結果即為一個備選設計方案DS_i；

(2.6)遍歷最小可行配置集合CS中的所有最小可行配置MFS_i，重復執行步驟(2.1)至(2.5)，從而計算得到所有最小可行配置的可重構性設計結果，得到備選設計方案集合DS＝{DS₁,DS₂,…,DS_N}，N＝|DS|；

(3)綜合考慮系統的資源約束，從備選方案集合DS中優選出綜合性能最優的設計方案，具體為：

(3.1)確定衛星控制系統的指標矩陣，具體為：

令DS中第i個備選方案DS_i的指標集為Ω_i＝(M_i,C_i,R_i,r_i)^T，i＝1,2,…,N，其中M_i表示第i個備選方案的重量，C_i表示第i個備選方案的成本，R_i表示第i個備選方案的可靠度，r_i表示第i個備選方案的可重構率，則指標矩陣如下：

Ω=[Ω1T,Ω2T,...,ΩNT]T=M1C1R1r1M2C2R2r2............MNCNRNrN;]]>

(3.2)對指標矩陣進行歸一化，具體為：

對于重量指標，采用下式進行歸一化：

Mi′=Mmax-MiMmax-MminMmax≠Mmin1Mmax=Mmin,i=1,2,...,N;]]>

其中M′_i為第i個備選方案中重量指標歸一化結果，M^max＝max{M₁,M₂,…,M_N}，M^min＝min{M₁,M₂,…,M_N}；

對于成本指標，采用下式進行歸一化：

Ci′=Cmax-CiCmax-CminCmax≠Cmin1Cmax=Cmin,i=1,2,...,N;]]>

其中C′_i為第i個備選方案中成本指標歸一化結果，C^max＝max{C₁,C₂,…,C_N}，C^min＝min{C₁,C₂,…,C_N}；

對于可靠度指標，采用下式進行歸一化：

Ri′=Ri-RminRmax-RminRmax≠Rmin1Rmax=Rmin,i=1,2,...,N;]]>

其中R′_i為第i個備選方案中可靠度指標歸一化結果，R^max＝max{R₁,R₂,…,R_N}，R^min＝min{R₁,R₂,…,R_N}；

對于可重構率指標，采用下式進行歸一化：

ri′=ri-rminrmax-rminrmax≠rmin1rmax=rmin,i=1,2,...,N;]]>

其中r′_i為第i個備選方案中可重構率指標歸一化結果，r^max＝max{r₁,r₂,…,r_N}，r^min＝min{r₁,r₂,…,r_N}；

基于上述歸一化結果，將指標矩陣改寫為：

Ω′=M1′C1′R1′r1′M2′C2′R2′r2′............MN′CN′RN′rN′=x11x12x13x14x21x22x23x24............xN1xN2xN3xN4;]]>

其中x_i1＝M′_i，x_i2＝C′_i，x_i3＝R′_i，x_i4＝r′_i；

(3.3)計算指標權重v_j，j＝1,2,3,4，公式如下：

vj=vj*Σi=14vi*,]]>其中，vj*=1-EjΣi=14(1-Ei),Ej=-1ln NΣi=1Nrijlnrij,rij=xij/Σk=1Nxkj,]]>

i＝1,2,…,N；j＝1,2,3,4；其中當r_ij＝0時，r_ijlnr_ij＝0；

(3.4)從備選設計方案集合DS＝{DS₁,DS₁,…,DS_N}中選取綜合指標最優的方案作為設計結果，具體為：

(a)取各指標的最大值構成正理想點

xj+=max{xij},i=1,2,...,N;j=1,2,3,4;]]>

再取各指標的最小值構成負理想點

xj-=min{xij},i=1,2,...,N;j=1,2,3,4;]]>

(b)計算第i個備選方案與正理想點和負理想點的歐幾里德距離：

Li=Σj=14[vj·(xij-xj+)]2;]]>

Di=Σj=14[vj·(xij-xj-)]2;]]>

(c)計算各備選方案的綜合評估系數為：

C_i＝D_i/(L_i+D_i)i＝1,2,…,N；

最大的C_i對應的方案即為優選出的綜合性能最優的衛星控制系統設計方案。