[發明專利]水輪機調節系統高階數學模型的降階方法

有效

• 申請號: 201410826880.8
• 申請日: 2014-12-25
• 公開（公告）號: CN104408330A
• 公開（公告）日: 2015-03-11
• 發明（設計）人: 郭文成;楊建東
• 申請（專利權）人: 武漢大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 武漢科皓知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 42222
• 代理人: 溫珊姍

1.一種水輪機調節系統高階數學模型的降階方法，其特征在于包括如下步驟：

①簡化系統分母的最高次項a₀s⁵，實現系統的一次降階，得到一次低階等效系統式如下

XE(s)=-btTdmg0Σi=03bis3-iΣi=15ais5-i---(3)]]>

式中，M_g為負荷階躍的拉普拉斯變換，輸入信號；

X為轉速響應的拉普拉斯變換，輸出信號；

E表示等效系統；

s為拉普拉斯算子；

b_t為暫態轉差系數；

T_d為緩沖裝置時間常數，s；

a_i、b_i為系數，是管道參數、機組參數與調速器參數的函數；

m_g0為負荷階躍相對值，即階躍后負荷M_g與階躍前負荷M_g0的偏差相對值，m_g0＝(M_g-M_g0)/M_g0；

②從波動疊加的角度出發，將一次低階等效系統式(3)變換為兩個2階子系統相加的形式

X_E(s)＝X₁(s)+X₂(s)????(4)

X1(s)=C5s+C6s2+C1s+C2---(5)]]>

X2(s)=C7s+C8s2+C3s+C4---(6)]]>

式中，X₁(s)、X₂(s)分別表示一次低階等效系統X_E(s)的兩個二階子系統；C₁、C₂、C₃、C₄、C₅、C₆、C₇、C₈為系數，均可用待定系數法求得；

③對式(4)-式(6)進行拉普拉斯反變換，得到水輪機調節系統的一次低階等效系統在負荷階躍擾動下的機組轉速響應波動方程：

x_E(t)＝x₁(t)+x₂(t)????(7)；

式中，x_E(t)、x₁(t)、x₂(t)分別為系統X_E(s)、X₁(s)、X₂(s)對應的轉速響應波動方程；t為時間變量；

④對完整5階系統式進行二次降階：x₁(t)、x₂(t)中有一個對應系統的共軛主導復極點，依據極點的分布找出主導極點對應的子波動；

以二階系統來描述系統的轉速響應特性方程

式中，K₂為振幅，δ₂為衰減度，ω為角頻率，為初相位；

并計算得到調節時間T_p

Tp=1δ2lnK2|Δ|---(8)]]>

式中，Δ的取值對大電網為±0.2％、小電網為±0.4％；

⑤利用二階系統進行水輪機調節系統轉速響應調節品質的影響因素分析。