[發(fā)明專利]電力測量中的二次快速插值方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410808586.4
• 申請日: 2014-12-23
• 公開（公告）號: CN104636595A
• 公開（公告）日: 2015-05-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 曾小明;李萬宏;謝霞光;姜華
• 申請（專利權(quán)）人: 深圳市航天泰瑞捷電子有限公司
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 深圳市弘拓知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 44320
• 代理人: 彭年才

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及電力測量技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種電力測量中的二次快速插值方法。

背景技術(shù)

在電力系統(tǒng)中，一般變電站的電力數(shù)據(jù)采集周波點數(shù)不一定滿足2的整次冪，這樣需要對其進(jìn)行插值處理，以便歸一化成統(tǒng)一一個2次冪的運算點數(shù)。由此就產(chǎn)生了很多插值方法，主要有線性插值和二次插值。

其中，線性插值是最通用也是最簡單的插值方法，其原理主要是通過兩點進(jìn)行內(nèi)插，其數(shù)學(xué)方程如下：

G(x)?=?y_0?*(x₁-x)/(x₁-x₀)+?y_1?*(x₀-?x)/(x₀-x₁)；

其中，(x，G(x))是對應(yīng)插入點的值，(x₀，y₀)和(x₁，y₁)已知的兩點。

線性插值過于簡單，確定值的方式過于直線化，但數(shù)據(jù)往往是趨于一種曲線，所以，這種線性插值方法容易造成較大的誤差。

而二次插值其實就是二次曲線插值，主要考慮了曲線的曲率，使用其插值法能造成順曲率方向進(jìn)行數(shù)據(jù)靠近，這樣插完的值就比線性插值較接近真實曲線值。二次曲線插值的普通方程為：

f(x)=ax²+bx+c

如果取其曲線上兩點(x₀，y₀)和(x₁，y₁)，在其中間進(jìn)行內(nèi)插第三點（x₂，y₂），相當(dāng)于進(jìn)行一個方程組唯一確定一條曲線的方法：

y₀=ax₀²+bx₀+c

y₁=ax₁²+bx₁+c

y₂=ax₂²+bx₂+c

這三個點確定的方程系數(shù)，也就唯一確定了一條曲線。但這種方法只是直觀地解釋二次曲線的由來，在實際應(yīng)用中，數(shù)學(xué)家已經(jīng)總結(jié)了一套完善的數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行曲線確定，最著名的就是牛頓插值和拉格朗日插值法。以拉格朗日方程原型進(jìn)行實際插值應(yīng)用為例（使用牛頓法也基本類同）對其方程的推導(dǎo)簡述如下。

原型方程為：

???????方程（1）

現(xiàn)假設(shè)取三個點(x_k，y₁)，(x_k+1，y₂)，(x_k+2，y₃)，并且需要插入的點（x，z）；把上面四點帶入方程（1），并展開得到：

z=?y₁*(x-?x_k+1)*(x-?x_k+2)?/?(?(x_k-x_k+1)*(?x_k-?x_k+2))?+

???y₂*(x-?x_k)*(x-?x_k+2)?/?(?(x_k+1-?x_k)*(?x_k+1-?x_k+2))?+

???y₃*(x-?x_k)*(x-?x_k+1)/?(?(x_k+2-?x_k)*(?x_k+2-?x_k+1))???????????????方程（2）

到此為止，插入的點理論公式推導(dǎo)完畢。但是，在單片機(jī)或者ARM甚至DSP上，要對其進(jìn)行大量而且連續(xù)的插值，這是一個運算量非常巨大的過程，尤其對于單片機(jī)來說，往往運算速度較慢，而易導(dǎo)致系統(tǒng)反應(yīng)緩慢。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于，提供一種電力測量中的二次快速插值法，以提高了運算速度和精度，增強(qiáng)實用性。