[發明專利]一種冗余擴展單源觀測信號的盲信號分離方法

在審

• 申請號: 201410785148.0
• 申請日: 2014-12-16
• 公開（公告）號: CN104636313A
• 公開（公告）日: 2015-05-20
• 發明（設計）人: 蔡彪
• 申請（專利權）人: 成都理工大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 四川君士達律師事務所 51216
• 代理人: 芶忠義

1.一種冗余擴展單源觀測信號的盲信號分離方法，其特征在于，具體按照以下步驟實施：

第一步：對單源觀測信號進行冗余編碼：

盲信號分離的基本模型：

x(t)＝As(t)+N(t)，t＝1，2，…

觀測信號在時刻t的采樣值x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，…,x_M(t)]^T

待分離源信號在時刻t的采樣值s(t)＝[s₁(t)，s₂(t)，…,s_N(t)]^T

其中，t＝1，2，…表示采樣時刻，M為觀測信號個數，N為源信號的個數，N(t)為噪音信號，A∈R^M*N實混疊矩陣，A的秩為a；

由于觀測信號為單源信號，故x(t)為一維觀測列向量，s(t)為一維源信號列向量，對x(t)中的每個元素，構造基于(K，n)門限的觀測信號的冗余編碼：

y^k(t)＝f^k(x(t))

其中f(x)為(K，n)門限函數，f^k(x(t))為對t時刻的單源觀測信號x(t)通過(K，n)門限函數進行第k項的冗余編碼計算過程，y^k(t)為通過第k項計算得到第k個信號片；

這樣，通過冗余切片計算得到y^k(t)與觀測信號獨立，形成t時刻的單源觀測信號x(t)的冗余擴展：

x(t)→(y¹(t),…,y^k(t),…)

為了滿足正定以及第三步重構的要求，規定K≥a+2；這樣冗余擴展后的單源信號變成相互獨立的正定信號；

第二步：盲信號分離：

在第一步中，由于K≥a+2，因此至少可以構造3個不同的信號片向量；分別通過獨立成分分析方法對這3個信號向量進行分離：首先需要通過估計混疊矩陣并判定源信號的個數，如果估計信號的個數為M，矩陣A的秩a≥M，則用獨立成分分析方法進行分離，否則，重新估計混疊矩陣，重復第一步；

第三步：源信號恢復

經過第二步產生的信號并不是真正意義上的各個源信號，根據(K，n)門限的思想，對3個矩陣分離出來的信號需采用拉格朗日插值方法L(.)還原源信號；設(K，n)門限中n＝2，還原出來的3個信號向量分別為：

z₁(t)＝[Lv¹₁(t),Lv²₁(t),…,Lvⁱ₁(t),…,Lv^a₁(t)]

z₂(t)＝[Lv¹₂(t),Lv²₂(t),…,Lvⁱ₂(t),…,Lv^a₂(t)]

z₃(t)＝[Lv¹₃(t),Lv²₃(t),…,Lvⁱ₃(t),…,Lv^a₃(t)]

其中，z₁(t)，z₂(t)，z₃(t)分別表示冗余觀測信號通過y^k(t)構造的3個信號片向量通過混疊矩陣A經過第二步分離出來的3源信號片向量，Lvⁱ₁(t)，Lvⁱ₂(t)，Lvⁱ₃(t)分別代表各源信號片中的第i個源信號片分量；由于源信號片中分量的無序性，因此還需要進行如下方法進行還原合成：

從z₁(t)取出一個信號分量片Lvⁱ₁(t)，分別于z₂(t)和z₃(t)中分兩片進行L(.)計算并得到結果向量：

L_1,2(i)＝[L(Lvⁱ₁(t),Lv¹₂(t)),L(Lvⁱ₁(t),Lv²₂(t)),…,L(Lvⁱ₁(t),Lv^a₂(t))]

L_1,2(i)＝[L(Lvⁱ₁(t),Lv¹₃(t)),L(Lvⁱ₁(t),Lv²₃(t)),…,L(Lvⁱ₁(t),Lv^a₃(t))]

其中：L(Lvⁱ₁(t),Lv²₂(t))為Lvⁱ₁(t)與Lv²₂(t)進行拉格朗日插值定理還原計算；根據該定理可知，L_1,2(i)中的每一個值必然能在L_1,3(i)找到一個值，與之相等，從這兩個向量分別取出這兩個值，這兩個值就表示是同一個源信號；重復該過程至L_1,2(i)和L_1,2(i)均為空，源信號重構過程結束。