[發明專利]一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場估計方法

在審

• 申請號: 201410779041.5
• 申請日: 2014-12-15
• 公開（公告）號: CN104392422A
• 公開（公告）日: 2015-03-04
• 發明（設計）人: 凌強;李朝輝;李峰
• 申請（專利權）人: 中國科學技術大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T7/60;A61B5/055
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司 11251
• 代理人: 楊學明;賈玉忠

1.一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場估計方法，用于對核磁共振圖像中由磁場不均勻或線圈靈敏度造成的灰度不均勻性進行快速校正；其特征在于包括如下步驟：

步驟一、去噪處理

核磁共振原始圖像由收集的k空間信號進行傅立葉變換得到；在進行估計之前對原始圖像進行去噪處理，預處理還包括了圖像的輪廓提取，剔除邊緣的背景區域和一些低信噪比區域；

步驟二、計算梯度場

估計非均勻場需要對區域內的梯度值進行擬合操作；因此首先計算出圖像的梯度場，包括x-方向梯度和y-方向梯度；為了減少噪聲干擾，采用一種新的基于高斯核的梯度算子來計算圖像的梯度，在計算某一點的梯度時考慮其周圍點的影響；對x-方向，假設原始圖像為v，對數操作后為v_log，計算公式為：

Δxvlog(x,y)=Σj=-nnΣi=1mωi,j[vlog(x+i,y+j)-vlog(x-i,y-j)]]]>

其中△_x為求微分符號，表示對圖像x方向求微分，v_log為原始圖像v的對數域圖像，(x,y)代表圖像的像素點坐標，m,n為梯度算子的大小，ω_i,j為高斯系數，滿足

步驟三、感興趣區域的確定

計算出梯度場之后，可以利用它來確定感興趣區域；利用區域增長法，首先感興趣區域通過確定一些種子點來初始化，通過對這些種子點的鄰居判斷是否與種子相似來決定是否將其加入感興趣區域；

步驟四、非均勻場估計

假設非均勻場b，真實圖像為u，原始圖像為v，噪聲為n，則它們的關系為v(x)＝b(x)u(x)+n(x)，進行去噪處理后可以忽略噪聲影響；對三者關系進行對數操作，得到v_log(x)＝b_log(x)+u_log(x)；由于同一感興趣區域包含的像素點灰度值彼此類似，排除了圖像的邊緣和細節，因此感興趣區域M內的點的梯度值假設為非均勻場的梯度；

假設非均勻場用2維的k階多項式來表示，則共包含K＝(k+1)(k+2)/2個多項式基，分別表示為x^py^q，其中p+q≤K,p≥0,q≥0，記做Fⁱ(x,y),0<i<K，假設各項系數為w_i,i＝1,...,K，則對數域的非均勻場表示為：

b^log(x,y)=Σi=1KwiFi(x,y)]]>

假設在確定的感興趣區域M內共有N個點，分別記作r₁,r₂,...,r_N，r_i代表(x_i,y_i)，為了估計出參數w_i,i＝1,...,K，考慮最小化如下的最小二乘方程：

F(w1,w2,...,wN)=Σi=1N[{Δxvlog(xi,yi)-Σj=1KwjFxi(xi,yi)}2+{Δyvlog(xi,yi)-Σj=1KwjFyi(xi,yi)}2]]]>

其中和分別是多項式基Fⁱ的x-方向導數和y-方向導數，△_x和△_y為圖像x方向和y方向的微分，v_log為原始圖像v的對數域圖像，(x,y)代表圖像的像素點坐標；為了求解這一最小二乘問題，考慮以下的線性關系式：

△B_log＝△FW，

其中W=ω1ω2...ωK,]]>ΔBlog=Δxblog(x1,y1)...Δxblog(xN,yN)Δyblog(x1,y1)...Δyblog(xN,yN).]]>上述公式的求解如下：

W＝(△F^t△F)^-1△F^t△B_log.

其中x^t和x^-1分別代表矩陣X的轉置和逆；

步驟五、校正

獲得多項式系數之后，通過外推得到全圖像的非均勻估計，

b^log(x,y)=F1(x,y)F2(x,y)...FK(x,y)W,]]>

校正后的圖像為：

u^=evlog-b^log.]]>

步驟六、迭代

校正后的圖像雖然非均勻場有所改善，但有時非均勻場并未完全消除，將校正后的圖像用來進行下一輪校正，根據經驗，迭代2次就能獲得較好的校正效果。

2.根據權利要求1所述的一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場估計方法，其特征在于：感興趣區域的確定方法如下：

首先、選取種子區域

種子點組成了種子區域，種子點以較大的概率屬于同一組織區域，定義一個指示器M(r)來標記某個體素是否屬于種子區域，當某個體素r屬于種子區域時，M(r)＝1，否則，M(r)＝0，通過以下的規則決定M(r)：

M(r)=1,p-σ<I0(r)<p+σ0,other]]>

其中I₀(r)代表初始圖像中體素r的灰度值，初始圖像由上次迭代重建的圖像得到，第一次迭代利用各線圈圖像的簡單平均得到，p是合成圖像直方圖中去除背景區域之后的峰值，σ為合成圖像的噪聲方差，最終的種子區域表示為這就是區域增長算法的初始化區域；

其次、區域增長

一旦確定了種子區域，就可以以種子點為初始感興趣區域，不斷地將相似的點加入進來以擴展感興趣區域，通過對每個感興趣區域內的點與它的八鄰域點行比較，如果二者的梯度差小于某個閾值，則認為此點是與感興趣區域內的點是相似的，將其加入感興趣區域，如果遇到邊界或與其他組織的臨界處，則由于梯度值過大而不會將其作為相似點加入，通過不斷的迭代，感興趣區域不斷增長，直至其不再變化為止，假設在確定第R個感興趣區域，迭代到第n次，則第n次的感興趣區域更新如下：

MR(n)=MR(n-1)∪{p|p∈Neigh(q),Grad(p)<δ,q∈MR(n-1)}]]>

其中，是用于初始化的種子區域，d是允許的最大梯度，其值由經驗值決定，根據不同的圖像進行調節，設置為種子區域內所有點的梯度值的一半；Neigh(q)代表點q的八鄰域內的點，Grad(p)是利用上述梯度算子算出的點p的梯度值(Grad(p)=(Δxvlog(p))2+(Δyvlog(p))2),]]>當新加入的點的數量不再變化時，停止區域增長。