[發(fā)明專利]利用線性雙旋度方程進(jìn)行磁熱聲成像的電阻率重建方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410767689.0
• 申請(qǐng)日: 2014-12-14
• 公開（公告）號(hào): CN104434099B
• 公開（公告）日: 2017-08-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 夏慧;劉國(guó)強(qiáng);夏正武;李士強(qiáng);楊延菊;劉宇
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)科學(xué)院電工研究所
• 主分類號(hào): A61B5/053
• 分類號(hào): A61B5/053;A61B8/00
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責(zé)任公司11251
• 代理人: 關(guān)玲

1.一種利用線性雙旋度方程進(jìn)行磁熱聲成像的電阻率重建方法，其特征在于：所述的利用線性雙旋度方程進(jìn)行磁熱聲成像的電阻率重建方法包括五個(gè)步驟：第一步獲取斷層圓周掃描的導(dǎo)電物體的熱聲信號(hào)；第二步根據(jù)磁熱聲的聲壓波動(dòng)方程，利用時(shí)間反演算法獲取導(dǎo)電物體任意斷層面上的熱聲源分布；第三步結(jié)合電流連續(xù)性定理，引出矢量電位，對(duì)導(dǎo)電物體的電阻率進(jìn)行初值假定；第四步結(jié)合歐姆定律，利用電阻率的初值求解矢量電位空間分量，然后把求解的矢量電位空間分量代入熱聲源分布得到更新后的電導(dǎo)率分布；第五步對(duì)更新后的電阻率和初值設(shè)定的電阻率進(jìn)行對(duì)比，查看是否滿足給定的相對(duì)誤差，如果滿足相對(duì)誤差則更新后電阻率即為求解的電阻率，否則重新進(jìn)行第三步的迭代，把更新后的電阻率作為初值電阻率進(jìn)一步求解更新的電阻率，求解出導(dǎo)電物體的電阻率分布，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)電物體的電阻率的重建；

利用線性雙旋度方程進(jìn)行磁熱聲成像的電阻率重建方法，所述的電阻率重建方法的步驟具體如下：

第一步：獲取斷層圓周掃描的導(dǎo)電物體的熱聲信號(hào)：

首先MHz電流激勵(lì)源(1)通過(guò)激勵(lì)線圈(4)將MHz電流作用到導(dǎo)電物體(5)上，導(dǎo)電物體(5)由于感應(yīng)電流的作用產(chǎn)生焦耳熱，進(jìn)而產(chǎn)生熱聲信號(hào)，熱聲信號(hào)通過(guò)耦合劑耦合到超聲換能器(6)內(nèi)，超聲換能器(6)接收到熱聲信號(hào)后通過(guò)超聲信號(hào)處理、采集子系統(tǒng)(7)進(jìn)行前置放大、濾波、二級(jí)放大處理后，再經(jīng)過(guò)移動(dòng)窗口取樣積分電路對(duì)熱聲信號(hào)進(jìn)一步進(jìn)行取樣積分處理，獲取高信噪比的熱聲信號(hào)并傳輸?shù)缴衔粰C(jī)(8)進(jìn)行存儲(chǔ)；

第二步：對(duì)導(dǎo)電物體(5)的所有斷層進(jìn)行掃描后，獲取每個(gè)斷層的熱聲信號(hào)，上位機(jī)(8)利用獲取的熱聲信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)電物體(5)的電阻率的重建；具體的電阻率重建過(guò)程描述如下：

已知磁熱聲成像的聲壓波動(dòng)方程：

▿2p(r,t)-1cs2∂2∂t2p(r,t)=-βCPS(r)δ′(t)---(1)]]>

其中，r為熱聲源位置坐標(biāo)，p(r,t)是聲壓，c_s為熱聲源在介質(zhì)中的傳播聲速，C_P為導(dǎo)電物體(5)的比熱容，β為導(dǎo)電物體(5)的熱膨脹系數(shù)，δ(t)是狄拉克函數(shù)，S(r)為熱聲源分布，t為時(shí)間項(xiàng)；

根據(jù)聲壓波動(dòng)方程，利用時(shí)間反演法重建的熱聲源函數(shù)表達(dá)式為：

其中：

r'是超聲換能器的位置，S_d是超聲換能器掃描平面，p′是聲壓對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，n是r′位置S_d的單位法線矢量；

而且熱聲源S表示為：

S＝ρJ²＝ρJ·J (3)

其中，ρ為導(dǎo)電物體(5)電阻率，J為導(dǎo)電物體(5)內(nèi)部電流密度分布；

第三步：考慮電流連續(xù)性定理▽·J＝0，引入矢量電位，有：

J＝▽×T (4)

其中，▽為哈密頓算符，T為矢量電位空間分量；

已知法拉第電磁感應(yīng)定律：

▽×E＝-B₁(5)

其中，E為電場(chǎng)強(qiáng)度，B₁為磁感應(yīng)強(qiáng)度；

第四步：考慮歐姆定律J＝σE，將式(4)代入式(5)，有：

▽×ρ▽×T＝-B₁ (6)

其中，ρ為電阻率，▽為哈密頓算符，T為矢量電位空間分量；

由式(4)代入式(3)，得到：

ρ=S▿×T·▿×T---(7)]]>

S為熱聲源分布；

將式(7)代入式(6)，有：

▿×(S▿×T·▿×T▿×T)=-B1---(8)]]>

在成像體的邊界處，施加電絕緣邊界條件，有

n×T|∂Ω=0---(9)]]>

其中，n為法向矢量，為導(dǎo)電物體邊界定義；

第五步：利用線性雙旋度方程進(jìn)行磁熱聲電阻率重建，步驟如下：

(1)選取導(dǎo)電物體(5)的某一斷層面z＝z₀，斷層面上的熱聲源S(x,y,z₀)通過(guò)時(shí)間反演法得出，導(dǎo)電物體(5)上的熱聲源S(x,y,z)通過(guò)斷層數(shù)據(jù)S(x,y,z₀)在z方向的插值得到；

(2)對(duì)導(dǎo)電物體(5)進(jìn)行空間離散，給出電阻率的初值[ρ]⁰；

(3)將[ρ]⁰代入公式(6)，結(jié)合公式(9)進(jìn)行線性有限元求解，重建得到矢量電位空間分量[T]¹；

(4)將熱聲源分布S(x,y,z)和矢量電位空間分量[T]¹代入公式(7)，利用電阻率設(shè)定的初值和矢量電位分量求解出更新后的電阻率分布[ρ]¹；

(5)判斷電阻率相對(duì)誤差是否滿足ε＝||([ρ]¹-[ρ]⁰)/[ρ]⁰||₂≤ε₀，其中，ε₀為給定的最大相對(duì)誤差，滿足即可停止迭代過(guò)程，[ρ]¹即為最終求解的電阻率，如果不滿足ε＝||([ρ]¹-[ρ]⁰)/[ρ]⁰||₂≤ε₀，則利用[ρ]¹替換[ρ]⁰，重復(fù)根據(jù)步驟(3)和步驟(4)，直到電阻率相對(duì)誤差滿足ε＝||([ρ]¹-[ρ]⁰)/[ρ]⁰||₂≤ε₀，其中，ε₀為給定的最大相對(duì)誤差，即可停止迭代過(guò)程，[ρ]¹即為最終求解的電阻率；

通過(guò)以上過(guò)程則可以重建導(dǎo)電物體(5)的電阻率；

最后將重建的導(dǎo)電物體(5)的電導(dǎo)率圖像在上位機(jī)(8)上顯示。