[發明專利]一種基于Fisher準則的嵌入流形回歸模型

有效

• 申請號: 201410745821.8
• 申請日: 2014-12-08
• 公開（公告）號: CN104462818B
• 公開（公告）日: 2017-10-10
• 發明（設計）人: 冀中;于云龍
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所12201
• 代理人: 杜文茹

1.一種建立基于Fisher準則的嵌入流形回歸模型的方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)初始化，設有c個類共有M個訓練圖像樣本，每幅圖像樣本的大小為a×b，用矩陣來表示，其中m＝1,2,…,M，將每一個圖像矩陣轉換成列向量，用表示，D＝a×b，所以訓練樣本用矩陣表示，x_m對應的類別標簽是l(x_m)∈{1,2,…,c}；

2)對訓練樣本進行預處理：將訓練樣本映射到主成分分析子空間；

3)建立相似矩陣，利用Fisher準則，將類內樣本和類間樣本分開處理，定義兩個都是M個節點的類內親和圖G_W和類間親和圖G_B，每個節點代表一個樣本，對于類內親和圖G_W，只考慮屬于同類的樣本數據對x_i，x_j，l(x_i)＝l(x_j)，i,j∈{1,…,M}；對于類間親和圖G_B，只考慮不同類別之間的樣本數據對x_i，x_j，l(x_i)≠l(x_j)；

4)計算嵌入子空間：定義D×d的映射矩陣W＝[ω₁…ω_d]，d是特征轉換后樣本的維數，通過求解矩陣的特征向量來尋找映射子空間，其中，為對應的前d個最大特征向量，是第j個樣本在第k類上的線性回歸映像；

5)樣本從原始高維空間到低維流形空間的轉換形式為用矩陣表示為：Y＝W^TX＝F(X)，Y＝[y₁,…,y_M]。

2.根據權利要求1所述的一種建立基于Fisher準則的嵌入流形回歸模型的方法，其特征在于，步驟3)中，對于類間親和圖G_B和類內親和圖G_W中節點之間相似度，定義以下兩種方式：

(1)軟權重，如果節點i和j相連，則對應的樣本x_i和x_j之間的相似度為：x_ip表示x_i樣本的第p近鄰，如果節點i和j不相連，則對應的樣本x_i和x_j之間的相似度為s_ij＝0；

(2)硬權重，如果節點i和j相連，則對應的樣本x_i和x_j之間的相似度為：s_ij＝1，如果節點i和j不相連，則對應的樣本x_i和x_j之間的相似度為s_ij＝0。

3.根據權利要求1所述的一種建立基于Fisher準則的嵌入流形回歸模型的方法，其特征在于，步驟3)中，對于類內親和圖G_W，定義以下兩種方式來連接樣本所對應的節點：

(1)軟連接，如果樣本x_i與樣本x_j類別相同，并且樣本x_i屬于樣本x_j的k_W近鄰，或者樣本x_j屬于樣本x_i的k_W近鄰，連接節點i與節點j；

(2)硬連接，如果樣本x_i與樣本x_j類別相同，將樣本所對應的節點之間兩兩相連。

4.根據權利要求1所述的一種建立基于Fisher準則的嵌入流形回歸模型的方法，其特征在于，步驟3)中對于類間親和圖G_B，定義以下兩種方式來連接樣本所對應的節點：

(1)軟連接，如果樣本x_i與樣本x_j類別不相同，并且樣本x_i屬于樣本x_j的k_B近鄰，或者樣本x_j屬于樣本x_i的k_B近鄰，連接節點i與節點j；

(2)硬連接，如果樣本x_i與樣本x_j類別不相同，將樣本所對應的節點之間兩兩相連。

5.根據權利要求1所述的一種建立基于Fisher準則的嵌入流形回歸模型的方法，其特征在于，步驟4)中所述的是通過下述公式得到：

其中，

K_k表示第k個類的標注樣本的特征向量，