[發明專利]一種基于對稱稀疏矩陣技術的LR三角分解求取電力系統節點阻抗矩陣的方法

在審

• 申請號: 201410697205.X
• 申請日: 2014-11-27
• 公開（公告）號: CN104408026A
• 公開（公告）日: 2015-03-11
• 發明（設計）人: 陳懇;萬新儒;席小青;邵尉哲
• 申請（專利權）人: 南昌大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 南昌新天下專利商標代理有限公司 36115
• 代理人: 施秀瑾

技術領域

本發明屬于電力系統分析計算領域，涉及一種電力系統節點阻抗矩陣的方法。

背景技術

在電力系統中用三角分解法求取節點阻抗矩陣Z時一般都使用A＝LDU三角分解法，但實際上，由于計算過程和計算變量的不同，LDU三角分解法的計算效率遠低于LR三角分解法，因此用LR三角分解法求取Z陣元素應該是更好的選擇。但在傳統的LR三角分解法中，一般均未考慮利用元素的稀疏性和對稱性，從而導致大量零元素和部分非零元素的計算，使計算效率大大降低。

電力系統計算中稀疏矩陣技術運用很廣，主要為省去大量零元素的存貯及計算，加快高斯消元法的計算速度。矩陣元素的存貯方案也很多，如按坐標存貯、按順序存貯、按鏈表存貯等等。盡管這些存貯方式可以省去不少存貯單元，但計算速度并沒有達到最優效果，而且這些存貯方式結構復雜，且對角元素與非對角元素分開存貯也使得存取過程繁瑣，特別不利于對稱矩陣中的數據處理。實際上，這些存貯方式主要為減少存貯單元，對存貯過程的簡化或存貯速度的提高并沒有特別優勢。而且這些存貯方式主要用于高斯消元法中，極少用于三角分解法中。由于傳統的稀疏矩陣技術一般不考慮矩陣元素結構的特點對非零元素進行存貯，這種存貯方式在進行LR三角分解計算時無法利用L、R因子陣元素的稀疏性、對稱性及其相互間的關系等特點。因此如果將傳統的稀疏矩陣技術用于三角分解法中，其計算過程較繁瑣復雜、計算速度較慢、計算效果也并不理想。

發明內容

為了克服上述現有技術的不足，本發明提供了一種基于對稱稀疏矩陣技術的LR三角分解快速求取電力系統節點阻抗矩陣的方法。

本發明是通過以下技術方案實現的，主要包括以下步驟：

步驟1：讀入n節點系統各線路支路數據；

步驟2：形成節點導納矩陣Y；

步驟3：根據Y陣元素及其在三角分解過程中的稀疏性和對稱性結構進行A＝LR三角分解；

步驟3中具體實施過程如下：

(1)提出合成矩陣的概念。下圖左側為4階Y陣，在此基礎上建立L、R二個因子陣，其中L陣是單位下三角陣，l_ii＝1；R陣是上三角陣，r_ii≠1。根據其因子陣結構的特點，可建立下圖右側的4階合成矩陣。

Y11Y12Y13Y14Y21Y22Y23Y24Y31Y32Y33Y34Y41Y42Y43Y44,r11r12r13r14l21r22r23r24l31l32r33r34l41l42l43r44]]>