[發明專利]一種基于正向子結構的有限元模型修正方法

在審

• 申請號: 201410669706.7
• 申請日: 2014-11-21
• 公開（公告）號: CN104484502A
• 公開（公告）日: 2015-04-01
• 發明（設計）人: 朱宏平;翁順;夏勇;毛羚
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06F19/00
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 廖盈春

技術領域

本發明屬于土木工程大型結構檢測技術領域，更具體地，涉及一種基于正向子結構的有限元模型修正方法。

背景技術

土木工程結構是國家基礎設施的重要組成部分，結構物的安全直接關系到人民生命、財產安全以及社會安定。隨著經濟的快速發展，我國興建了大量的高層建筑、大空間結構和大跨度橋梁。為了保證這些結構物的安全施工和正常長期運營，需要對土木工程結構進行安全性、整體性、耐久性的短期和長期監測評估。因此，精確的有限元模型是結構動力分析和健康評估的重要基礎，結構健康評估在一定程度上依賴于模型修正和損傷識別的分析結果。

傳統的有限元模型修正方法通?；诮Y構整體性態參數(頻率、振型、柔度矩陣等)確立優化目標，修正對象為整體結構的不確定性結構參數，包括：單元剛度、密度、支座約束等。

基于靈敏度分析的優化算法，需要重復提取整體結構模型的特征解及其對修正參數的靈敏度矩陣。優化過程中，即使一個修正參數發生改變，也需要重新組集整體結構系統矩陣、重新分析整體結構模型。

大型結構精細的有限元模型通常由大量的單元和節點組成，有限元模型和系統矩陣(剛度矩陣、質量矩陣、阻尼矩陣等)需要占用海量的內存空間；有限元模型修正是一個迭代過程，需要重復提取有限元模型的模態參數和靈敏度矩陣，從而達到優化參數的目標；重復的有限元模型分析(例如：提取特征解、求解靈敏度矩陣)需要較高的硬件設備和較長的計算時間；大型結構的有限元模型中存在大量的材料、幾何特性以及邊界條件的假定，需要修正的結構參數勢必增加，大量修正參數使優化過程容易出現病態或者收斂緩慢的問題，優化結果欠佳。另外，大型結構有限元模型通常有上萬單元和結點構成，不確定性參數多，導致模型修正過程效率低、精度差，難以配合實時健康監測和狀態評估，限制了有限元模型修正技術在土木工程結構領域廣泛應用。

發明內容

針對現有技術的以上缺陷或改進需求，本發明提供了一種基于正向子結構的有限元模型修正方法，其目的在于在有限元模型修正過程中將對整體結構的分析轉換為對子結構的分析，當結構局部發生損傷概率較大的區域需要修正時，只需迭代分析某一個或幾個子結構模型，而不必對整體結構模型迭代分析，從而有效地提高大型結構有限元模型修正的精度和效率。

為實現上述目的，本發明提供了一種基于正向子結構的有限元模型修正方法，包括以下主要步驟：

(1)將整體結構有限元模型劃分互不相關的獨立子結構模型；

(2)根據子結構模型，建立整體結構特征方程，獲取整體結構特征解，包括特征值和特征向量；

(3)基于子結構模型，根據整體結構特征方程建立整體結構特征靈敏度方程，求解整體結構特征解靈敏度矩陣；

(4)根據整體結構特征解與實測整體結構試驗模態的殘差建立目標函數；獲取目標函數關于結構參數的靈敏度矩陣；依據所述靈敏度矩陣提供的搜索方向，調整子結構的結構參數，使目標函數最小化；目標函數最小時的結構參數即為最優的結構參數；調整有限元模型的結構參數，完成有限元模型修正；所述結構參數包括單元剛度參數；

(5)根據結構參數獲取單元剛度折減系數，根據單元剛度折減系數值進行結構損傷識別。

進一步的，所述步驟(2)還包括以下子步驟：

(2.1)根據子結構模型，建立子結構特征方程，表示如下：

K(j)φi(j)=λi(j)M(j)φi(j)]]>