[發明專利]一種結合權重因子與梯度制約的圖像恢復方法

在審

• 申請號: 201410667128.3
• 申請日: 2014-11-20
• 公開（公告）號: CN104392415A
• 公開（公告）日: 2015-03-04
• 發明（設計）人: 趙巨峰;高秀敏;逯鑫淼
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 杜軍

1.一種結合權重因子與梯度制約的圖像恢復方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)推導并建立圖像恢復模型

設Y為輸入的觀測圖像，X為需要獲取的理想圖像；于是，從貝葉斯定理出發，根據條件概率最大化等同于能量最小化，設計了恢復模型代價函數為J(X)，獲得最佳的X即滿足式子：X＝argmin_XJ(X)；

(2)設計權重因子系數矩陣

對于(1)中的圖像恢復模型的代價函數方程為：

J(X)=argminX||Y-HX||22+λΣ||(∂iX)Mi||22]]>

λ為規整化系數，H為循環矩陣；

為抑制恢復過程中產生的振鈴波紋與噪聲，構造的權重因子系數矩陣Mi用來約束梯度，針對不同的差分算子有不同的M_i(i＝1,2...)；

針對不同的差分算子可以有不同的M_i；在通常的模型中，至少采用兩類差分算子(i＝1,2)，即一階水平算子[1-1]與一階豎直算子[1；-1]，我們簡寫成與即這里于是，設計權重因子系數矩陣為：其中α和ε是兩個常量參數，前者用于控制梯度變化的程度，后者為了防止病態的產生；

(3)優化并求取最佳恢復圖像

對于恢復模型的代價函數方程為：

X=argminXJ(X)=argminX||Y-HX||22+λΣ||(∂iX)Mi||22,]]>

根據拉格朗日定理，最佳的X滿足下式：

∂J(X)∂X=0]]>

由此可求解X，即滿足下式：

∂{(Y-HX)T(Y-HX)}∂X+λ∂{Σ((∂iX)TMi(∂iX))}∂X=0]]>

于是，根據矩陣與向量微分原理，最終推導獲得：

[HTH+λΣ(∂iTMi∂i)]X=HTY,]]>

即最優解X為：X=[[HTH+λΣ(∂iTMi∂i)]-1HTY,]]>

這里獲取的X即為最佳的圖像恢復結果，T表示矩陣轉置。